Séquence n°7: Proportionnalité et représentation graphique
Le prix payer est proportionnel à la consommation deau prix Consommation payer d'eau (en rri) (en C) 10,4 15,6 36,4 57,2 67,6 98,8 Ce tableau est un tableau de proportionnalité 98,8 90 70 * 50 36 4 Consommation d'eau (en ma' Les points sont alignés avec l'origlne du repère
PROPORTIONNALITÉ I) Grandeurs proportionnelles et
I) Grandeurs proportionnelles et représentation graphique 1) Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs d’un des grandeurs s’obtiennent en multipliant toujours par un même nombre les valeurs de l’autre grandeur Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité
On remarque dans cette situation que les points obtenus sont
On remarque dans cette situation que les points obtenus ne sont pas alignés avec l'origine du repère Propriété Sur un graphique, on reconnaît une situation de proportionnalité,
CHAPITRE 1 – Proportionnalité
Le prix à payer est proportionnel au nombre de baguettes achetées La situation est une situation de proportionnalité Le tableau est un tableau de proportionnalité Applications : les tableaux sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Nombre de macarons 6 10 15 Prix (en €) 8,4 14 21 8,4 6 = 1,4 14 10 = 1,4 21 15 = 1,4
CTM 8 : Graphiques – tableaux - formules
Y 1) Vérifier que le graphique est proportionnel (qu’il est bien une droite et qu’il passe par le point (0 ; 0) 2) Prendre quelques points au hasard sur cette Droite 3) Repérer les coordonnées de chacun de ses points Et les placer dans un tableau 4) Calculer le coefficient de proportionnalité ( k) de ce tableau Ici, k = 1 2
DS n°1 : Proportionnalité dont pourcentages et graphiques ème
2) a) Au moyen du graphique, donner un encadrement3 du temps nécessaire pour assécher la cale du bateau Laissez sur le graphique des traits de construction qui indiquent la méthode employée b) Par le calcul, trouver la valeur exacte du temps nécessaire pour assécher la cale du bateau On donnera le résultat en heures et minutes
1 Reconnaitre une situation de proportionnalité
Cette représentation graphique n est pas une droite passant par l origine, donc ces deux grandeurs ne sont pas proportionnelles 4 Lundi, Paola avait 12 euros en poche Depuis lundi, son argent de poche a augmenté de 2 euros chaque jour L argent de poche de Paola est-il proportionnel au nombre de jours écoulés depuis lundi ?
Comment faire un graphique avec Excel Les bases
pour le graphique Une légende n’est vraiment utile que si nous disposons plusieurs courbes sur un même graphique, ce qui ne sera pas le cas pour nous dans le cadre de ce cours - Ensuite, cliquez droit ensuite sur l’un des points de votre nuage dans le graphique, puis sélectionnez «Ajout d’une oure de tendan e» :
Chapitre 11 : Le poids et la masse - AlloSchool
b)Formule une hypothèse sur l’allure de la représentation graphique du poids P en fonction de la masse m P et m sont donc deux grandeurs proportionnelles La représentation graphique de P en fonction de m est donc une droite passant par l’origine des deux axes c)Sur la page suivante, construis le graphique afin de vérifier ton hypothèse
[PDF] exemple de situation de proportionnalité
[PDF] exemple de proportionnalité dans la vie courante
[PDF] exemple de non proportionnalité
[PDF] réponse négative candidature spontanée
[PDF] le temps de la révolution et de l'empire cm1
[PDF] évaluation révolution industrielle cm2
[PDF] évaluation 19ème siècle cm2
[PDF] le second empire résumé
[PDF] la troisième république cm2
[PDF] le temps de la république
[PDF] de la restauration au second empire cm2 evaluation
[PDF] la france de 1815 ? 1870 la classe de stef
[PDF] fermeture transitive d'un graphe orienté
[PDF] le temps de la révolution et de l'empire cycle 3
Chapitre 6 Proportionnalité107
Apprends à l"aide
des exercices résolus puis entraine-toi !5 Le graphique ci-dessous représente l'évolution
du nombre d'habitants sur Terre (en milliards) de 1650 à 2000. Ce graphique représente-t-il une situation de proportionnalité ?1700165001
2 3 5 4 6 71750185018001900195020502000
Milliards d'habitants
Années
Reconnaitre une situation
de proportionnalité 13 Kylian a l'habitude d'effectuer ses déplacements
à moto.
1. La distance de freinage de sa moto est de
5 m à 30 km/h et de 14 m à 50 km/h.
