1) Taux d’évolution en pourcentage à partir d’une évolution
On obtient alors le coefficient multiplicateur C et le taux d’évolution t équivalent ou global Le coefficient multiplicateur C correspond à un taux d’évolution t : a) Si C > 1 : C’est une augmentation de t avec t = (C – 1) 100 en pourcentage b) Si C < 1 : C’est une diminution de t avec t = (1 – C) H 100 en pourcentage
Pourcentages et taux d’évolution Applications
Remarque 2 10(Signe du taux d’évolution) —Une augmentation correspond à un taux d’évo-lution positif : T>0 —Une diminution correspond à un taux d’évolution négatif : T
exercicessupplémentaires-1èreSTMG
Taux d'évolution en pourcentage 1 Le taux d'évolution global du SMIC horaire brut entre 2011 et 2015, arrondi à 0,1 , est de: a 6,0 b 6,8 c 7,0 d 6,3 2 Le taux d'évolution moyen annuel du SMIC horaire brut entre 2011 et 2013, arrondi à 0,1 est de: a 1,7 b 1,9 c 2,1 d 2,3 3 Quelle formule peut-on saisir dans la cellule
1ES Février 2013 Corrigé
Taux d’évolution entre 1990 et 2010 : Population mondiale : ; Volume moyen par habitant : b) Compléter le tableau puis calculer les taux d’évolution en pourcentage du volume global d’eau utilisé entre deux années consécutives Taux d’évolution entre 1950 et 1970 : Taux d’évolution entre 1970 et 1990 :
Le contexte de la République du Congo - UNCTAD Home
enregistré un taux de croissance soutenu de l’ordre de 10 en moyenne annuelle La contrepartie de ces performances est la manifestation du «syndrome hollandais» En effet, le Congo a connu une forte appréciation du taux de change réel et une forte baisse de sa compétitivité; ce qui a eu un impact négatif sur le
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Contrôle -6 janvier -1ere STMG2 1 point de présentation Exercice 1 (5 points) Durant l’été 2011, le prix des transports à Madrid a augmenté de 50 , mais il est ensuite accordé une remise de 80 à certains touristes 1 En utilisant les coefficients multiplicateurs, calculer le taux d’évolution global du prix des
SAVOIR-FAIRE Taux de croissance annuel moyen Activités pour l
Taux de croissance global = produit des coefficients multiplicateurs Exemple : Le taux de croissance global du PIB américain entre 2009 et 2012 est de 1,031 Taux de croissance global = 0,965 x 1,03 x 1,017 x 1,02 = 1,031 Entre 2009 et 2012, le PIB américain a été multiplié par 1,031, c’est-à-dire qu’il a augmenté de 3,1 en quatre ans
Data Center 30 Architecture & Evolution (1ère Partie)
Taux de Virtualisation Des Serveurs* 4 6 of All Servers 18 6 Evolution de l’Architecture du Data Center Famille Nexus – Optimisée pour le Data Center
PREMIERE ACTUALISATION
Au global, toutes ces avancées illustrent la robustesse de notre modèle et notre capacité à réaliser notre plan stratégique et financier en dépit d’un environnement européen peu favorable » Le renvoi * dans ce document correspond à des données à périmètre et taux de change constants (1) Données sous-jacentes
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Evolution
I) Pourcentage d'évolution
1) Taux d'évolution en pourcentage à partir d'une évolution
Une grandeur évolue d'une valeur initiale ࢂà une valeur finale ࢂ
Le taux d'évolution de cette grandeur est égal à : Remarque : Si t, le taux d'évolution d'une grandeur est supérieur à 0 alors la grandeur est en hausse, s'il est inférieur à 0 alors cette grandeur est en baisse.Exemples :
1. Le salaire d'un employé est augmenté en passant de 1540 € à 1848 €
Quel est le taux d'évolution de ce salaire ?
2. Le stock d'une entreprise subit une baisse de de 270 kg à 207 kg.
Quel est le pourcentage de baisse du stock de cette entreprise ?3. En quinze ans, un article a vu son prix tripler. Quel est le pourcentage d'augmentation
de cet article ?Réponses :
1. Le salaire initial est 1540 € donc
= 1540 et ܸ = 1848100ൈ
= 20.Le taux d'évolution de ce salaire est de 20%
2. Le stock d'une entreprise subit une baisse de de 200 kg à 140 kg. donc ܸ
= 200 et ܸ = 140 .= െ30Le stock a baissé de 30 %
3. En quinze ans, un article a vu son prix tripler. ܸ
donc : ݐ = 100ൈL'article a subi une augmentation de 200%.
