INERTITUDE, PRECISION ET CHIFFRES SIGNIFICATIFS
Physique-Chimie 2nde L’univers Lycée Jacques Monod 3) Chiffres significatifs On entend par chiffres significatifs d’un résultat de mesure, un ensemble de chiffres dont on est
FICHE TECHNIQUE : LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS
Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 2 3) Le cas des zéros : Par exemple, on dit que 2,000 a 4 chiffres significatifs, 5 06 a 3 chiffres significatifs tandis que 0,002 n'a qu'un chiffre significatif En effet, la position des 0 nous indique s’ils sont significatifs ou pas :
FICHE METHODE 1 : Unités, conversions, chiffres significatifs
Physique-chimie 2nde – Chapitre 0 : les outils de la physique Mme KOROTCHANSKY Règle : Dans un nombre, les chiffres autre que zéro sont toujours significatifs Les zéros sont significatifs
2nde chapitre 0 Grandeurs et unités TD
chiffres significatifs (3 chiffres significatifs pour 347, 4 pour 347,0 et 6 pour 347,000) En effet pour mesurer 347 V par exemple, ou 347,000V on utilise pas le même appareil ou du moins pas les mêmes
Le minimum à savoir - ac-grenoblefr
• Lors d’une multiplication ou d’une division, le résultat doit comporter autant de chiffres significatifs (et pas plus) que la moins précise des données : au besoin, il faut arrondir Exemple : 6,20 / 50 = 0,124 d'après la calculette Mais 50 n'a que deux chiffres significatifs alors que 6,20 en a 3 Donc le résultat doit en avoir deux
FICHE TECHNIQUE : CONVERSIONS, UNITES ET CHIFFRES SIGNIFICATIFS
Physique-Chimie • Le nombre 580 signifie que l’incertitude du résultat porte sur le 0 Ainsi, L’incertitude absolue vaut ± 0 5 mV U = 580 mV signifie 579 5 mV < U < 580 5 mV U = 580 mV est exprimé avec trois chiffres significatifs : le 5, le 8 et le 0 Calcul et nombre de chiffres significatifs :
LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS - pagesperso-orangefr
chiffres significatifs La valeur est connue au millimètre près Plus le nombre de chiffres significatifs est grand, plus la valeur est précise Les chiffres significatifs Les chiffres significatifs d’un nombre sont les chiffres écrits en partant de la gauche, à partir du premier chiffre différent de zéro
Physique – Chimie
significatifs, puisque dans un cas la longueur de la table est comprise dans une fourchette de 2 cm et, dans l’autre, de 2 mm Lorsqu’on fait un calcul pour obtenir un résultat numérique dans un exercice de physique ou de chimie, le nombre de chiffres significatifs du résultat doit être le même que celui de la donnée qui en com-
LES DIMENSIONS DES OBJETS DE LUNIVERS
• Les chiffres significatifs On définit les chiffres significatifs comme étant les chiffres écrits en partant de la gauche, à partir du premier chiffre différent de zéro Exemple : 0,010 m = 2 chiffres significatifs 100,0 m = 4 chiffres significatifs 07,530 m = 4 chiffres significatifs 8,2 m = 2 chiffres significatifs
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Classe de 2nde Fiche technique
Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 1 I Donner le résultat d"une mesure en correspondance avec l"instrument utilisé : Si avec un instrument, rien n"est indiqué sur l"incertitude absolue (Δmes) d"une mesure, on considère
qu"elle correspond à la moitié de la plus petite unité qu"affiche l"instrument.1) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au cm :
(cmmes5.0=D)On peut écrire : L
cyl = 5.0 ±0.5 cm ou 4.5 cm < Lcyl < 5.5 cmNous effectuons une mesure à 0.5 cm près
2) Mesurons la longueur du cylindre avec une règle graduée au mm : (mmcmmes5.005.0==D)On peut écrire : L
cyl = 5.30 ±0.05 cm ou 5.25 cm < Lcyl < 5.35 cmNous effectuons une mesure à 0.05 cm près
3) Mesure d"un volume avec une éprouvette graduée : (mLmes05.0=D) Sur le haut d"une éprouvette est indiqué : 20 mL /0.5 05.0± Qu"est-ce que cela signifie ?
