[PDF] DS n°1 : Proportionnalité dont pourcentages et graphiques ème

Séquence n°7: Proportionnalité et représentation graphique

Le prix payer est proportionnel à la consommation deau prix Consommation payer d'eau (en rri) (en C) 10,4 15,6 36,4 57,2 67,6 98,8 Ce tableau est un tableau de proportionnalité 98,8 90 70 * 50 36 4 Consommation d'eau (en ma' Les points sont alignés avec l'origlne du repère

PROPORTIONNALITÉ I) Grandeurs proportionnelles et

I) Grandeurs proportionnelles et représentation graphique 1) Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs d’un des grandeurs s’obtiennent en multipliant toujours par un même nombre les valeurs de l’autre grandeur Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité

On remarque dans cette situation que les points obtenus sont

On remarque dans cette situation que les points obtenus ne sont pas alignés avec l'origine du repère Propriété Sur un graphique, on reconnaît une situation de proportionnalité,

CHAPITRE 1 – Proportionnalité

Le prix à payer est proportionnel au nombre de baguettes achetées La situation est une situation de proportionnalité Le tableau est un tableau de proportionnalité Applications : les tableaux sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Nombre de macarons 6 10 15 Prix (en €) 8,4 14 21 8,4 6 = 1,4 14 10 = 1,4 21 15 = 1,4

CTM 8 : Graphiques – tableaux - formules

Y 1) Vérifier que le graphique est proportionnel (qu’il est bien une droite et qu’il passe par le point (0 ; 0) 2) Prendre quelques points au hasard sur cette Droite 3) Repérer les coordonnées de chacun de ses points Et les placer dans un tableau 4) Calculer le coefficient de proportionnalité ( k) de ce tableau Ici, k = 1 2

DS n°1 : Proportionnalité dont pourcentages et graphiques ème

2) a) Au moyen du graphique, donner un encadrement3 du temps nécessaire pour assécher la cale du bateau Laissez sur le graphique des traits de construction qui indiquent la méthode employée b) Par le calcul, trouver la valeur exacte du temps nécessaire pour assécher la cale du bateau On donnera le résultat en heures et minutes

1 Reconnaitre une situation de proportionnalité

Cette représentation graphique n est pas une droite passant par l origine, donc ces deux grandeurs ne sont pas proportionnelles 4 Lundi, Paola avait 12 euros en poche Depuis lundi, son argent de poche a augmenté de 2 euros chaque jour L argent de poche de Paola est-il proportionnel au nombre de jours écoulés depuis lundi ?

Comment faire un graphique avec Excel Les bases

pour le graphique Une légende n’est vraiment utile que si nous disposons plusieurs courbes sur un même graphique, ce qui ne sera pas le cas pour nous dans le cadre de ce cours - Ensuite, cliquez droit ensuite sur l’un des points de votre nuage dans le graphique, puis sélectionnez «Ajout d’une oure de tendan e» :

Chapitre 11 : Le poids et la masse - AlloSchool

b)Formule une hypothèse sur l’allure de la représentation graphique du poids P en fonction de la masse m P et m sont donc deux grandeurs proportionnelles La représentation graphique de P en fonction de m est donc une droite passant par l’origine des deux axes c)Sur la page suivante, construis le graphique afin de vérifier ton hypothèse

[PDF] coefficient de proportionnalité

[PDF] exemple de situation de proportionnalité

[PDF] exemple de proportionnalité dans la vie courante

[PDF] exemple de non proportionnalité

[PDF] réponse négative candidature spontanée

[PDF] le temps de la révolution et de l'empire cm1

[PDF] évaluation révolution industrielle cm2

[PDF] évaluation 19ème siècle cm2

[PDF] le second empire résumé

[PDF] la troisième république cm2

[PDF] le temps de la république

[PDF] de la restauration au second empire cm2 evaluation

[PDF] la france de 1815 ? 1870 la classe de stef

[PDF] fermeture transitive d'un graphe orienté

[PDF] le temps de la révolution et de l'empire cycle 3

D.S. n°1 : Proportionnalité dont pourcentages et graphiques4èmeA

Mardi 30 septembre 2014, Calculatrices AUTORISÉ ES, 50 min. Ce sujet est à rendre avec la copie.

Nom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Signature des parents : Vu

Note :20

Compréhension des consignes, capacité à extraire et organiser l'information utile :

Réalisation: Maîtrise des techniques mathématique : Techniques (calcul, instruments),

connaissance du cours (vocabulaire, propriétés) et maîtrise des savoir-faire du chapitre. Raisonnement : Raisonnement logique, utilisation d'une démarche adéquate, esprit critique.

