LEÇON NO Suites définies par récurrence Applications
cer la représentation graphique d’une suite récurrente pour toute fonction fcontinue sur un intervalle I Exemple 2 2 On considère la suite (u n) définie par récurrence de la manière suivante : (u 0 = 6 10 u n+1 = u2n La suite (u n) est de la forme u n+1 = f(u n) avec f: x7x2 que l’on peut définir sur l’intervalle I= [0;1]
Exemples de suites
Soient aet bdeux réels non nuls Unesuite récurrente linéaire d'ordre 2 à coe cients constants aet b(ou suite récurrente double) est une suite réelle (u n) n2N qui véri e pour tout entier naturel nla relation de récurrence u n+2 = au n+1 + bu n: Une telle suite est déterminée par les réels aet bet les termes initiaux u 0 et u 1 Dé
LES SUITES NUMERIQUES - AlloSchool
Cours SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB Exercice 2:soit donc la suite récurrente définie par °: 1 0 81 2 3 n n n u u u u ® °¯ n
SUITESRECURRENTESLINEAIRES D’ORDRE2
SUITESRECURRENTESLINEAIRES D’ORDRE2 1 Définition Soit(a,b)uncoupledeR×R∗ Unesuiteuest récurrente linéaire d’ordre 2
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MPSI Suites r ecurrentes lin eaires d’ordre 2013
1) permet de d e nir une unique suite v eri ant (1) Pour d eterminer l’ensemble E, on cherche donc deux suites solutions (dont on pourra exprimer le terme de rang nen fonction de n) formant une famille libre On cherche parmi les suites g eom etriques (rn) n2N avec r2K Proposition 2 : Soit r2K La suite (rn)
Suites réelles et complexes
On dit que (un)nPN est une suite récurrente d’ordre 1 et (vn)nPN une suite récurrente d’ordre 2 Pour définir une suite par une relation de récurrence, il y a tout de même des précautions à prendre : il se peut que la donnée d’un premier terme et d’une relation de récurrence ne définissent pas correc-tement une suite
1ère S Cours généralités sur les suites
La suite u est représentée par des points isolés ( « nuage de points ») 3°) Lecture graphique des termes d’une suite récurrente f est une fonction n u u est la suite définie par 0 1 donné (terme initial) u n u f u O i j On veut représenter sans calculs les termes de la suite : y x C f
Feuille d’exercices n 5 : Récurrences doubles, suites réelles
Déterminer trois réels a, b et c tels que la suite (v n) de terme général v n = u n +an2 +bn+c soitunesuitegéométrique b Endéduireuneexpressiondeu n Exercice 14 (˝) Onconsidèrelasuite(u n) définiepar ˆ u 0 = 0 8n 2N; u n+1 = 2u n +3n a Montrer que la suite ( v n) de terme général n = u n 3n est une suite arithmético
Suites réelles et complexes
Suites réelles et complexes Dans toute la suite, K désignera R ou C 3 Suites classiques 3 1 Suites arithmétiques et géométriques Soit u P KN La suite u est dite 1 arithmétique si, et seulement si, il existe r P K tel que pour tout n P N, un+1 = un +r
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