Les fonctions affines (OGF6)
La fonction h est -elle affine ? On a : h(x) = (x + 1)² – x² = x² +2x + 1 - x² = 2x + 1 Donc h est une fonction affine Remarques importantes • Lorsque b = 0 , x ax est une fonction affine particulière : c'est une fonction linéaire • Lorsque a = 0 , x b est une fonction affine particulière : c'est une fonction constante
3ème Révisions Fonctions linéaires et affines
Déterminer la fonction affine f telle que f(3) = 1 et f(5) = 9 f est une fonction affine, f(x) s’écrit sous la forme ax+b Le but de l’exercice est de déterminer les valeurs de a et b 1 On utilise les deux données de l’énoncé f(x) = ax + b
CHAPITRE 10 : FONCTIONS AFFINES
Une fonction f affine est définie sur ℝ par f (x)=mx+p Si p = 0, f est une fonction linéaire Si m = 0, f est une fonction constante Exemples : Je vous rappelle que vous devez être capable de refaire les exemples tout seul La fonction f définie sur ℝ par f (x)=−3x+5 est affine car f (x)=mx+p avec m=−3 et p=5
COURS 3ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE AGE 1/7
COURS 3ÈME FONCTIONS LINÉAIRE ET AFFINE PAGE 6/7 Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière car f : x ax peut aussi s’écrire f : x ax+0 Lorsque a = 0,la fonction affine f est définie par f(x) = b; c’est une fonction constante dont la représentation graphique est une droite parallèle à l’axe des abscisses
Contrô SujetA - Sésamath
fonction f(x)=x-4 f(x)=x+4 1 4 2 fx=-x+ f(x)=-2x-4 ExerciceIV(8points) 1 Nombredejournéesdeski 5 9 16 x DépenseaveclaformuleJ 100 180 320 20x
Chapitre n°5 : Fonctions affines
Remarque : Une fonction linéaire est un cas particulier d’une fonction affine avec p = 0 Propriété : La représentation graphique d’une fonction affine est une droite (d) Le nombre m est appelé coefficient directeur de la droite (d) et p est appelé ordonné à l’origine de la droite (d) Propriété : m et p désignent deux nombres
Fonctions linéaires et affines
La représentation graphique d'une fonction affine de coefficient a est une droite passant par l'origine et le point de coordonnées 1;a 6/ Lecture graphique a Images On considère la fonction linéaire f dont la représentation est ci-contre Le point de coordonnées 2;6 est sur la droite ; donc si x=2 alors f 2 =6 C'est à dire l'image de
1 FONCTIONS AFFINES (Partie 1)
1) Toute fonction affine est représentée par une droite 2) Une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l’origine 3) Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l’axe des abscisses b) Entre 0 et 10 entrées : le tarif 1 Entre 10 et 13 entrées : le tarif 2 Plus de 13 entrées : le tarif 3
1 2 3 4
Déterminer graphiquement l’expression de la fonction affine dont on a tracé la courbe : j
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1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr FONCTIONS AFFINES (Partie 1) I. Fonction affine - fonction linéaire - fonction constante Vidéo https://youtu.be/XOwoyupaPx0 Voici les tarifs d'entrée pour un stade de football : Tarif 1 : 8€ l'entrée Tarif 2 : 4€ l'entrée avec la carte demi-tarif qui coûte 40€ Tarif 3 : L'abonnement pour la saison qui coûte 92€ 1) Calculer pour chaque tarif, la dépense pour 6 entrées, 11 entrées puis 15 entrées. Dans chaque cas, quel est le tarif le plus intéressant ? 2) Soit x
le nombre d'entrées. Exprimer en fonction de xla dépense pour la saison pour chaque tarif. 3) a) Avec le tarif 2, calculer le prix dépensé pour 18 entrées. b) Calculer de même : f(2), h(2), g(4), g(7) et f(10). c) Trouver x
tel que g(x) = 84. Interpréter le résultat. 4) a) Pour chaque tarif, représenter sur un même graphique la dépense en fonction du nombre d'entrées. b) Répondre en utilisant le graphique : Dans quels cas vaut-il mieux choisir un tarif plutôt qu'un autre ? 1) Tarif le plus intéressant : en vert x
entrées x = 6 x = 11 x= 15 Tarif 1 48 € 88 € 120 € Tarif 2 64 € 84 € 100 € Tarif 3 92 € 92 € 92 € 2) Tarif 1 : 8x
A chaque nombre x
, on associe le nombre 8x , On a définit une FONCTION LINEAIRE qu'on appelle f et on note : f: x 8x ou f(x ) = 8x f(x ) se lit " f de x » Une fonction linéaire traduit une situation de proportionnalité. Tarif 2 : 4x + 40 A chaque nombre x , on associe le nombre 4x + 40, On a définit une FONCTION AFFINE qu'on appelle g et on note :2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr g: x
4x + 40 ou g(x ) = 4x + 40 Tarif 3 : 92 A chaque nombre x , on associe le nombre 92, On a définit une FONCTION CONSTANTE qu'on appelle h et on note : h: x92 ou h(x
) = 92 Définitions : a et b étant deux nombres fixés x ax + b est appelée fonction affine x ax est appelée fonction linéaire x b est appelée fonction constante. Propriété : Une fonction linéaire est une fonction affine où b = 0. 3) a) x
= 18 Calculons g(18) = 4 x 18 + 40 = 112 Avec le tarif 2 : 18 entrées coûtent 112€. On dit que : L'IMAGE de 18 par g est 112 et on note : g(18) = 112 ou g : 18 112 b) f(2) = 16 ; h(2) = 92 ; g(4) = 56 ; g(7) = 68 ; f(10) = 80 c) g(x
) = 84 4x + 40 = 84 4x = 44 x= 11 Avec le tarif 2, 11 entrées coûtent 84€. Exercices conseillés En devoir p123 n°8 p129 n°59 p125 n°27 p123 n°7 p125 n°26 p133 n°76 Myriade 3e - Bordas Éd.2016 4) Vidéo https://youtu.be/OQ37ZFZnqZg a) Pour construire les représentations graphiques, on utilise le tableau de la question 1). Si on ne dispose pas d'un tel tableau, il faut en faire.