Triangle rectangle et cercle circonscrit Théorème de
Réciproque du théorème 2 (Théorème du cercle de Thalès) Si le triangle ABC est inscrit dans un cercle et si le côté [BC] est un diamètre de cecercle alors le triangle ABC est rectangle en A Démonstration Soit O BC mil[ ], par hypothèse O est aussi le centre du cercle circonscrit du triangle ABC On note B ˆ et C ˆ
CHAPITRE V TRIANGLES ET CERCLES
3e B – Chapitre V – Triangles et cercles - 4 - EXERCICES 1) Dans un triangle ∆(ABC) rectangle en A on donne (avec les notations usuelles) deux des neuf éléments a, b, c, b′, c′, β, γ, h (hauteur issue de A) et Aire , calculez les autres :
WWWDyrassa
Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes Leur point d’intersection est le centre du cercle inscrit dans le triangle Exemple : Remarque : Pour construire le centre du cercle inscrit, il suffit de tracer deux bissectrices de ce triangle Une bissectrice d’un triangle est une bissectrice de l’un de ses angles
Calcul du rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle
Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle 1 Calculer l’aire du triangle rectangle ABC 2 Calculer les aires des triangles CIB , AIC et BIA 3 En déduire que ar + br + cr = ab , puis que a b c ab r 4 Applications numériques : ( unité : le cm ) a)Calculer le rayon du cercle inscrit du triangle
PRATIQUE DU COMPAS ou - melusineeuorg
Figure 12 : On veut inscrire un cercle dans un triangle quelconque ABC Il faut premiŁrementtrouver le centredu triangle, qui serale centredu cercleinscrit : divisez l’angle ABC, c’est-à-dire, l’angle B du triangle, en deux parties Øgales, par la mØthode de
Géométrie - Droite et cercle d’Euler
Le cercle d’Euler est parfois appelé cercle des neuf points Exercice 2 Supposons que ABC est isocèle en A (non équilatéral) Montrer que le cercle inscrit et le cercle d’Euler se touchent en un unique point Solution de l’exercice 2 Le cercle inscrit et le cercle d’Euler s’intersectent en I, le mi-lieu de [BC]
Chapitre I : Géométrie et trigonométrie
du rectangle dans lequel il est inscrit - Le triangle de base B et de hauteur H : S =(B×H)/2 En effet, par l’égalité des surfaces a et a’ ainsi que b et b’, sa surface est la moitié de celle du rectangle dans lequel il est inscrit La même formule vaut pour le triangle ci-contre qui est la moitié du parallélogramme représenté
Carrés dans un triangle, et dans un quadrilatère
Prenons un triangle quelconque A0A1A2 avec ses trois angles aigus En déplaçant A0 parallèlement à [A1A2], on peut faire en sorte d’obtenir un triangle A’0A1A2, rectangle en A1 (figure 2 ) Justement nous savons déjà inscrire un carré dans un triangle rectangle, avec deux sommets sur la base [A1A2], et un
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