Chapitre 12 Proportionnalité - WordPresscom
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité Exemples 1: Exercices : 5, 9, 11 et 14 p 73 Situation de proportionnalité Situation de non-proportionnalité Des t-shirts sont vendus à l’unité Un t-shirt coûte 11 € Le prix à payer en euros s’obtient en multipliant le nombre de t-shirts achetés par 11
CHAPITRE 1 – Proportionnalité
C Coefficient de proportionnalité horizontal 5 : 4 = 1,25 Le coefficient de proportionnalité horizontal est 1,25 150 ×1,25 = 187,5 La quantité de farine nécessaire est 187,5 g D Combinaison linéaire Quantité de farine (en g) 150 37,5 ? Nombre de personnes 4 1 5 4 + 1 = 5 150 + 37,5 = 187,5
Proportionnalité (Fiches méthodes)
Calculer un coefficient de proportionnalité Exemple de résolution Cinq kilos d’un produit coûtent 20 € Trouver le coefficient de proportionnalité reliant le prix du produit à sa masse Il suffit de poser 5 × k = 20, on en déduit k = 20 5 = 4 Masse en kilos 5 Prix en euros 20 Le coefficient de proportionnalité entre la masse en
MÉTHODE 1 : LE COEFFICIENT DE PROPORTIONNALITÉ
deux valeurs Pour déterminer le coefficient de proportionnalité on calcule donc le quotient de ces deux valeurs : 20 : 4 = 5 ou 4 x 5=20 Le coefficent de proportionnalité de ce tableau est donc égal à 5 et il suffit de multiplier par 5 les valeurs de la première ligne pour obtenir celles de la seconde ligne 20 45 15
Chapitre 7 : Proportionnalité
tableau de proportionnalité Dans un tel tableau, on peut obtenir les nombres de la seconde ligne en multipliant ceux de la première ligne par un coefficient de proportionnalité Remarque : Tous les tableaux ne sont pas de tableaux de proportionnalité Il faudra vérifier chaque colonne pour savoir
Chapitre n°3 : Proportionnalité
1 Reconnaître une situation de proportionnalité Propriété : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre appelé coefficient de proportionnalité Remarque : Il suffit donc de calculer les quotients des valeurs correspondantes et de les comparer
Proportionnalité - CRPE
• Faire un tableau de proportionnalité et calculer le coefficient de proportionnalité qui permet de passer de la sous-quantité 1 à la sous-quantité 2 • Comparer les coefficients • Le coefficient le plus grand représentera une part proportionnellement plus grande par rapport à la sous-quantité qui a le plus petit coefficient
Proportionnalité et vitesse A) Proportionnalité
Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité • Deux grandeurs proportionnelles sont deux grandeurs qui varient dans les mêmes proportions • Un tableau qui contient des données proportionnelles s'appelle un tableau de proportionnalité Remarque : Avec des grandeurs 5 et 6 proportionnelles, si on multiplie 5
I GRANDEURS PROPORTIONNELLES
Deux grandeurs sont dites proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre, appelé coefficient de proportionnalité Définition: Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d’une ligne à l’autre en multipliant (ou en divisant) par un même nombre
La proportionnalité (Définitions et Propriétés)
Propriétés relatives à l’ordre : Si le coefficient de proportionnalité est positif, la proportionnalité respecte l’ordre Si le coefficient de proportionnalité est négatif, la proportionnalité inverse l’ordre Propriété additive de linéarité : Si deux suites sont proportionnelles, l’image d’une somme est la somme des images
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Savoirs Mathématiques
La proportionnalité
(Définitions et Propriétés)1- Suites de nombres proportionnelles
Définition : Deux suites de nombres réels, ayant le même nombre de termes, sont proportionnelles si on peut passer de chaque terme de la première suite au terme correspondant de la deuxième suite par un même opérateur multiplicatif. On représente souvent la correspondance entre les deux suites par un tableau. suite à chaque terme de la deuxième est aussi appelé coefficient de proportionnalité entre la première suite et la deuxième. ǯ : Si le coefficient de proportionnalité est positif, la Propriété additive de linéarité : ǡǯǯ somme est la somme des images. A noter que cette propriété est aussi vérifiée avec la soustraction. Propriété multiplicative de linéarité : ǡǯ A noter que cette propriété est aussi vérifiée avec la division. Propriété des " rapports égaux » : ௬ଵ ௫ = a Propriété dite " du produit en croix » : A partir de la propriété des " rapportségaux », on en déduit les égalités ݔͳݕʹ = ݔʹݕͳ ou ݔʹݕͷ = ݔͷݕʹ ou ǥ
Propriété graphique des suites proportionnelles : Dans un système dǯaxes gradués régulièrement à partir de 0 (repère du plan), les points dont les coordonnées sont ces couples sont alignés sur une droite qui passe par lǯorigine des axes. Cette propriété est caractéristique des suites proportionnelles. Elle est liée au fait quǯà deux suites proportionnelles est associée une fonction linéaire dont la représentation graphique est une droite passant par lǯorigine du repère.Savoirs Mathématiques
1I- Problème de proportionnalité
En sǯappuyant sur la définition et sur les propriétés précédentes, on peut énoncer
plusieurs méthodes qui permettent de reconnaître ou compléter des suites de nombres proportionnelles ou de résoudre des problèmes faisant intervenir la proportionnalité. Problèmes de 4ème de proportionnelle : Dans ce type de problème, on a affaire à deux suites, composées chacune de deux nombres. Trois des quatre nombres sont connus. On doit chercher le quatrième pour que les deux suites soient proportionnelles. Dǯoù lǯappellation " problème de 4ème proportionnelle ». Problèmes de comparaison de proportions : Le terme proportion désigne ici le rapport entre une partie et un tout, ou entre deux parties dǯun tout. Dans certains problèmes, il sǯagit de comparer ce type de proportionnalité. Problèmes de proportionnalité multiple : Dans ces problèmes, une grandeur est fonction de plusieurs autres, dans une relation de proportionnalité avec chacune dǯentre elles prises séparément. Problèmes de proportionnalité inverse : Deux grandeurs sont dites inversement proportionnelles lorsque, par exemple, lǯune des deux grandeurs est multipliée par