LYCÉE LOUIS-LE-GRAND PCSI2
Soit F et G deux sev d’un K-ev E Montrer que F[G est un sev de E si etseulement si F ‰G ou G ‰F 2 Soit E un K-ev, u, v et w trois éléments de E, u0 ˘v ¯w, v0 ˘u¯w et w0 ˘u¯v a Démontrer que (u,v,w) est libre si etseulement si (u0,v0,w0) est libre b Démontrer que Vect(u,v,w) ˘Vect ¡ u0,v0,w0 ¢ 3 Soient a1, a2, a3
1ere Sciences BIOF - AlloSchool
Exercice 11 : Soit f et g les fonctions numériques tel que: f x x 1 et g x x x 2 2 Comparer les fonctions f et g Exercice 12 : Soit f et g les fonctions numériques tel que: f x x et 1 gx x Montrer que g admet un maximum absolue sur Comparer les fonctions f et g Exercice 13 : Soient les deux fonctions 4 4 5: 2 2 31 x fx x et 132 gx x
exercices ESPACES VECTORIELS - bagbouton
∫f t dt =0 1) Montrer que Aet Bsont des sous espaces vectoriels de E 2) Montrer que Aet Bsont supplémentaires EXERCICE 13 : Soit F et G les sous-ensembles de Kℕdéfinis par : F u K n u u= ∈ ∀∈ ={( ) n n n, 2 1 2+} ℕ ℕ, et {( )} G u K n u= ∈ ∀∈ = n n, 02 1+ ℕ ℕ 1) Montrer que F et G sont des sous-espaces vectoriels de Kℕ
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} v ]vµ µ o[]v Àoo }µÀ , et continue à droite en a, et à gauche en b Operati ons sur les fonctions continues : Soit f et g deux fonctions continues sur un intervalle I et k un réel quelconque Les fonctions : fg ; fgu; kfu sont aussi continues sur I Si on a zx I g x; ( ) 0 alors les fonctions 1 g et f g sont continues sur I
Université Paris 7 - Paris Diderot Premier semestre 2012/13
Soient f,g: [0,1] → [0,1] continues vérifiant f g = g f Montrer qu’il existe x0 ∈ [0,1] telle que f(x0) = g(x0) Exercice 19 Soit n ∈ N et f: I → R une application de classe Cns’annulant en n+1 points distincts de I a) Montrer que la dérivée nème de f s’annule au moins une fois sur I b) Soit α un réel
LYCÉE LOUIS-LE-GRAND PCSI2
Soit E et F des ensembles, f: E F et g: F E des injections L’objectif est de démontrer l’existence d’une bijection h: E F (ThéorèmedeCantor-Bernstein-Schröder) a Montrer que `: P(E) P(E) définie par `(X) :˘E\g ¡ F\ f (X) ¢ admet un point fixe b Construire une bijection de E sur F au moyen de f, g et d’un point fixe
Chapitre 9 : Exercices - WordPresscom
Chapitre 9 : Exercices Exercice 1 Soit E =C1 ([0,1],R)et on définit ϕ sur E2 par ∀(f,g)∈ E2, ϕ(f,g)=f (0)g(0)+Z1 0 f′ (t)g′ (t)dt 1 Montrer que ϕ est un produit scalaire sur E
Algèbre linéaire 1 - PSI Fabert
Algèbre linéaire 1 1 Applications linéaires : 1 1 Rang de f2: Eest un K -espace vectoriel de dimension nie n Soit f∈ L(E) 1- Montrer que rg (f2) = rg f−dim(kerf∩Im f)
ANNALES OFFICIELLES 2014 concours ecricome prepa
• Soient f et g deux fonctions de E et soit λ ∈ R Les fonctions λf + g, f et g sont prolongeables par continuit´e sur [0 , + ∞ [ donc les int´egrales qui suivent sont bien convergentes et on a :
Dérivation - Lecture graphique - Corrigé
Soit une fonction f définie et dérivable sur La courbe (C) donnée ci-après représente la fonction f dans un repère orthonormal du plan Cette courbe passe par les points A(−3 ; 1) et B(−1 ; 3) Les droites (D) et (D′) sont les tangentes à la courbe respectivement en A et en B et sont sécantes au point d’abscisse −2
[PDF] on considere les fonctions f et g
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