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Cinématique et dynamique: exercices Exercice 1 A la surface de la Terre, on peut considérer que l’accélération d’un objet en chute libre est constante et qu’elle vaut 10 m/s 2 a) Construisez un modèle donnant la vitesse et la position d’un objet en chute libre à la surface de la Terre en fonction du temps

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Exercices cinématique - Correction Exercice n°1 : Mouvement d'un objet assimilé à un point M Ci-dessous, on a représenté les coordonnées dans un plan xOy d'un objet assimilé à un point M Ses coordonnées sont notées x(t) et y(t) et dépendent du temps

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ou p et 0 ˙e ˙1 sont deux paramètres constants, respectivement le paramètre et l’excentricité de l’ellipse) On sait par ailleurs que la conservation du moment cinétique implique : ‰2µ˙ ˘Cte 1 Déterminer la vitesse du satellite en un point quelconque, en coordonnées polaires En toute généralité on a # v ˘‰˙u# r ¯‰µ

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La vitesse instantanée d’un mobile est la vitesse du mobile à un instant précis Elle est notée V(t) ou Vt C’est la vitesse moyenne de ce mobile déterminée pendant une durée très courte qui encadre le moment considéré Ainsi pour calculer Vt ,on calculera la vitesse moyenne en prenant le point (t – 1) et le point ( t + 1)

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ρ ϕ et (r θ e ,e ,e ϕ) r r r 2 Dans un repère orthonormé direct (O,i,j,k) r ℜ , un point M est repéré, à tout instant t, par ses coordonnées sphériques ( θr, , ϕ) telles que : ( ) = + − τ 1 t rt ae, ( )t t τ π θ 4 = et ( ) 3 π ϕt = (a et τ sont des constantes positives) Tracer qualitativement la courbe (C) décrite par

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