ATTENDU DE FIN DE CYCLE 32 Calculer, interpréter une moyenne
1 Moyenne d’une série statistique Pour calculer la moyenne d’une série statistique : • On additionne toutes les valeurs de la série • On divise la somme obtenue par l’effectif total (le nombre de valeurs) La moyenne d’une série est toujours comprise entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la série
Calcul - Statistiques
La moyenne d’une série statistique = addition de toaddition de toutes les données utes les données ÷ nombre total de donnéesnombre total de donnéesnombre total de données La moyenne est la valeur uniquevaleur uniquevaleur unique que devraient avoir tous les individu tous les individustous les individus de la population étudiée pour s
Moyenne d’une série statistique I Moyenne d’une série
a moyenne de cette série regroupé en classes est égale à : 30_57,5 + 200_62,5 + 320_67,5 +240_72,5 + 270_77,5 + 160_82,5 1320 70,5 (à 0,1 près) Remarque : Le regroupement en classe permet des calculs plus rapides mais ne permet pas d’obtenir la valeur exacte de la moyenne S t a t I Moyenne d’une série statistique
I COMMENT CALCULER UNE MOYENNE AVEC UN TABLEUR
Objectif : Utiliser un tableur pour calculer une moyenne, une moyenne pondérée Enoncé : on donne ci-dessous les tailles, en m, des 30 élèves d'une classe : 1,75 1,49 1,68 1,78 1,54 1,88 1,71 1,57 1,64 1,76
Statistiques Calcul des paramètres CASIO à une variable
Calcul des paramètres statistiques CASIO GRAPH35+ ? Déterminer les paramètres de la série statistique ci-contre : Valeurs 0 2 3 5 8 Effectifs 16 12 28 32 21 Accès au mode statistique Touche MENU icône puis appuyer sur EXE Si les listes ne sont pas vides les effacer Voir paragraphe « Effacement des données »
Introduction aux méthodes statistiques
Statistique Inférentielle Chap 3 1 Introduction 2 Fluctuations d’échant 3 Estimation 4 Intervalle de fluctuation d’une moyenne empirique 5 Intervalle de confiance d’une moyenne théorique 1 Introduction aux méthodes statistiques Schéma de l’urne: X i Population cible, N individus Variable aléatoire X, Loi P
Statistiques à une variable
Prise en main Calcul de paramètres statistiques – une variable TI82 advanced IREM de LYON Groupe 36-36 Page 3 Commentaires Mode de calcul des quartiles Le mode de calcul des quartiles Q1 et Q3 n’est pas le même que elui préonisé dans les programmes
9 Distributions déchantillonnage
Toujours avec X˘N( ;˙2), supposons que l’on connaisse la moyenne et la variance de la population : = 175 et ˙2 = 102 On choisit 10 echantillons al eatoires de 50 etudiants chacun Pour combien de ces echantillons s’attend-on a avoir une moyenne comprise entre 174 et 176 cm? MTH2302D: distributions d’ echantillonnage 16/46
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P a rtieA Interpréter, représenter, traiter des données 72
Mémento
Aborder la notionReprendre contact1 Calculer la moyenne et l"étendue de chaque série : a. 38 2412
26 b. 4,5
6,5 2,5 c. - 8 17 - 6 d. 12 13 11 10 14 12 e. 2 500 2 4002 600 f. - 38
- 24 - 12 - 262 Voici les notes (sur 20) de Medhi, Maude et
Ayodélé en mathématiques au 2
e trimestre :Mehdi 14
13 11 16 16Maude 6
19 8 19 18Ayodélé 12
15 17 16 15 a. Quel élève a la moyenne la plus élevée ? b. Calculer l"étendue de chaque série de notes, puis préciser quel élève a été le plus régulier.3 Proposer trois séries différentes de quatre
données qui ont chacune pour moyenne 11.4 Proposer trois séries différentes de quatre
données qui ont chacune pour étendue 15.5 Durant une semaine, Alexis a noté chaque
jour la durée de son trajet pour aller au collège.JourL M M J V
Durée en min8 10 7 11 9
a. Quelle est la durée moyenne du trajet d"Alexis pendant cette semaine ? b. Recopier et compléter cette phrase : " Si Alexis avait mis chaque jour pour aller au collège, la durée du trajet aurait aussi été de9 minutes. ».
1.Moyenne d"une série statistique
Pour calculer la
moyenne d"une série statistique : On additionne toutes les valeurs de la série. On divise la somme obtenue par l"effectif total (le nombre de valeurs).La moyenne d"une série est toujours comprise
entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la série.Pour calculer la
moyenne pondérée d"une série statistique présentée dans un tableau d"effectifs ou par un diagramme en bâtons :On multiplie chaque valeur par l"effectif
correspondant. On additionne tous les produits obtenus. On divise la somme trouvée par l"effectif total (la somme de tous les effectifs).2. Étendue d"une série statistique
Dans une série statistique, l"étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série. Pour calculer l"étendue d"une série statistique : On repère dans la série statistique la plus grande valeur et la plus petite valeur.On effectue leur différence.
