Parallélisme et orthogonalité dans l’espace
Cours : Parallélisme et orthogonalité dans l’espace page1/4 Parallélisme et orthogonalité dans l’espace 1 Parallélisme et intersection ¾ Par deux points A et B distincts il ne passe qu’une seule droite, la droite (AB) ¾ Par trois points A, B et C non alignés il ne passe qu’un seul plan, le plan (ABC)
Parallélisme et orthogonalité dans lespace
Parallélisme et orthogonalité dans l'espace A Parallélisme dans l'espace 1- Droite parallèle à un plan Pour qu'une droite soit parallèle à un plan, il suffit qu'elle soit parallèle à une droite du plan Hypothèses : - la droite d est incluse dans le plan P - les droites d et d' sont parallèles Conclusion : La droite d est parallèle
Parallélisme et orthogonalité - Nicolas SEGUY
à l’autre Théorème : Si une droite (D) est perpendiculaire à un plan (P), alors elle est orthogonale à toute droite de (P) Théorème : Deux droites perpendiculaires à un même plan (P) sont parallèles Théorème : Deux plans perpendiculaires à une même droite sont parallèles Parallélisme et orthogonalité dans l’espace
YOUSSEFBOULILA Parallélisme dans l’espace 2SC
− Orthogonalité dans l’espace I- Définitions de la perpendicularité et de l’orthogonalité 1- Droites perpendiculaires et droites orthogonales Définitions : Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit Deux droites sont orthogonales lorsque, si, par un point donnée, on trace leurs
Géométrie dans l’espace
1 6 L’ORTHOGONALITÉ 1 6 L’orthogonalité 1 6 1 Droites orthogonales Définition 3 : Deux droites d1 et d2 sont : •perpendiculaires si, et seulement si, d1 et d2 se coupent perpendiculaire-ment •orthogonales si, et seulement si, il existe une droite ∆ parallèle d1 qui est perpendiculaire à d2 d1 ∆ d2
TS Synthèse ch G1 : Géométrie dans l’espace
c) :Parallélisme d’une droite et d’un plan Une droite D est parallèle au plan P si et seulement si le plan P contient une droite parallèle à la droite D Théorème du toit Si d est une droite du plan P d’ une droite incluse dans P’ d et d’ sont parallèles Orthogonalité dans l’espace: a) Orthogonalité de deux droites :
TS Synthèse ch G1 : Géométrie dans l’espace
d et d’ sont parallèles Orthogonalité dans l’espace: a) Orthogonalité de deux droites : Définition : Deux droites D et ∆ de l’espace sont orthogonales si leurs parallèles menées par un point quelconque sont perpendiculaires Attention au vocabulaire: Deux droites orthogonales peuvent être coplanaires ou non coplanaires
Géométrie et orthogonalité dans l’espace – Fiche de cours
Géométrie et orthogonalité dans l’espace – Fiche de cours I Définir un plan dans l’espace 1 Avec 3 points Un plan de l’espace peut être défini avec 3 points non alignés Exemple : Soient A, B et C 3 points de l’espace, on définit le plan (P) = (ABC) 2 Avec une droite et un point
Oral 1 géométrie
2 Parallélisme de droites et de plans dans l’espa e Définition 13 parallélisme de deux plans dans l’espa e : Deux plans de l'espa e sont parallèles s’ils ne sont pas sécants Propriété 12 : A, B et C étant trois points distincts non alignés de l’espa e, le plan (A ) est l’ensemle
ière partie : GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE DANS L’ESPACE
l’espace (rappels) Dans l’espace un repère est formé par un point O et par trois vecteurs non nuls et non coplanaires e e e1 2 3, , , représentant les vecteurs unitaires sur les axes x, y et z Sauf précision contraire, on travaillera toujours en axes orthonormés ♦ de l’espace, on aPour tout point P: OP =xe1 +ye2 +ze3 où (x, y, z
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