ATTENDU DE FIN DE CYCLE 32 Calculer, interpréter une moyenne
1 Moyenne d’une série statistique Pour calculer la moyenne d’une série statistique : • On additionne toutes les valeurs de la série • On divise la somme obtenue par l’effectif total (le nombre de valeurs) La moyenne d’une série est toujours comprise entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la série
Calcul - Statistiques
La moyenne d’une série statistique = addition de toaddition de toutes les données utes les données ÷ nombre total de donnéesnombre total de donnéesnombre total de données La moyenne est la valeur uniquevaleur uniquevaleur unique que devraient avoir tous les individu tous les individustous les individus de la population étudiée pour s
Moyenne d’une série statistique I Moyenne d’une série
a moyenne de cette série regroupé en classes est égale à : 30_57,5 + 200_62,5 + 320_67,5 +240_72,5 + 270_77,5 + 160_82,5 1320 70,5 (à 0,1 près) Remarque : Le regroupement en classe permet des calculs plus rapides mais ne permet pas d’obtenir la valeur exacte de la moyenne S t a t I Moyenne d’une série statistique
I COMMENT CALCULER UNE MOYENNE AVEC UN TABLEUR
Objectif : Utiliser un tableur pour calculer une moyenne, une moyenne pondérée Enoncé : on donne ci-dessous les tailles, en m, des 30 élèves d'une classe : 1,75 1,49 1,68 1,78 1,54 1,88 1,71 1,57 1,64 1,76
Statistiques Calcul des paramètres CASIO à une variable
Calcul des paramètres statistiques CASIO GRAPH35+ ? Déterminer les paramètres de la série statistique ci-contre : Valeurs 0 2 3 5 8 Effectifs 16 12 28 32 21 Accès au mode statistique Touche MENU icône puis appuyer sur EXE Si les listes ne sont pas vides les effacer Voir paragraphe « Effacement des données »
Introduction aux méthodes statistiques
Statistique Inférentielle Chap 3 1 Introduction 2 Fluctuations d’échant 3 Estimation 4 Intervalle de fluctuation d’une moyenne empirique 5 Intervalle de confiance d’une moyenne théorique 1 Introduction aux méthodes statistiques Schéma de l’urne: X i Population cible, N individus Variable aléatoire X, Loi P
Statistiques à une variable
Prise en main Calcul de paramètres statistiques – une variable TI82 advanced IREM de LYON Groupe 36-36 Page 3 Commentaires Mode de calcul des quartiles Le mode de calcul des quartiles Q1 et Q3 n’est pas le même que elui préonisé dans les programmes
9 Distributions déchantillonnage
Toujours avec X˘N( ;˙2), supposons que l’on connaisse la moyenne et la variance de la population : = 175 et ˙2 = 102 On choisit 10 echantillons al eatoires de 50 etudiants chacun Pour combien de ces echantillons s’attend-on a avoir une moyenne comprise entre 174 et 176 cm? MTH2302D: distributions d’ echantillonnage 16/46
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Groupe 36-36 Page 1
Statistiques
à une variable
Calcul des paramètres
statistiques CASIOGRAPH35+
Déterminer les paramètres de la
série statistique ci-contre :Valeurs 0 2 3 5 8
Effectifs 16 12 28 32 21
Accès au mode statistique
Touche MENU icône puis appuyer sur EXE .Si les listes ne sont pas vides les effacer.
Voir paragraphe " Effacement des données ».
Entrée des données
Mettre les valeurs dans une liste, par exemple List 1.Touche EXE pour passer à la ligne suivante.
Mettre les effectifs dans une autre liste, par exemple List 2. Il est possible de se dĠplacer dans les listes ă l'aide des flğches.Affichage des résultats
Touche MENU , choisir STAT.
Sélectionner CALC (Touche F2) puis SET (touche F6) .1 Var Xlist :List 1 (touche F1)
1 Var Freq :List 2 (touche F2 et entrer 2)
Appuyer sur EXE puis choisir 1 Var (touche F1) .On peut lire : la moyenne ݔҧ
la somme des données σݔ l'Ġcart type ʍx l'effectif total n Flèche 6 pour faire défiler la suite des résultats.On peut lire : la valeur minimum minX
le 1er quartile Q1 la médiane Med le 3ème quartile Q3 la valeur maximum maxX le mode Mod Prise en main Calcul de paramètres statistiques une variable CASIO GRAPH 35 +IREM de LYON Groupe 36-36 Page 2
Effacement des données
Instruction QUIT (touches SHIFT EXIT ). Placer le curseur sur le nom de la liste à effacer, par exemple L2.Taper R (touche F6), puis
DEL-A (touche F4).
Confirmer par OUI ( touche F1) .
Compléments
Données brutes (sans effectifs)
Remplir la liste de données (par exemple L1) .
Taper R (touche F6), choisir CALC (touche F2),
puis SET (touche F6) .1 Var Xlist : List 1 (touche F1) .
1 Var Freq : 1 (touche F1) .
Appuyer sur EXE puis choisir 1 Var (touche F1) .
Modifier le contenu d'une liste
Effacer une valeur
Se placer sur la valeur à effacer.
Taper R (touche F6), puis DEL (toucheF3) .
.Insérer une valeurSélectionner INS (touches F5)
La valeur 0 s'insğre dans la liste.
Taper la valeur souhaitée et appuyer sur EXE .Modifier une valeur
Se placer sur la valeur à modifier.
Taper la nouvelle valeur et appuyer sur EXE
O Problèmes pouvant être rencontrés
Problème rencontré Comment y remédier
ERR : DIM ERROR
Les listes utilisées pour le calcul statistique sont de taille différentes ou noms de listes incorrects. Appuyer sur la touche AC/ON pour revenir aux listes. Prise en main Calcul de paramètres statistiques une variable CASIO GRAPH 35 +IREM de LYON Groupe 36-36 Page 3
A Commentaires
! Mode de calcul des quartiles De ce fait, les résultats obtenus seront souvent différents des résultats attendus. # Signification du paramètre sx.Il s'agit de l'estimation de l'écart type d'une population dont la série de données saisies est un échantillon.
Ce nombre est légèrement supérieur à l'écart type réel de la série de données ࢞P୬ .
! Détermination de la variance .