Communication : Présentation claire de la démarche suivie, des calculs et des résultats obtenus.

Soin : Propreté de la copie, écriture soignée, orthographe ...

En mathématiques, sauf mention contraire de l'énoncé, il faut expliquer la démarche, justifier les réponses et mettre les calculs sur la copie.

Exercice 1

Dans une station de vacances, le prix de location des VTT est proportionnel au nombre de jours de

location. Diedjom a payé 88,9 € pour 7 jours de location. Combien Rayan paiera-t-il pour 4 jours de

location ?

Exercice 2

Entre janvier 2008 et janvier 2009, le nombre d'internautes1 en France est passé de 31,57 millions à 32,78

millions. Déterminer l'augmentation en pourcentage du nombre d'internautes sur cette période.

Exercice 3

Voici les résultats au brevet pour les deux collèges d'une même petite ville : Au collège Louis Lumière,

224 élèves se sont présentés à l'examen et le taux de réussite est de 75 %. Au collège Thomas Edison, 70

élèves se sont présentés à l'examen et le taux de réussite est de 60 %.

1) Calculer le nombre d'élèves du collège Louis Lumière qui ont réussi le brevet.

2) Quel est le taux de réussite au brevet dans cette ville ?

Exercice 4

La cale d'un bateau contient 57,5 m³ d'eau et on utilise une pompe pour l'assécher2.

Cette pompe aspire 12 500 L par heure.

1) a) Calculer la quantité d'eau aspirée si on fait fonctionner la pompe pendant 10 heures.

b) Représenter dans un repère la quantité d'eau aspirée par la pompe pour des temps d'aspiration entre

0 et 10 heures. On prendra en abscisse 1 cm pour 1 heure et en ordonnée, 1cm pour 10 m³. Citer la

propriété qui permet de justifier l'allure du graphe obtenu.

2) a) Au moyen du graphique, donner un encadrement3 du temps nécessaire pour assécher la cale du

bateau. Laissez sur le graphique des traits de construction qui indiquent la méthode employée.

b) Par le calcul, trouver la valeur exacte du temps nécessaire pour assécher la cale du bateau. On

donnera le résultat en heures et minutes. Question bonus (à faire tout à la fin, uniquement s'il vous reste du temps). Bonus veut dire que ce sont des points en plus : On peut avoir 20 /20 sans faire cette question.

Suite à une sécheresse, un jardin botanique a perdu 15 % de ses plantes. Quel pourcentage des plantes

restantes doit-on planter pour retrouver exactement le nombre initial de plantes ? Arrondir à 0,1%.

1Source : http://www.journaldunet.com/ebusiness/le-net/nombre-internautes-france.shtml 2C'est à dire pour enlever l'eau.3 On attend une réponse du type : " Assécher la cale prendra entre 8 et 9 heures » (avec éventuellement des nombres différents bien sûr!)

Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com /3 /8,5 /1,5 SUJET G /1,5 /2,5 /1,5 /3 /4 /4,5 /1,5 /3 1 Annotations sur les copies : le décodeur Mme Helme-Guizon Dans l'ordre alphabétique des abréviations : 15 septembre 2014 SigleEn toutes lettresDescriptif détaillé et/ou exemples

Faux mais Cohérent avec ce qui PrécèdeDéduction juste à partir d'un résultat précèdent qui est faux.

à Eà ExpliquerRédaction à améliorer : Il faut rédiger et expliquer ce que vous faites.

à J à JustifierRésultat éventuellement juste mais on attend une démonstration.

à Sà SimplifierSimplifiez les fractions et "sortez" le plus grand nombre possible des racines carrées.

AIArgument InutileUn argument inutile donne l'impression que vous ne savez pas exactement quels sont les

arguments nécessaires et que vous attendez que le correcteur fasse le tri. BIBonne Idée... même si elle n'a pas forcément abouti.

CATConditions d'Application du Théorème Il aurait fallu vérifier qu'elles sont toutes remplies.

CDCConfusion Données/ConclusionVous avez supposé, implicitement ou explicitement, que la conclusion à laquelle on doit

arriver est vraie OU vous avez confondu une propriété et sa réciproque.

CIM Calculs Intermédiaires ManquantsIl aurait fallu faire figurer sur la copie les étapes du calcul.

Cl?Conclusion?Absence de conclusion claire ou absence d'une phrase de conclusion.

CLNMUsage de la Calculatrice ou du Logiciel

Non MaîtriséDans certains chapitres, vous avez des compétences à acquérir au niveau de l'usage de la

calculatrice.

CNMCours Non Maîtrisé. ► Apprenez le cours et faites des restitutions pour vérifier que vous le connaissez !

