Exemples de suites
Soient aet bdeux réels non nuls Unesuite récurrente linéaire d'ordre 2 à coe cients constants aet b(ou suite récurrente double) est une suite réelle (u n) n2N qui véri e pour tout entier naturel nla relation de récurrence u n+2 = au n+1 + bu n: Une telle suite est déterminée par les réels aet bet les termes initiaux u 0 et u 1 Dé
SUITES RECURRENTES LINEAIRES D’ORDRE 2
D’ORDRE 2 1 Définition Soit (a;b) un couple de R×R∗ Une suite uest récurrente linéaire d’ordre 2 si elle satisfait à la relation de récurrence suivante : ∀n∈N;u n+2 = au n+1 +bu n (E) Exemple: suite de Fibonacci (cf cours) 2 Quelques propriétés Etant donné un couple (a;b) de R ×R∗, notons U l’ensemble des suites
LEÇON NO Suites définies par récurrence Applications
cer la représentation graphique d’une suite récurrente pour toute fonction fcontinue sur un intervalle I Exemple 2 2 On considère la suite (u
SUITES - bagbouton
est une suite récurrente linéaire d’ordre 2 s’il existe deux complexes a et b b 0 tels que : n p ,u a u b un n 2 1 n Détermination d’une formule explicite : On appelle équation caractéristique de la suite un récurrente linéaire d’ordre 2 l’équation x ax b2 0
SUITES NUMERIQUES PROF : ATMANI NAJIB 2BAC BIOF Exercices
Exercice5 :Soit la suite récurrente définie par : 2 cos n n u n Montrer que est bornée Solutions :Soit n on a d d1 cos 1n et d d1 sin 1n donc : 1 2 cos 3d dn et d d1 sin 1n donc : et 2 3 sin 4d dn donc : et 11 1 42 3 sin n dd donc : 1 3 42 3 sin n dd cad : 1 3 42 ddu n donc : est bornée Exercice6 :Soit la suite récurrente définie par : 1
SUITESRECURRENTESLINEAIRES D’ORDRE2
SUITESRECURRENTESLINEAIRES D’ORDRE2 1 Définition Soit(a,b)uncoupledeR×R∗ Unesuiteuest récurrente linéaire d’ordre 2
I GENERALITES SUR LES SUITES
vers s’appelle suite numérique Donc: u : I n u n on note simplement la suite par n nI u 02 Exemples : (w 2n) n n 0 n 1 v ; n 2 n1 u n 3 n ; n n n 2 n 1 n 01 u 2u u ; n 0 u 3 ; u 4 Pour la dernière suite pour calculer u i2 il faut calculer u et u i i 1 ; la suite u n est appelée suite récurrente d’ordre 2
Suites Indications
Exercice 1 — Il s’agit d’une suite récurrente linéaire d’ordre 2 La résolution de l’équation caractéristique per-met d’exprimer u nen fonction de deux constantes A;B2R On détermine Aet Bà l’aide des valeurs de u10 et u20 On peut alors calculer u0 et u1 Réponses : u0 =
II – MANIPULATIONS DE BASE - Texas Instruments
Le calcul exact des différents termes d'une suite récurrente est possible en définissant cette suite dans l'écran de calcul à l'aide de la fonction when when(n=0,10,u(n-1)/2+1) u(n) u(5) u(10) u(20) Voir également page Error Bookmark not defined Calcul sous forme rationnelle
Suites implicites - Jobin
ECE2-B 2017-2018 Exercice 4 (˝˝)(d’après EDHEC 2008)Pourtoutentiernatureln nonnul,onconsidèref n: x 7 1 1+ex + nx On appelle(C n
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