Probabilités conditionnelles et tests de dépistage en TS

cours de laquelle le résultat d’examen biologique reste négatif Cela peut « favoriser paradoxalement la prise de risques », estime le CCNE Le Comité souhaite donc en « restreindre l’usage » Le CCNE souligne la complexité et les ambivalences de l’information à propos des tests génétiques

LANGAGE C Exercices corrigés 1 - univ-nkttyolasitecom

Exercices corrigés 1 TP1 Exercice 1 : Ecrire un programme qui lit un caractère au clavier et affiche le caractère ainsi que son code

I PASSÉ COMPOSÉ AVEC AVOIR

Les enfants (arriver) dans leur chambre pour changer de vêtements 23 Après les cours, Rose (rester) à la bibliothèque pour faire sa composition 24 Mes parents (partir) en vacances 25 La grand-mère de Simon (mourir) il y a deux jours 26 Marguerite (naître) habiter les États-Unis 27 Il (tomber) du toit 28 Nos amis (retourner

TI-82 STATS MANUEL D’UTILISATION

devra pas excéder le prix d’achat du présent équipement En outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne les plaintes d’utilisateurs tiers La TI-82 STATS est conforme à la circulaire N° 99-186 DU 19-11-1999 qui définit les conditions d'usage des calculatrices dans les

Tout public souhaitant se certifier à Excel avec le

Prix 2021 : 810€ HT Dates des sessions CLASSE A DISTANCE 10 juin 2021, 09 sep 2021 Modalités d’évaluation Pour les certifications, des examens blancs permettent de mesurer le degré de préparation Pour les cycles certifiants, une journée d’examen est mise en place Compétences du formateur Les experts qui animent la formation sont des

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d’identité en cours de validité peut être demandée e Consultation du nombre de points et de bon(s) d’achat acquis Le nombre de points et de bon(s) d’achat acquis seront consultables dans la rubrique « Mon compte » sur le Site Internet, ou aux services Relation Clientèle des Magasins ou en appelant le 09 69 39 75

Probabilités conditionnelles et

tests de dépistage en TS

Martine Bühler

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APMEP - PLOT n¡ 5620

L"tude des probabilits conditionnelles donne lieu de nombreux exercices sur les tests (Petits et grands nombres, octobre 2003) de La Recherche, j"avais pris l"habitude de don-

1.La prévalenced"une maladie dans une population dtermine est le rapport du nombre de cas

l"effectif de la population considre, sans distinction entre les cas nouveaux et les cas

anciens. La sensibilitéd"un test est la proportion de rsultats positifs parmi les personnes malades.

Lire l"article ci-dessous.

Extrait d"un article de La Recherche Hors Srie n¡13

Petits et grands nombres Octobre 2003

Rationaliser l"usage des tests

Jean-Paul Moatti est professeur l"Universit de la Mditerrane, Marseille, et il

dirige l"unit pidmiologie et sciences sociales appliques l"innovation mdicale, de

l"Inserm. L"utilisation des frquences naturelles vous semble-t-elle de nature amliorer la com- prhension des statistiques?? de vue statistique. De nombreux travaux de micro-conomie ont montr depuis plus de des probabilits, c"est qu"elles ont aussi de bonnes raisons de le faire. Par exemple une aversion profonde pour la prise de risques. nombreuses erreurs. Sont-ils vraiment utiles?? La valeur prdictive positive d"un test dpend des caractristiques techniques de celui-

ci (sa sensibilit et sa spcificit) mais galement de la prvalence de la maladie recher-

che et dcro"t rapidement avec celle-ci. Si l"on dpiste systmatiquement des maladies

Martine Bühler enseigne

au Lyce Flora Tristan de Noisy-Le-Grand (93).

probabilits conditionnelles en Terminale S. Martine Bühler nous propose ici une squence pouvant

dboucher sur une liaison avec le programme de SVT.

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APMEP - PLOT n¡ 5621

peu frquentes l"chelle de la population gnrale, comme l"hpatite C, le sida ou le

c ancer du sein, peu de personnes seront effectivement malades parmi celles qui seront d clares positives. La rentabilit collective de cet investissement dpend donc de la prvalence dans la population concerne et prsente rapidement des rendements dcroissants. Il peut mme avoir des consquences ngatives pour certains groupes?: un test sanguin ou radiologique positif entra"ne gnralement des examens plus invasifs. Un cas extrme est celui du dpistage systmatique de la tuberculose par radiographie des poumons qui, l"chelle de la population gnrale, provoquait plus de cancers dus l"irradiation collective qu"il ne sauvait de tuberculeux. Ces tests sont efficaces condi- tion qu"on les rserve aux personnes prsentant des facteurs de risque, par leur histoire personnelle ou par des antcdents familiaux.