2) Taux d'évolution à partir d'un pourcentage. Coefficient
multiplicateur.Les nombres 1 +
et 1 െ sont appelés coefficients multiplicateurs. Remarque : Si le coefficient multiplicateur est supérieur à 1 il s'agit d'une hausse ,1s'il est inférieur à 1 il s'agit d'une baisse.Exemples :
1. Un article coûtait 25 € en 2005, il subit une augmentation de 12 %, quel est son prix
après l'augmentation ?2. Un article coûtait 35€ en 2010. L'année suivante son prix diminue de 8%.Quel est son
prix après cette réduction ?3 : La population d'un village est passée de 4512 habitants en 2005 à 6768 habitants en
2006. Quel est le coefficient multiplicateur ? Quel est le taux d'évolution ?
4 : Le nombre d'accident de la route a baissé d'environ 13 % entre 2005 et 2006. On
compte néanmoins 145 670 accidents en 2006. Combien d'accidents pouvait-on compter en 2005 ?5 : Compléter le tableau suivant :
Taux d'évolution Coefficient multiplicateur
Augmentation de 27 %
Diminution de 14,7 %
1, 73 0, 38 3,5Réponses :
1. Un article coûtait 25 € en 2005 , il subit une augmentation de 12 % :
) = 28. Son prix après l'augmentation est de 28 €2.Un article coûtait 35€ , il diminue de 8% :
35 ൈ(1 െ ଼
) = 32,2. Son prix après la réduction est de 32,20 €3 : 4512 ൈ ( 1+ ௧
) = 6 768 ( 1+ ௧ 1+ = 1,5 ݐ = 50 Le taux d'évolution est de 50%.4 .145 670ൊ ( 1 - ଵଷ
) ൎ 167 436 Il y avait environ 167 436 accidents de la route en 2005. 5 .Taux d'évolution Coefficient multiplicateur
Augmentation de 27 % 1,27
Diminution de 14,7 % 0,853
Augmentation de 73% 1, 73
Diminution de 62% 0, 38
Augmentation de 250 % 3,5
ଵ = 1,27 Diminution de 14,7 %: 1 െ ଵସǡ = 0,8531,73 est supérieur à 1, il s'agit d'une hausse : 1,73 - 1 = 0,73 = ଷ
= 73% = 62% = 250 %II) Evolutions successives
Propriété :
Lors de plusieurs évolutions successives les coefficients multiplicateurs se multiplient. On obtient alors le coefficient multiplicateur C et le taux d'évolution téquivalent ou global.
Le coefficient multiplicateur C correspond à un taux d'évolution t : a) Si C > 1 : C'est une augmentation de t % avec t = (C - 1)ൈ 100 en pourcentage b) Si C < 1 : C'est une diminution de t % avec t = (1 - C)ൈ 100 en pourcentageExemples :
Exemple 1 :
Une action cotée en bourse augmente successivement deux jours consécutifs : le premier jour de 5% et le deuxième de 8%.Quel est le coefficient multiplicateur ? Quel est le pourcentage d'augmentation globale en deux jours ?Réponse :
ൈ (1 + ହ ଵ ) ൈ (1 + ଼ ൈ 1,134Le coefficient multiplicateur est : C = 1,134.
(1 െ 1,134) ൈ 100 = 13,4 L'évolution globale de cette augmentation est de 13,4%Exemple 2 :
Le prix du baril du pétrole a baissé de 15% puis a augmenté de 9% le mois suivant Quel est le coefficient multiplicateur ? Déterminer en pourcentage l'évolution globale du prix du baril durant ces deux derniers mois ?Réponse :
ൈ (1 െ ଵହ ଵ ) ൈ (1 + ଽ ൈ 0,9265Le coefficient multiplicateur est : C = 0,9265.
(1 െ 0,9265) ൈ 100 = 7,35 Le prix du baril de pétrole a baissé en deux mois de 7,35%III) Evolution réciproque
1) Définition :
Une grandeur évolue d'une valeur initiale ࢂà une valeur finale ࢂ
L'évolution réciproque de cette grandeur est l'évolution de la valeur ࢂà la
valeur ࢂ Exemple : Le prix du baril du pétrole a augmenté de 17 %.L'évolution réciproque revient à trouver le taux d'évolution qu'il faudrait appliquer pour
que le prix du baril de pétrole retrouve son prix initial.