3ème SOUTIEN : GRANDEURS COMPOSEES EXERCICE 1 : EXERCICE 2
EXERCICE 2 : On considère un cube d’arête 1,5 m 1 Calculer son volume en m 3 2 Exprimer ce volume en dm 3, en cm 3, puis en L EXERCICE 3 : Exprimer en km/h les vitesses suivantes : a 65 m/s b 5hm/min c 0,18 m s –1 d 14,5 m min –1 EXERCICE 4: 1 Le 21 mai 2007, le TGV Est a battu le record de vitesse sur rail en atteignant 574,8
Grandeurs Niveau 3°
• Exercice 4 : les calculs sont compliqués par l'utilisation des valeurs approchées Il faut expliquer qu'on peut parfois les éviter, qu'il vaut mieux ne pas les réutiliser dans les calculs suivants • Exercice 5 : cet exercice a été le premier donné dans l'année comportant une grandeur-produit
Grandeurs produits et quotients - Mathovore
II Grandeurs quotient 1 Vitesse moyenne Par exemple : Un cycliste roule à une vitesse moyenne de 27 km/h 1 Quelle est sa vitesse en m/s ? 2 Combien de temps lui faut-il pour faire 600 m ? kW h kWh La vitesse moyenne est une grandeur quotient h km km/h ou
GRANDEURS ET MESURES - La finance pour tous
GRANDEURS ET MESURES Exercice 3 1 : L'ampoule Exercice 3 2 : La facture d'électricité Prolongements possibles Vous pouvez analyser une facture avec les élèves et les faire travailler sur la signification des mots suivants : prix unitaire, TVA, prix HT, prix TTC, frais de port,etc
Notions de grandeur quotient et produit
La vitesse moyenne est une grandeur quotient Débit d’un robinet Volume Débit temps Un robinet a un débit d’eau de 12 L/min le volume d’eau écoulé est proportionnel au temps Combien de litres s’écoulent en 5 min ? Volume = 5 min × 12 L/min = 60 L En 5 minutes il s’écoule 60 litres d’eau III) Grandeur produit
3e - Révisions pour le devoir Proportionnalité
Exercice 16 Convertir en heures, minutes (Arrondir si besoin) 1,25h 3,75h 2,5h 6,4h 3,8h 2,14h 4,9h Exercice 17 Convertir en heure décimale (Valeur approchée au centième) 5h24min 6h12min 5h27 min 2h52min 0h40min Exercice 18 Un cycliste compte rouler à la vitesse de 25 km/h pendant 3h Quelle distance va-t-il parcourir ? Exercice 19
A c t i v i t é Séquence 15 : grandeurs composées, classe de
EXERCICE 1 : 1) Convertir a) 9 km en m b) 70 m en km c) 90 L en cL d) 2 h en min e) 74 min en h f) 7 m3 en cm3 2) Convertir a) 27 km/h en m/s b) 10 m s−1 en km h−1 c) 278 tr/min en tr/s EXERCICE 2 : ’ a) La semaine dernière, un cycliste a parcouru 304 kilomètres en 9 heures et demi Calculer la vitesse moyenne sur l’ensemble du parcours
Chapitre 21 : Grandeurs composées - ac-nancy-metzfr
Quand on effectue le quotient de deux grandeurs, on obtient une grandeur quotient Quand on effectue le produit de deux grandeurs, on obtient une grandeur produit Collège Jules Ferry de Neuves Maisons a garland p1/2 La vitesse moyenne est une grandeur composée On la calcule en divisant la distance parcourue par le temps donné
GRANDEURS ET MESURE AU COLLÈGE - Académie de Guyane
La grandeur est un concept qui permet de définir, pour un objet, ce qui peut être « plus grand » , « plus petit » , « plus lourd » , « plus long » , « plus étendu » L’appréhension de ce concept ne peut se faire qu’en comparaison avec un autre objet La mesure permet de désigner des grandeurs à l’aide d’une unité et
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GrandeursNiveau 3°
Cadre : travail en groupe (en classe entière)
Durée indicative en classe : 3 heures à 3h30min, correction comprise Thème : grandeurs, grandeurs composées, proportionnalité Objectifs : exercices progressifs, sans appui de leçon particulière, permettant d'expliquer le lien entre unités composées et calculs.Prérequis : proportionnalité
Enoncés :
Exercice 1 : Quelle est la vitesse moyenne d'un coureur qui court le 400 m en 1 minute ? Exercice 2 : sur une bande video d'un film destinée à un projecteur de cinéma, une image rectangulaire mesure 70 mm de long et 52,5 mm de large.1°) On appelle format de l'image le rapport : longueurdel'image
largeurdel'image.Montrer que l'image sur le film est au format 4
3 .2°) Calculer en mm2 l'aire de l'image sur le film. Convertir en m2.
Exercice 3 : La vitesse de la lumière est 300 000 km/s.1. La lumière met
175 seconde pour aller d'un satellite à la Terre.
Calculer la distance séparant le satellite de la Terre.2. La lumière met environ 8 minutes et 30 secondes pour nous parvenir du soleil. Calculer
la distance nous séparant du Soleil. Donner le résultat en écriture scientifique. Exercice 4 : La fusée Ariane 5 est un lanceur européen qui permet de placer des satellites en orbite autour de la Terre. Lors de la première phase du décollage de la fusée, les deux propulseurs situés de part et d'autre du corps de la fusée permettent d'atteindre une altitude de 70 km en 132 secondes. Calculez la vitesse moyenne, exprimé en m/s de la fusée durant la première phase du décollage.Convertir ce résultat en km/h.