CPUCiter la Propriété Utilisée Il faut dire exactement quelle propriété permet de conclure.

DCDémarche ConfuseLe fil directeur de la démarche n'est pas clair et la confusion semble être au niveau du

raisonnement et pas seulement de l'expression.

DVCDites ce que Vous CalculezExemple : Il aurait fallu écrire : " Le prix d'une baguette est : »

ECErreur de Calcul

EMCÉnoncé Mal Compris

EMTExercices Mal Travaillés.Un exercice semblable a été fait en classe ou en DM ► Réviser = Faire des restitutions !

EPPUn Exemple n'est Pas une PreuveExemple : "vrai pour n=1, 2, 3 et 4 donc vrai pour tout n"

ERErreur de RaisonnementExemple : "deux côtés de même longueur donc c'est un parallélogramme."

ESErreur de SigneRègles de calculs à revoir : attention au signe "-" devant une parenthèse ou une fraction !

FFFaîtes une Figure

FREFaites Référence à l'ÉnoncéOn attend "d'après 1a) » ou "d'après l'énoncé»

FSPFaux Sans les ParenthèsesExemple :Vous avez pensé f(x)=(2+3)×4 mais écrit f(x)=2+3×4 : c'est différent !

GECGrave Erreur de CalculUniquement en cas d'énorme erreur de calcul. ►Remédiation urgente!

GVEGarder des Valeurs ExactesQuitte à écrire le nombre sous forme fractionnaire

IMAIl Manque un/des Argument(s)Il manque une étape ou un/des argument(s) dans le raisonnement pour pouvoir conclure.

LTCLaisser les Traits de Construction

M!Miracle !Vous êtes arrivés au résultat souhaité grâce à un "donc" abusif ou en "arrangeant un peu"

le calcul. Le correcteur pourrait penser que vous le Prenez pas Pour un Imbécile [PPI]. MCMMauvais Choix de MéthodeLa méthode choisie ne peut PAS mener au résultat. MDMal DitPhrases mal formulées. Le souci semble être au niveau de l'expression seulement.

MECManque d'Esprit Critique : Erreur

détectable Prenez le réflexe d'essayer

►de détecter vos erreurs !Résultat Contradictoire avec ce qui Précède [CP] OU Contradictoire avec le Graphique

[CG] OU Visiblement Faux [VF] OU Pas Homogène [PH] : Vous avez écrit "=" entre des objets de natures différentes ou exprimé une aire en m3 ou en kg ... MGTMauvaise Gestion du TempsTemps perdu que vous auriez pu mieux investir ailleurs.

MMMéthode MaladroiteMéthode maladroite mais qui peut mener au résultat : complications inutiles.

MNRMesure Non Respectée

MSManque de SoinPrésentation négligée OU écriture illisible OU figure imprécise.

MULMMauvaise Utilisation du Langage

Mathématique.Exemples : (1) Vous avez écrit " = » entre des quantités pas égales (2) "la droite AB" au

lieu de "la droite (AB)" (3) confusion entre "⇔" et "=" .

NDNNNon Demandé et Non NécessaireVous perdez du temps à faire des choses que l'énoncé ne demandait pas (et inutiles)

O/GOrthographe / GrammaireEt oui, en mathématiques aussi il faut écrire correctement ! OSPOn ne le Sait PasN'inventez pas de données !

PAProblème d'Arrondi "=" au lieu de "≈" OU erreur dans l'arrondi ou dans le nombre de décimales.

PAPPas Assez Précis

PDOProblème de Définition des ObjetsVous utilisez un objet non défini (Il aurait fallu écrire "Soit G le point....") OU vous avez

deux définitions différentes du même objet. PFCPas Fait en ClassePas encore fait en classe ou pas au programme. Changez de répétiteur... PLQPas La QuestionVous ne répondez PAS à la question posée.

PPCNe Permet Pas de Conclure

PSPas de Sens

RC !Respectez les Consignes !

SO ?Sorti d'Où ?Vous affirmez sans explication ni démonstration qu'un certain résultat est vrai.

TBNATechnique de Base Non AcquiseDes méthodes et des connaissances que vous auriez dû acquérir dans ce chapitre ou dans

les chapitres (ou les classes) précédents vous manquent. ►Remédiation urgente! TDTrop DétailléCe n'est pas grave en soi mais vous perdez du temps. TDFTraits De FractionsLe trait de fractions doit se trouver au même niveau que le signe "=". Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com Notes à message : 0 : U

niquement en cas de triche ; 0,1 ou N. Rdu* : Devoir non rendu ;0,2 ou Abs* : Absence non justifiée à un contrôle annoncé

2quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22