Propos recueillis par Luc Allemand

dpistage de cette maladie a une sensibilit de 99 %?; le test est en outre positif pour 1 % des

personnes non atteintes par la maladie.

2.On choisit au hasard une personne dans la population concerne et on effectue un test de

dpistage. a. Quelle est la probabilit que la personne soit malade?? b. Quelle est la probabilit que le test soit positif??

3.Quelle est la probabilit, pour une personne dont le test est positif, d"tre effectivement

atteinte de la maladie??

4.Reprsenter graphiquement cette probabilit en fonction de

p, pour une prvalence allant de

0 10 %. Que vaut-elle pour

p=?0,1?? p= 0,01?? p= 0,001?? En quoi votre travail illustre-t-il l"article de

La Recherche ci-dessus??

5.Dans le cas du dpistage d"une maladie rare, peut-on changer le protocole d"utilisation du

test pour pallier l"inconvnient mentionn?? Au moment de la correction du devoir, nous lisions galement ensemble l"article suivant citant le Comit Consultatif National d"thique. Le Comit d"thique met en garde contre les Ç?autotests?È de dpistage du sida. Dans un avis rendu public le 7 mars, le Comit Consultatif National d"thique (CCNE) met en garde contre les autotests permettant le dpistage de l"infection par le virus du sida (VIH) et le diagnostic de maladies gntiques.

Sollicit en janvier 2004 par le directeur gnral de la sant, le CCNE s"est pench sur

ces tests rapides qui pourraient faire leur apparition sur le march en France.

Ë la diffrence de ceux permettant la surveillance d"un tat (grossesse, glycmie,

angine,...), ils concernent le Ç diagnostic de maladies potentiellement graves?È. D"o la mfiance affiche par le CCNE l"gard d"un Ç?marketing irresponsable qui entra"ne Tout en rappelant que la Commission europenne des droits de l"homme reconna"t le

Ç?droit individuel l"information et l"autodtermination?È, le comit consultatif juge

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APMEP - PLOT n¡ 5622

que Ç?les autotests n"ont de sens que dans le cadre de la prise en charge pluridiscipli- n aire et cohrente?È. L es autotests dpistant l"infection par le VIH prsentent plusieurs travers. Ils peuvent SIDA (CNS) - et provoquer ainsi tort Ç?une raction motionnelle parfois majeure?È, selon le CCNE. Cette position rejoint celle exprime le 9 dcembre 2004 par le CNS. Contrairement aux tests pratiqus dans un centre de dpistage ou un laboratoire, qui sont accompagns de l"information ncessaire, les autotests peuvent laisser l"utilisateur dans cours de laquelle le rsultat d"examen biologique reste ngatif. Cela peut Ç?favoriser paradoxalement la prise de risques?È, estime le CCNE. Le Comit souhaite donc en

Ç?restreindrel"usage?È.

Le CCNE souligne la complexit et les ambivalences de l"information propos des tests

Pour ce qui est des tests gntiques mettant en vidence soit une susceptibilit soit une

sation para"t Ç?de nature gnrer de faux espoirs ou de fausses inquitudes, donner

sion que d"clairage?È, conclut le CCNE.

Paul Benkimoun

Ce type de problmatique, qui appara"t dans les sujets de baccalaurat, est devenu gale- ment sujet d"exercices dans les livres de terminale scientifique. J"ai donc pris ensuite l"ha-

le Dclic, dit par Hachette (2012)?: n¡83 page 354, qui reprend le mme type de ques-

tions que je posais auparavant avec l"article, en leur distribuant simultanment l"article de La Recherche. Je leur donnais avec cet article les dfinitions des termes employs, ainsi qu"une question sur le lien avec l"exercice du livre.

Vocabulaire

La prvalence d"une maladie est la probabilit p= p(M) qu"un individu pris au hasard dans la population soit atteint de la maladie.

