NOM : Durée : 3h Calculatrice autorisée

Théorème d’ Al Kashi Exercice 1 PARTIE A : ÉTUDE DE LA MAILLE « PÉTALE » La maille « Pétale » M1 est constituée : • d’un triangle PLE rectangle et isocèle en P tel que PE =PL =4; • d’un triangle LET tel que LET† =30 et TE =5; • d’un triangle LAT rectangle et isocèle en A 1 Calculer la longueur LE 2 Calculer la

Produit Scalaire - Tronc Commun - AlloSchool

Tronc Commun Série 1 : Produit Scalaire Corrigé de l’exercice 1 : 1 ⊳ D’après le théorème d’Al-kashi , on a : BC AB AC AB AC BAC2 2 2= + − × ×2 cos( )

Exercices corrigés - Achamel

Exercice 18 : théorème d’Al-Kashi et somme des carrés des côtés d’un parallélogramme Exercice 20 : droite d’Euler Exercice 21 : recherche d’un minimum Exercice 22 : algorithme de perpendicularité de deux droites dans un repère orthonormé du plan Soit un repère orthonormé ⃗ ⃗ du plan

1ère S1 – 1ère S1 ––– Contrôle n° 8 de mathématiquesContrôle

Exercice 2 1) D'après le théorème d'Al-Kashi, on a: AC 2 = AB 2 + BC 2 − 2 × AC × BC × cos dB AC 2 = 2000 2 + 1000 2 − 2 × 2000 × 1000 cos(105°) AC 2 = 5 10 6 − 4 10 6 cos(105°) AC = 5 10 4 10 cos1056 6− °( ) AC = 2457 m à 1 m près La longueur totale du parcours est égale au périmètre du triangle ABC soit 5457 m (à 1 m

Le produit scalaire et ses applications

La formule d’Al Kashi est efﬁcace si l’on connaît deux distances et un angle ou 3 distances Par contre si l’on ne connaît qu’une distance, la relation n’est pas utilisable On utilise alors la relations des sinus Théorème 3 : Dans un triangle quelconque ABC, on a les relations sui-

LOIS ENTREE-SORTIE PAS FERMETURE GEOMETRIQUE Exercice 1

Corrigé TD 16 - Lois entrée-sortie en position et en vitesse CPGE 1ère année Sciences Industrielles pour l’Ingénieur Page 4/6 23/01/2012 Exercice 3 : COMPACTEUR Question 1 : Repasser en couleur les différents solides sur le schéma cinématique Question 2 : Dessiner le graphe des liaisons de ce système

Lycée IBN KHALDOUN - RADES Devoir de contrôle n°2

Corrigé Exercice 1 : 1 Vrai En effet : Pour tout x de [0, 1] , 0 x x 0 g x f xd d d d 2 donc l’aire, en ua, de la partie du plan limitée par les courbes (C) et (C’) et les droites d’équations x = 0 et x = 1 est : 1 ªº 1 23 0 0 2 1 2 1 1 x x dx x x x 3 3 3 3 3 «» ³ ¬¼ 2 Faux En effet : 44 4 2 00 0 tanx sinx 1 dx dx 2 1

1 S4 Devoir surveillé n˚7–corrigé 30 mars 2011

1èreS4 Devoir surveillé n˚7–corrigé 30 mars 2011 La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies L’utilisation des calculatrices est autorisée Exercice 1 : Soit fla fonction déﬁnie sur R\{1} par : f(x) = −x+3+ 2 x−1 et C