Exercices - Crans
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BARYCENTRE - AlloSchool
repère Soient A 3;2 et B 4;1 Et soit ???? = ???????? {( , 1); ( , -5)} Solution : on a 4: 5 5 4 AB G AB G xx x yy y °° ® ° °¯ donc 17 4 3 4 G G °° ® ° °¯ Donc : 17 3; 44 G §· ¨¸ ©¹ Exercice1 : soit ABC un triangle et soit : I = ???????? {(B, 4); (C, -3)} Déterminer les coordonnées du point dans le repère R A AB AC
Ensembles Fonctions Cardinaux
Exercice 21 Soient A →−f B →g C →h D Montrer que si g f et h g sont bijectives alors f,g et h le sont également Exercice 22 Soit X un ensemble Si A ⊂ X on note χ A la fonction caractéristique associée Montrer que Φ : (P(X) → F(X,{0,1}) A 7→χ A est bijective Exercice 23 Soit E un ensemble non vide
Exercices Problèmes Rholus^&
Soient A et B deux parties ilon vides de W Montrer que : 1") Si A et B sont majorées, A u B est majorée et sup (AuB) = sup (supA, supB) 2") Si A et B sont minorée, A v B est minorées et inf (AuB) = inf (infA, infB) Solution 1") A et B sont des parties non vides majorées de R, soit a = sup A et p = sup B Soit M = sup (a, p)
Alg ebre 1-GROUPES
Proposition 1 6 Soient Gun groupe et Aune partie de G Alors il existe un plus petit sous-groupe H de Gcontenant A On l’appelle sous-groupe engendr e par Aet on le note hAi 3Attention en g en eral une r eunion de sous-groupes n’est pas un sous-groupe; cela marche ici parce qu’un el emen t x qui v eri e mx = 0 ou nx = 0 v eri e (mn)x = 0 4
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Exercice 10 Soient X et Y deux variables aléatoires
Exercice 10 Soient X et Y deux variables aléatoires indépendantes suivant toutes les deux une loi de Bernoulli de paramètre p ∈]0,1[ On pose U = X −Y et V = X +Y
Conception accessible pour l’environnement bâti
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Fonctions réelles d’une variable réelle dérivables (exclu
Soit P un polynôme réel de degré supèrieur ou égal à 2 1 Montrer que si P n’a que des racines simples et réelles, il en est de même de P 0 2 Montrer que si P est scindé sur R, il en est de même de P 0
DICTÉES À LA CARTE - CCDMD
Quoique ce ne soit pas fréquent, certains trouvent l’emploi idéal tout en ne faisant pas grand-chose Mais pour la majorité des jeunes, quelque enthousiastes qu’ils soient, la partie n’est pas gagnée d’avance Même en travaillant d’arrache-pied2, il leur faudra quelque temps avant d’atteindre leur but3
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