La sensibilitdu test est la probabilit qu"un individu malade ait un test positif, c"est--

dire p M (T). La spcificitdu test est la probabilit qu"un individu non atteint par la maladie ait un test ngatif, c"est--dire . La valeur prdictive positivedu test est la probabilit qu"un individu ayant un test positif soit malade, c"est--dire p T (M). La valeur prdictive ngative du test est la probabilit qu"un individu ayant un test ngatif ne soit pas atteint par la maladie, c"est--dire . Citez les lments de la rponse de M. Moatti en lien avec les rsultats obtenus sur la fonction fde l"exercice 83 page 354 du livre, en expliquant votre choix des citations. PT() M PM() T

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APMEP - PLOT n¡ 5623

La conclusion est que, dans le cas d"une maladie rare, mme un test avec une bonne sen- s ibilit et une bonne spcificit donne beaucoup trop de faux positifs, ce qui motive l"avis du CCNE. Or, en septembre 2015, les autotests ont reu une autorisation de mise sur le march. Ce qui m"a amene videmment me poser des questions?: le CCNE avait-il donn d"autres avis?? Y a-t-il des raisons statistiques de changer d"avis sur ces autotests?? Sur le site du CCNE, le dernier avis sur le sujet est l"avis 119 de fvrier 2013, que je vous engage lire en entier?(vous trouverez le lien sur le site de l"APMEP).

autotests, qui taient dj commercialiss l"poque aux tats-Unis. En particulier, l"avis

pointe les diffrences de prise en charge aux USA et en France, avec l"existence des Centres de Dpistage Anonyme et Gratuit (CDAG). J"ai donc choisi quelques extraits de que les questions touchant l"humain, avec des consquences psychologiques et sociales lourdes, sont beaucoup plus complexes qu"une simple question numrique. Il paraissait d"achat via Internet d"autotests peu fiables, n"ayant subi aucune valuation srieuse. Dans son rapport 2012-2013 (pages 25 32, facile trouver sur son site), le Conseil National du SIDA se montre plus favorable ces autotests, tout en donnant les mmes recommandations que le CCNE sur la prvention et l"information des utilisateurs ven-

tuels, ainsi que sur la ncessit d"une valuation en cas de mise sur le march, insistant

galement sur le fait qu"en aucun cas, ces autotests ne doivent remplacer les dpistages actuels en CDAG. Les moindres performances de l"autotest, par des utilisateurs non professionnels, ainsi que ment par des professionnels, poussent cependant le CCNE recommander un test de confirmation dans un CDAG. D"o l"exercice suivant, en prolongement. On reprend les donnes de l"exercice 83 page 354, avec un test de sensibilit 99?% et de spcificit 99?%. On a vu que, si la prvalence de la maladie est 1?%, alors la probabilit que l"individu (srieux) des Ç?faux positifs?È. Au vu de ces rsultats, on dcide de faire non pas un test, mais deux tests successifs

indpendants. On appelle E l"vnement?: Ç?les deux tests sont positifs?È et Ml"vne-

ment?: Ç?l"individu test est malade?È.

1.On suppose que l"individu ainsi test est malade.

a. Quelle est la loi suivie par la variable alatoire gale au nombre de tests positifs (sur les deux pratiqus)?? b. Dterminer p M (E).

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APMEP - PLOT n¡ 5624

2.On suppose que l"individu test n"est pas atteint par la maladie.

a. Quelle est la loi suivie par la variable alatoire gale au nombre de tests positifs (sur les deux pratiqus)?? b . Dterminer .

3.Dans cette question, on suppose que la prvalence de la maladie est 1?%.

Quelle est la probabilit que l"individu soit malade si les deux tests sont positifs?? Comme le soulignait l"avis 119 du CCNE sur les autotests de dtection du virus VIH, l"exercice ci-dessus montre que, dans le cas d"un autotest positif, il est ncessaire de se ren-

indpendant, et ceci d"autant plus que la sensibilit et la spcificit des tests, lorsqu"ils sont

utiliss par des non professionnels, sont plus faibles (de l"ordre de 93 %).

Dans le cas d"un autotest ngatif, il faut savoir que la Ç?fentre de ngativit?È pendant

laquelle les anticorps ne sont pas dtectables, est plus longue qu"avec les tests pratiqus en CDAG, et peuvent aller jusqu" trois mois. Il est galement ncessaire de faire un test de confirmation dans un CDAG, surtout s"il y a eu Ç?prise de risque?È, car Ç?un exce?s de confiance dans les qualite?s de l"autotest et une me?connaissance de ses limites peut nuire gravement.?[...]?Le proble?me e?thique de responsabilite? concerne donc d"une part la per- sonne dont le re?sultat de l"autotest serait ne?gatif, et qui devrait effectuer un test ELISA de confirmation dans un lieu de de?pistage, et d"autre part la collectivite?, qui devrait faire com- prendre a? tout utilisateur d"un autotest que son re?sultat doit faire l"objet d"un test de confir- mation dans le cadre d"un de?pistage accompagne?.?È Il peut tre intressant, pour en savoir plus, de consulter le site du journal LeMonde?(lien sur le site de l"APMEP), et lire avec profitles rfrences donnes par le CCNE au sujet des tudes de fiabilit (avis 119, annexe 3, pages 29-30). On peut penser que les raisons poussant la mise sur le march des autotests ne sont pas