L"éprouvette permet de mesurer un volume de 20mL au maximum. Chaque graduation de l"éprouvette correspond à 0.5 mL. Si on mesure un volume de 11.5 mL alors on peut écrire :V = 11.50 05.0
±mL ou 11.45 mL < V < 11.55 mL
II La notion de chiffres significatifs :
1)Définition :
Les chiffres significatifs d"une mesure sont les
chiffres certains et le premier chiffre incertain. 2)Exemples :
Pour notre première mesure à la règle, on donne L = 5 cm : un chiffre significatif, c"est un chiffre
incertain puisqu"il peut varier entre 4 et 5.Pour notre deuxième mesure, on donne L = 5.3 cm : deux chiffres significatifs, le 5 est un chiffre
certain alors que le 3 est le premier chiffre incertain.Pour la mesure du volume, on a V = 11.5 mL : trois chiffres significatifs, les deux 1 sont des chiffres
certains alors que le 5 est le premier chiffre incertain, à cause de la précision de la verrerie.
L"extrémité du cylindre arrive entre la
5ème et la 6ème graduation, mais il est
plus près de la 5ème donc :
Lcyl = 5 cm
L"extrémité du cylindre arrive entre la
graduation 5.2 et la graduation 5.3, mais il est plus près de 5.3 donc :Lcyl = 5.3 cm
FICHE TECHNIQUE :
LA MESURE ET LES CHIFFRES SIGNIFICATIFS
Classe de 2nde Fiche technique
Physique-Chimie La mesure et les chiffres significatifs 23) Le cas des zéros :
Par exemple, on dit que 2,000 a 4 chiffres significatifs, 5.06 a 3 chiffres significatifs tandis que 0,002 n"a
qu"un chiffre significatif. En effet, la position des 0 nous indique s"ils sont significatifs ou pas :Les zéros à l"extême gauche d"un nombre ne sont pas significatifs, ils ne sont là que pour donner un
ordre de grandeur. 4)Remarque :
Tous les chiffres sont significatifs dans les valeurs publiées, les valeurs obtenues par comptage et les
définitions.III Calcul et chiffres significatifs :
1) Multiplication et division :
Le résultat d"une multiplication ou d"une division a autant de chiffres significatifs qu"en a la mesure
la moins précise utilisée dans le calcul.Exemple :
Soit le calcul suivant :
03.1223.140.123´
La calculatrice donne 12.616957661. Cela n"a pas de sens, c"est comme si vous pesiez 54.2547836 Kg. Le résultat doit être donné avec 3 chiffres significatifs :6.1203.12
23.140.123=´
2)Addition et soustraction :
Le résultat d"une addition ou d"une soustraction a autant de décimales qu"en a la mesure la moins précise utilisée dans le calcul.Exemple :
Soit le calcul suivant : 15.3 + 17.02 - 3.008
La calculatrice donne 29.312, mais on ne peut pas avoir cette précision car 15.3 n"a qu"une décimale. On
doit donc garder une décimale pour le résultat final :15.3 + 17.02 - 3.008 = 29.3
IV Arrondis :
Quand on réalise un calcul sur la calculatrice, on obtient un nombre avec beaucoup de chiffres et il
convient de l"arrondir avec le bon nombre de chiffres significatifs. Dans tout ce qui suit, le " X » représente un chiffre quelconque. 1) Le dernier chiffre n"est pas un 5 : deux situations possibles : On veut arrondir le nombre 12.1X à 3 chiffres significatifs : Si X = 1, 2, 3 ou 4 ; alors le nombre est arrondi à 12.1 Si X = 6, 7, 8 ou 9 ; alors le nombre est arrondi à 12.2 2) Si le dernier chiffre est le 5 : trois situations possibles : On veut arrondir le nombre 12.X5 à 3 chiffres significatifs : Si X est pair, et qu"il n"y a aucun chiffre après le 5, ou seulement des 0, alors le nombre est arrondi à 12.X . (ex : 12.25 arrondi à 12.2)Si X est pair, et qu"il y a d"autres chiffres, le nombre est arrondi en augmentant d"une unité le
chiffre X . (ex : 12.2501 arrondi à 12.3) Si X est impair, dans tous les cas le nombre est arrondi en augmentant d"une unité le chiffre X.(ex : 12.15 arrondi à 12.2) 123.40 possède 5 chiffres significatifs. 1.23 possède 3 chiffres significatifs 12.03 possède 4 chiffres significatifs
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