1 Compléter le tableau de variation de la fonction
On considère les fonctions f et g et h tel que : 2 4,4x 2 f x 0,25x 3,95x 1 g x x 1 et h x x2 et et les courbes et C et C gh des fonctions f et g et h dans le même repère 1 Montrer que : f > >x 0 ; h x 4,4 2 Donner le tableau de variations de chaque fonction 3 Construire les courbes et dans le même repère 4
On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par
On considère les fonctions f et g définies pour tout réel x par : f(x)=ex et g(x)=1−e−x Les courbes représentatives de ces fonctions dans un repère orthogonal du plan, notées respectivement C f et C g, sont fournies au verso de cette feuille Partie A Ces courbes semblent admettre deux tangentes communes
Fonctions et applications
Fonctions et applications Exercice 1 Soient A = fJulie,Karim,Marie,Paul,Pierreget B = fAnglais,Math,Info,Chimieg On considere les` fonctions suivantes : —la fonction f : A B qui a chaque` el´ `eve donne la mati ere suivie d` ´efinie `a l’aide du diagramme de Venn suivant : Karim Pierre Paul Marie Julie Anglais Math Info Chimie —la
On considère la fonction Exercices sur les fonctions affines
Exercices sur les fonctions affines 1 Dans chaque cas, on donne l’expression d’une fonction affine f : x ax b où a et b sont deux réels indépendants de x Vocabulaire : expression d’une fonction affine variable x (repasser le x en rouge à droite et à gauche) coefficients parenthèses de fonctions 1
FONCTIONS NUMERIQUS TCS1 - AlloSchool
1- a) trouver les réels 2 et 3 tels que 1 2 ˆ 1 ˆ3 pour tout 1 de IR b) Etudier les variations de sur 410, ∞4 et sur 6ˆ∞,10 6 2- Un lot de terrain est sous la forme d’un triangle équilatérale de coté 20 m
FONCTIONS I- Fonctions et calculatrice Exercice 1
Soientf et g les fonctions représentées ci-dessous_ Résoudre graphkluernent les équations et inéquations On a représenté a-contre les fonctionsf et g définies sur [—6 ; 41 1 Résoudre graphiquement les equations et suivantes 2 Soit la fonction h définie sur [—5: 2] par = 2x +3 À raide
NOM : FONCTIONS 1ère S
NOM : FONCTIONS 1ère S Exercice 13 Tout le monde connait bien la proprété suivante : Soient A et B deux réels Si AB = 0, alors A = 0 ou B = 0 1) Considérons les fonctions f et g définies sur I = [ 1 ; 1] par :
TD2 - 1STMG2 - Fonctions affines
Dresser les tableaux de signes des fonctions f et g Exercice 6 Dans le plan muni d'un repère, on considère la droite (d) représentative de la fonction f dé nie par:
Chapitre 5 : Fonctions de référence
Fonctions de référence-cours Seconde 3 Image et antécédent Pour calculer l’image d’un nombre x0 par une fonction f, il suffit de remplacer xpar x0 dans l’expression de f(x) et d’effectuer le calcul
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Devoir en temps libre n°5TS1
On considère les fonctionsfetgdéfinies pour tout réelxpar : f(x) =exetg(x) = 1-e-x.Les courbes représentatives de ces fonctions dans un repèreorthogonal du plan, notées respectivement
C fetCg, sont fournies au verso de cette feuille.Partie A
Ces courbes semblent admettre deux tangentes communes. Tracer aux mieux ces tangentes sur la figure de l"annexe.Partie B
Dans cette partie, on admet l"existence de ces tangentes communes.On noteDl"une d"entre elles. Cette droite est tangente à la courbeCfau point A d"abscisseaet tangente
à la courbeCgau point B d"abscisseb.
1. (a) Exprimer en fonction deale coefficient directeur de la tangente à la courbeCfau point A.
(b) Exprimer en fonction deble coefficient directeur de la tangente à la courbeCgau point B. (c) En déduire queb=-a.2. Démontrer que le réelaest solution de l"équation
2(x-1)ex+ 1 = 0.
Partie C
On considère la fonction?définie surRpar
?(x) = 2(x-1)ex+ 1.1. (a) Calculer les limites de la fonction?en-∞et+∞.
(b) Calculer la dérivée de la fonction?, puis étudier son signe. (c) Dresser le tableau de variation de la fonction?surR. Préciser la valeur de?(0).2. (a) Démontrer que l"équation?(x) = 0admet exactement deux solutions dansR.
(b) On noteαla solution négative de l"équation?(x) = 0etβla solution positive de cette équation.
À l"aide d"une calculatrice, donner les valeurs deαetβarrondies au centième.Partie D
Dans cette partie, on démontre l"existence de ces tangentescommunes, que l"on a admise dans la partie
B.On note E le point de la courbeCfd"abscisseαet F le point de la courbeCgd"abscisse-α(αest le
nombre réel défini dans la partie C).1. Démontrer que la droite (EF) est tangente à la courbeCfau point E.
2. Démontrer que (EF) est tangente àCgau point F.
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