que statistiques, des intrts financiers importants tant en jeu. Le CCNE pointe galement

le danger des ventes sur Internet sans contrle de qualit, ni information claire des usagers. Ainsi, le CCNE estime que la commercialisation ventuelle d"autotests devrait tre limite aux pharmacies, afin que les utilisateurs aient des informations pertinentes sur ces pro- duits, et sur la ncessit d"un test de confirmation en CDAG. De mme, les autotests pour-

raient tre disponibles chez les mdecins gnralistes ou dans les infirmeries d"tablisse-

ments d"enseignement secondaire ou suprieur. PE() M

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APMEP - PLOT n¡ 5625

m oyens de s"informer, sur des sites d"organismes reconnus. Les calculs de probabilit peu- v

ne doivent pas remplacer les tudes et rflexions d"ordre thique, sociologique et mdical.

Ainsi, par exemple, ces calculs, comme l"explique l"article de La Recherche cit dans

prvalence faible. Pourtant, dans certains cas, ce dpistage systmatique peut apporter un

bnfice rel en termes de sant publique, en particulier dans le cas d"un test peu couteux

dbouchant sur une prvention efficace d"une maladie grave. Ainsi, Albert Jacquard cite

dans loge de la diffrence(Seuil, collection Points, 1981) l"exemple de la phnylctonu-

rie (prvalence en France?: environ 1/17?000). Vous trouverez sur le site de l"APMEP un

Ç?La phnylctonurie est une maladie gntique hrditaire qui empche les enfants qui en

sont atteints d"assimiler (mtaboliser) une substance naturellement prsente dans l"ali-

toxique pour le cerveau en dveloppement de l"enfant?È. La maladie est dpiste systma-

tiquement chez les nouveaux-ns en France, grce au test de Guthrie, un examen simple

plus prcis pour dterminer si l"enfant est rellement atteint et quel degr. Le traitement

consiste en un rgime pauvre en phnylalanine, qui permet l"enfant d"avoir un dvelop- pement crbral normal (le choix de cet exemple vient en fait de TPE raliss par un

tinant des tudes mdicales. De plus, ces activits permettent de prciser un certain nom-

elles permettent un lien avec le cours de SVT, o l"tude du Test ELISA est au programme.

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Probabilités conditionnelles et tests de dépistage en TS

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Probabilités conditionnelles et

Martine Bühler

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1.La prévalenced"une maladie dans une population dtermine est le rapport du nombre de cas

Lire l"article ci-dessous.

Petits et grands nombres Octobre 2003

Rationaliser l"usage des tests

Martine Bühler enseigne

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Propos recueillis par Luc Allemand

2.On choisit au hasard une personne dans la population concerne et on effectue un test de

3.Quelle est la probabilit, pour une personne dont le test est positif, d"tre effectivement

4.Reprsenter graphiquement cette probabilit en fonction de

0  10 %. Que vaut-elle pour

La Recherche ci-dessus??

5.Dans le cas du dpistage d"une maladie rare, peut-on changer le protocole d"utilisation du

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Ç?restreindrel"usage?È.

Paul Benkimoun

Vocabulaire

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1.On suppose que l"individu ainsi test est malade.

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APMEP - PLOT n¡ 5624

2.On suppose que l"individu test n"est pas atteint par la maladie.

3.Dans cette question, on suppose que la prvalence de la maladie est 1?%.

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APMEP - PLOT n¡ 5625

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1.La prévalenced"une maladie dans une population dtermine est le rapport du nombre de cas

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2.On choisit au hasard une personne dans la population concerne et on effectue un test de

3.Quelle est la probabilit, pour une personne dont le test est positif, d"tre effectivement

4.Reprsenter graphiquement cette probabilit en fonction de

0 10 %. Que vaut-elle pour

5.Dans le cas du dpistage d"une maladie rare, peut-on changer le protocole d"utilisation du

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1.On suppose que l"individu ainsi test est malade.

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2.On suppose que l"individu test n"est pas atteint par la maladie.

3.Dans cette question, on suppose que la prvalence de la maladie est 1?%.

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