Equipe académique de Bordeaux Année 2012-2013
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Exercice 5 : en électricité, l'énergie E (en W.h ou kW.h) produite par un appareil de puissance P (en W ou kW) pendant une durée d (en h) est calculée par :E = P×d.
1°) Un congélateur a une puissance de 90 watts. Il fonctionne en permanence. Quelle est
l'énergie utilisée en kWh en un jour (24 h)?2°) Dans une commune, le fournisseur d'électricité facture 15 c€ (centimes d'euro) le kWh.
Combien coûte en un mois (30 jours) l'énergie consommée par le congélateur ?Source : adapté du sujet du DNB de ...
Déroulement :
cette suite d'exercices est longue à mettre en oeuvre. On peut les donner séparément, dans l'ordre proposé. Si la fiche est donnée entière, les corrections des exercices doiventêtre faites au fur et à mesure.
Commentaires :
•Exercice 1 : grandeur composée produit. Volontairement, l'énoncé ne mentionne pas l'unité de vitesse. Le travail de groupe est alors intéressant. Tous les élèves se posent la question de l'unité de la vitesse, ce qui attire leur attention dessus. Au moment de la correction, le professeur insiste alors encore pour que dans d'autres exercices les élèves pensent à mentionner les unités de leurs grandeurs. Ici, la discussion qui s'amorce dans les groupes amène les élèves à trouver l'unité la plus facile à obtenir (km/h), qui est aussi celle qui leur est la plus familière, alors qu'ils pensent souvent obtenir rapidement la vitesse en m/s. Mais le calcul conduit à utiliser une valeur approchée. Est-ce intéressant ? Les calculs de vitesse ont été déjà vus en 4°, les élèves ne sont donc pas déstabilisés. C'est l'occasion de montrer qu'une division dans le calcul donne lieu à un quotient des unités. Dans cet exercice peu compliqué, on peut s'attarder à montrer de quelles façons on peut présenter les conversions d'unités composées pour les faciliter : on ne convertit qu'une partie de l'unité à chaque étape en utilisant la proportionnalité, et par exemple des formulations du type : " 400m en 1min = 24 000m en 60min = 24 000m en 1h = 24km en 1h = 24 km/h ». Prolongement possible : un élève qui avait fini avant les autres m'a demandé de comparer avec la vitesse du champion olympique Usain Bolt. Il est allé rechercher sur internet le temps de son record sur 400m et a calculé sa vitesse. •Exercice 2 : la première question permet de reparler de la différence entre écriture fractionnaire et fraction, mais surtout de faire une liste des différentes méthodes pour montrer une égalité entre deux nombres en écriture fractionnaire. Toutes les méthodes ne sont pas toujours proposées par les différents groupes, mais on peut facilement amener les élèves à retrouver celles qui ne l'ont pas été. Ils pensentfacilement à utiliser la propriété d'égalité des écritures fractionnaires, ainsi que les
produits en croix. La proportion entre numérateur et dénominateur n'est pas venue facilement. Le calcul de 4 : 3 permet d'aborder le problème des valeurs approchéesEquipe académique de Bordeaux Année 2012-2013
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et de leur statut, leurs utilisations. La deuxième question permet seulement de faire un rappel sur les aires et lesunités d'aire. Lorsqu'un résultat aberrant a été trouvé par un élève, on lui fait
montrer avec ses doigts et ses bras la taille approximative d'une image, ce qu'est un cm2, puis un m2, et il s'aperçoit de l'absurdité de son résultat. •Exercice 3 : à la première question, les calculs sont plus compliqués, la présence du nombre 1/75 rendant les calculs de proportionnalité moins aisés. Il faut alors aider les élèves en difficulté en prenant des exemples entiers (1 seconde, 2 secondes ...), puis en prenant 0,5 soit la moitié d'une seconde. On reparle alors de division par un nombre en écriture fractionnaire et de multiplication par l'inverse. En deuxième question, on revoit les calculs avec des unités de durée du système sexagésimal, que l'on doit convertir dans le système décimal pour faire les calculs. Des stratégies différentes apparaissent : conversion préliminaire ou calcul des distances par étapes (les unités différentes sont séparées). On reparle d'écriture scientifique : ce que c'est, comment on la détermine à la main, à la calculatrice. •Exercice 4 : les calculs sont compliqués par l'utilisation des valeurs approchées. Il faut expliquer qu'on peut parfois les éviter, qu'il vaut mieux ne pas les réutiliser dans les calculs suivants. •Exercice 5 : cet exercice a été le premier donné dans l'année comportant une grandeur-produit. Première question : là aussi, l'attention des élèves pendant la correction a été portée sur le fait qu'une multiplication dans la formule de calcul a donné lieu à un produit des unités. La notion de grandeur-produit est difficile à comprendre pour les élèves, aussi ce lien entre calcul et composition de l'unité est important. Deuxième question : on aborde encore les ordres de grandeur dans cette question où l'erreur la plus fréquente provient de l'oubli de la conversion de W.h en kW.h : lesélèves obtiennent alors une facture mensuelle d'électricité de l'ordre de 9 000€ pour le
seul congélateur ...Equipe académique de Bordeaux Année 2012-2013