La distance de freinage est-elle proportion-
nelle à la vitesse de la moto ?2. Lundi matin, Kylian a parcouru 200 km et a
consommé 11 litres d'essence. L'après-midi, il a parcouru 260 km et a consommé 15 litres d'essence.La quantité d'essence consommée est-elle
proportionnelle au nombre de kilomètres parcourus ?1 Louise a raconté à ses deux amies que les cours
de vendredi finiront à 16 heures.5 minutes plus tard, elles racontent toutes les
trois cette rumeur à deux nouvelles personnes chacune. Et toutes les 5 minutes, chaque per- sonne ayant entendu la rumeur la raconte à deux nouvelles personnes. Le nombre de personnes ayant entendu la rumeur est-il proportionnel au temps écoulé ?Solution
On calcule quelques valeurs pour ces deux grandeurs. Au bout de 5 minutes : 3 personnes ont entendu la rumeur. Au bout de 10 minutes : 9 personnes (les3 personnes informées l'annoncent à 6 nouvelles
personnes et 6 + 3 = 9).Temps écoulé (en min)510
Nombre de personnes
ayant entendu la rumeur 39Ce tableau n'est pas un tableau de proportionnalité car 3 5 9 10 On ne peut pas passer d'une ligne à l'autre en mul- tipliant par un même nombre.
2 Plus une voiture roule, plus les pneus s'usent.
On peut mesurer cette usure en nombre de
millimètres perdus par rapport à un pneu neuf.Le graphique ci-dessous donne l'augmentation
de la distance de freinage sur route mouillée en fonction de l'usure des pneus. L' augmentation de la distance de freinage sur route mouillée est-elle proportionnelleà l'usure des pneus ?
100510 15 25
20 30
2345
Distance de freinage sur route mouillée (en m)
Usure des pneus (en mm perdus)
Solution
Cette représentation graphique n'est pas une droite passant par l'origine, donc ces deux grandeurs ne sont pas proportionnelles.4 Lundi, Paola avait 12 euros en poche. Depuis
lundi, son argent de poche a augmenté de2 euros chaque jour.
L'argent de poche de Paola est-il proportionnel au nombre de jours écoulés depuis lundi ?Chapitre 6 Proportionnalité109
Apprends à l"aide
des exercices résolus puis entraine-toi !10 Dans un lycée de 464 élèves, il y a 224 garçons.
Un tiers des filles et un quart des garçons font de la musique. Quel pourcentage d'élèves font de la musique dans ce lycée ?11 Lors des soldes dans un grand magasin, un jean
est affiché à -20 % sur la première démarque. Il subit ensuite une nouvelle démarque de -30 %. De quel pourcentage le prix du jean a-t-il diminué après les deux démarques ?6 Une tortue met 3 minutes pour parcourir
10 mètres.
En marchant à la même vitesse, combien de temps lui faudrait-il pour faire le tour d'un potager carré de 4 mètres de côté ?Solution
Le tour du potager est égal à 16 m.
On représente les données dans un tableau de proportionnalité.Temps (en min)3x
Distance (en m)1016
Donc x =
3 × 16
10 4,8.4,8 minutes = 4 minutes + 0,8 minute
= 4 minutes + 0,8 × 60 secondes = 4 minutes + 48 secondesLa tortue mettra 4 min 48 s pour faire le tour du
potager.Calculer une quatrième proportionnelle2
7 En quatre semaines, Marc a dépensé 6,98 € dans
l'achat d'applications pour son smartphone. S'il continue à ce rythme, combien dépensera- t-il en une année pour ces achats ?Utiliser des pourcentages3
8 Sylvain a fait des travaux d'isolation dans
sa maison. Avant les travaux, il consommait14 000 kWh par an en moyenne et, depuis les
travaux, il consomme 9 000 kWh par an. De quel pourcentage sa consommation a-t-elle diminué ?Solution
On calcule l'énergie économisée puis, à l'aide d'un tableau de proportionnalité, le pourcentage que cette économie représente par rapport à la consom- mation d'origine. Énergie économisée : 14 000 - 9 000 = 5 000.Énergie économisée5 000x
Consommation d'origine14 000100
x =5 000 × 100
14 00035,7. ≈
La consommation de Sylvain a diminué d'environ
36 %.9 Le prix de la baguette de pain a augmenté de
33 % entre 1990 et 2000, puis de 31 % entre
2000 et 2010.
De combien le prix a-t-il augmenté entre 1990 et 2010 ? Justifier.Solution
On traduit les deux augmentations en pourcentage
par des multiplications.Si on note
P 0 P 1 et P 2 les prix de la baguette en 1990,2000 et 2010, on a :
P 0 P 1 P 21,33× 1,31
Donc P 2 = (P 0× 1,33) × 1,31 =
P 0× 1,742 3.
Or 1,742 3 = 1 + 0,742 3 = 1 +
74,23100
Donc le prix de la baguette a augmenté de 74,23 % entre 1990 et 2010.quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22