MATH 223 Orthonormal bases and Gram-Schmidt process Richard
2 6 4 2 3 0 3 7 5 2 10 2 6 4 181 0 3 3 7 5 = 2 6 4 10 3 6 10 3 7 5 could use 2 6 4 18 30 6 3 7 5or 2 6 4 3 5 1 3 7 5 You may check that v 1 v 2 = 0 and of course span(u 1;u 2) = span(v 1;v 2) The latter isn’t immediately obvious until you look at the equation determining v
les repères orthonormés (ou orthonormaux) les deux axes sont
Dans ce qui suit, nous allons prendre l'exemple d'un repère orthonormé dessiné et orienté de la façon la plus habituelle, c'est-à-dire un axe horizontal ("axe des abscisses, ou axe des x) orienté de la gauche vers la droite un axe vertical ("axe des ordonnées, ou axe des y) orienté du bas vers le haut De plus, on appelle souvent :
Chapitre 3 Trigonométrie
Dans un repère orthonormé (O, I, J), on appelle cercle trigonométrique le cercle de centre O de rayon 1 Sur ce cercle, le sens d’orientation positif est le sens contraire des aiguilles d’une montre Le point A a pour coordonnées A (1; 1), et on imagine que la droite (IA) « s’enroule » sur le cercle trigonométrique 1
1 Rappels de seconde - WordPresscom
Dans ce chapitre, le plan est rapporté à un repère orthonormé 1 Rappels de seconde 1 1 Vecteur directeur d’une droite Définition 1 On appelle vecteur directeur d’une droite dtout vecteur −−→ AB où Aet Bsont deux points distincts de d Un vecteur →u est un vecteur directeur d’une droite ds’il existe deux points
Matière: Maths Classe : EB9
Dans un repère orthonormé les deux droites : (D1) : y= 2 5 x 2 (D2) : y= 2 5 x 2 sont parallèles perpendiculaires ni parallèles ni perpendiculaires Exercice 2 : (2 pts) On donne 3 5 1 5 A et 4 12 5 35 10 7 2510 u u B a) Rendre rationnel le dénominateur de A b) Déduire que Au 5 2 est un entier
Note , / 20
Dans le repère orthonormé (O, I, J), les points A, B et C ont pour coordonnées A(−4;4), B(−1;6) et C(1;3) 1) Faire une figure 2) Déterminer par le calcul les coordonnées du milieu K de [AC] 3) Calculer la distance AB 4) Déterminer par le calcul les coordonnées du symétrique D de B par rapport à K Si vous n'y
La droite dans le plan - alloschoolcom
Exercice6 : Le plan est rapporté au Repère orthonormé et soit m un paramètre réel Discuter suivant les valeurs de m la colinéarité de u et v dans chaque cas : 1) um 3;2 1 et vm 2; 2) um ;1 et vm1; système Réponse 1) : on a : det ; 3 2 2 1 3 4 2 2 32 21 u v m m m m m mm u det ; 0 uv 20 ssi m ssi m 2
TP7: Mesure du déplacement des plaques par GPS
Tracer un repère orthonormé au niveau de chaque station Dans ce repère orthonormé, tracer en respectant l’échelle de la carte (1 cm = 0 5 cm/an), les vecteurs de déplacement absolu en longitude et en latitude puis le vecteur de déplacement absolu global
PRODUIT SCALAIRE de lespace
4) repère orthonormé de l’espace base orthonormé de l’espace 5) analytique du produit scalaire dans l'espace 6) L'ensemble des points dans l'espace tq : u AM k 7) Equation cartésienne d'un plan définie par un point et un vecteur normal 8) positions relatifs de deux plans dans l’espace 9) distance d'un point à un plan
VECTEURS Partie 1 Exercices 1 2 3 - lewebpedagogiquecom
Dans un repère orthonormé O;i;j , on donne deux points ; 2) et B(—4 ; 2) 2 a b 3 Faire une figure Représenter : un vecteur u d'origine O et de coordonnées un vecteur v d'origineA et de coordonnées Placer les points C et D tels que AC et BD
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