Exemple 1 : Calculons la moyenne de la série des notes de Pierre : 4 • 9 • 12 • 13Somme des valeurs : 4 + 9 + 12 + 13 = 38
Effectif total : 4 (il y a 4 valeurs)
Moyenne : 38
: 4 = 9,5 La moyenne de cette série est de 9,5. C"est comme si Pierre avait obtenu 4 fois la note 9,5.Exemple 2 : Voici les notes de Jean lors du
premier trimestre. Calculons sa moyenne.Notes 11 12 15
Effectif 3 2 4
• Produits : 11 × 3 = 33 • 12 × 2 = 24 • 15 × 4 = 60Somme des produits : 33 + 24 + 60 = 117
Effectif total : 3 + 2 + 4 = 9
Moyenne : 117
: 9 = 13 La moyenne pondérée de cette série est 13. C"est comme si Jean avait obtenu 9 fois la note 13.Exemple 3 : Voici le temps passé par plusieurs
clients à la caisse d"un hypermarché : 2 min • 3 min • 9 min • 7 min • 3 min • 4 minLa plus grande valeur est : 9
La plus petite valeur est : 2
L"étendue est donc 7 min car 9 - 2 = 7.
Un client peut avoir attendu au maximum
7 minutes de plus qu"un autre à la caisse de
cet hypermarché.32. Calculer, interpréter une moyenne, une étendue
Mémento
ATTENDU DE FIN DE CYCLE
V i d o d e c o ur s P010-163-9782013953788.indd 7207/06/2016 18:35 P a rtieA Interpréter, représenter, traiter des données 739 Bertrand a saisi ses revenus pour les trois
premiers mois de l"année dans un tableur. Voici une copie d"écran de sa feuille de calcul. a. Proposer deux formules que l"on peut saisir dans la cellule E2 : une formule sans fonction prédéfinie et une autre formule avec une fonction prédéfinie. b. Proposer une formule à saisir dans la case F2 pour calculer l"étendue. c. Calculer cette étendue et en donner une significa- tion pour Bertrand. d. Calculer la moyenne de ses salaires et en proposer une interprétation. 10Marion arrive bientôt au terme de sa gros-
sesse. Elle a relevé dans un tableur, l"évolution de son poids depuis le début de sa grossesse.Voici un extrait de la feuille de calcul.
a. Calculer l"étendue de cette série statistique et en donner une interprétation. b. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B3 pour retrouver ce résultat ? c. Calculer la masse moyenne de Marion pour les9 mois de grossesse ; comment l"interpréter ?
d. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B4 pour retrouver ce résultat ? BilanPropositionABC
1. La moyenne de la série 5 ; 6 ; 7 et 8 est :4,56,58,5
2. Trois nombres ont pour moyenne 15.
La somme de ces trois nombres est :
518453. Deux nombres ont pour moyenne 13. L"un des nombres est 10. L"autre nombre est :
316234. Pour calculer la moyenne de
cette série, on utilise la formule : =MOYENNE(A1,A5) =MOYENNE(A1;A5) =MOYENNE(A1:A5)5. Pour calculer la moyenne de cette série, on utilise la formule :
=SOMME(A1:A5)/5 =A1+A2+A3+A4+A5/5 =(A1+A2+A3+A4+A5)6. Pour calculer l"étendue de cette série, on utilise la formule :
=A1-A5=MAX(A1:A5) -MIN (A1:A5)=MIN(A1:A5) -MAX(A1:A5)6 Voici les sommes gagnées par 100 candidats à
un jeu télévisé.Gains (en €)500 1 000 2 000
Effectif60 25 15
a. Calculer le gain moyen des candidats. b. Recopier et compléter la phrase suivante : " Comme le gain moyen est , cela signifie que si on avait réparti les gains entre les 100 candidats du jeu, chaque candidat aurait gagné7 Yanis a relevé, chaque jour de la semaine, le
nombre de livres empruntés au CDI par les élèves de sa classe. a. Quel est le nombre moyen de livres empruntés au CDI chaque jour de la semaine par les élèves de la classe de Yanis ? b. Calculer l"étendue de la série. 010 8 6 4 2JourNombre de livres
LundiMardiMercrediJeudiVendredi
8 Dire pour chaque affirmation si elle est vraie
ou fausse. Dans le cas d"une affirmation fausse, recti- fier ou justifier à l"aide d"un contre-exemple. a. Pour calculer l"étendue de la série 9 2413 11 5, je calcule 9 - 5. b. La moyenne d"une série de valeurs est toujours