Droites et plans dans lespace - pierreluxnet
2 ) Deux droites parallèles à un même plan sont parallèles entre elles 3 ) Deux plans parallèles à un même troisième sont parallèles entre eux 4 ) Une droite et un plan parallèles à une même droite sont parallèles entre eux 5 ) Une droite et un plan parallèles à un même plan sont parallèles entre eux Pour les exercices 2, 3
Parallélisme et orthogonalité dans lespace
Si deux droites sont parallèles, alors toute parallèle à l'une est parallèle à l'autre De même : Si deux plans sont parallèles, alors tout plan parallèle à l'un est parallèle à l'autre Attention Deux droites parallèles à un même plan ne sont pas obligatoirement parallèle entre elles De même, deux plans parallèles à une
Chapitre 11 : Géométrie vectorielle dans l’espace
donc elle est parallèle à un plan ( ) De même la droite ( ), parallèle à ( ), est parallèle au plan ( ) Attention : Les droites ( ) et ( ) sont parallèles à un même plan mais ne sont pas parallèles entre elles Propriété 3 : Deux plans sont parallèles si et seulement si deux droites sécantes de l’un sont parallèles à deux
DROITES, PLANS ET VECTEURS DE L’ESPACE
parallèles à deux droites sécantes et de Pour qu’une droite soit parallèle à un plan , il suffit que soit parallèle à une droite de Si deux plans et un et un seul plan sont parallèles à un même plan alors et sont parallèles entre eux Etant donnée un plan et un point , il existe passant par et
Positions relatives de droites et de plans de lespace
6 Parallélisme entre droites Si deux droites sont parallèles à un même troisième alors elles sont parallèles entre elles Si D1//D3 et siD2//D3alorsD1//D2 Attention, les droites D1; D2 et D3 ne sont pas nécessairement contenues dans un même paln Si deux droites sont parallèles alors tout plan sécant avec l'une est sécant avec l'autre
POSITIONS RELATIVES DE DROITES Parallélisme de deux droites
1- Parallélisme de deux droites RAPPEL : Dans le plan, deux droites peuvent être : - soit parallèles (confondues ou strictement parallèles) - sécantes Or deux droites sont parallèles lorsqu’elles ont la même direction, ce qui se traduit par le fait que deux de leurs vecteurs directeurs sont colinéaires Ainsi leur déterminant est nul
Terminale S – Lycée Desfontaines – Melle Chapitre 14
Droites parallèles • Si deux droites sont parallèles, alors tout plan qui coupe l’une coupe l’autre • Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles • Par un point de l’espace, il passe une droite et une seule parallèle à une droite donnée 2 Droite parallèle à un plan
Méthode pour démontrer en géométrie dans l’espace 1
qu’elles sont coplanaires Il s’agit de trouver un plan contenant ces deux droites → deux plans parallèles coupés par un même plan nous donne deux droites d’intersection parallèles entre elles → avec les vecteurs, pour montrer que deux droites sont parallèles, on montre qu’elles ont des vecteurs directeurs colinéaires
Géométrie dans l’espace
— Une droite et un plan de l’espace sont parallèles lorsqu’ils ne sont pas sécants Propriété — Si deux droites sont parallèles à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles, — Si deux droites sécantes d’un plan P sont respectivement parallèles à deux droites sécantes d’un
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