F54: UTILISER ET CONSTRUIRE DES REPRESENTATIONS DE SOLIDES

Pour un adulte avec une activité habituelle (la majorité de la population française) l’alimentation doit contenir assez de glucides, lipides et protides pour fournir à l’organisme : Homme 11 300 kJ/j Femme 9100 kJ/j Exercice : Calculer la quantité d’énergie apportée par un bol d’huile : Bol = 300 g Huile : 100 de lipides 300 x

Document 1 : le métabolisme de base

Valeur moyenne pour 100 g 1458 KJ 1529 KJ 295 KJ 1) Calculer l’apport énergétique d’un plat composé de 100 g de spaghettis, 50g de sauce bolognaise, 25g d’emmental 2) Calculez pour combien de minute maximum d’une activité au choix, l’ingestion de ce plat peut théoriquement fournir de l’énergie Comparer au repos

Introduction : Afin de comprendre les processus qui

Reprenons notre convecteur électrique de 2 [kW], utilisé 8 [h] par jour, durant 230 jours de chauffe et dont la consommation était de 13 248 000 000 joules Calculée en kWh, sa consommation sera de : Q = P × t = 2 kW × 230 J × 8 h = 3680 [kWh] Pour l’année 2005, avec un ordre de grandeur de 0,1 [€/kWh], le coût annuel de ce chauffage

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Title: ï¿½ï¿½L ï¿½nergie hydrogï¿½ne, Author: Michel Created Date: 7/25/2015 4:53:35 PM

F54: UTILISER ET CONSTRUIRE DES REPRESENTATIONS DE SOLIDES

2 200 kcal par jour Garçons de 15 à 18 ans 3 000 kcal par jour Exercice 16: figure (1) figure (2) Le gâteau d'anniversaire ci-dessus (1) est composé d'une mousse au chocolat en forme de prisme droit et d'une mousse au café en forme de cylindre de révolution Le prisme a une hauteur de 8 cm et sa base est un triangle équilatéral de 30 cm

L’éléphant, en chiffres*

Un éléphanteau naît après 22 mois de grossesse A la naissance, un éléphant pèse 100 kg, mesure 85 cm, met 1 heure à tenir sur ses pattes et boira pendant 2 ans ses 13 litres de lait par jour Un éléphant mâle de 5 ans a déjà la taille d'une femelle de 15 ou 20 ans et des défenses aux longueurs comparables

Yakult, une bouteille par jour - scienceforhealthde

Savourez chaque jour une bouteille de Yakult Ce sont souvent les petites choses de la vie qui enrichissent votre journée : le sourire d’un enfant, les rayons de soleil sur votre peau, une petite balade dans la nature et bien d’autres choses encore Une bouteille de Yakult fait partie des petites habitudes quotidiennes

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C’est un multiple de 5 g) 141 h) 105 i) 222 j) 240 k) 135 l)303 Le mot coupable est représenté par la lettre et le nombre coupable par la lettre 2 s Voici un arbre généalogique de la famille royale britannique s Le musée de Madame Tussauds est un célèbre musée de Londres dans lequel on trouve des

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Exercice 3 : Déterminer la puissance d’un générateur s’il fournit une énergie de 48 kWh par jour Exercice 4: Un agriculteur récupère 12 stères de bois en taillant ses arbres Déterminez combien d’énergie électrique de type nucléaire, il va économiser pour chauffer son habitation ETT

CHIFFRES CLES du tourisme en ALSACE

de nuitées françaises Un touriste est une personne qui passe au moins une nuit en dehors de son domicile, pour motif personnel (loisirs, visites parents amis, santé ) ou professionnel (affaires, réunions ) Un excursionniste est une personne qui réalise une visite à la journée (pas de nuit en Alsace) Un visiteur est la somme des deux

0- INTRODUCTION

Définition 1:

Un patron est une figure en grandeur réelle permettant de construire un solide après découpage et pliage.

Méthode:

Pour représenter un solide sur un plan, on utilise la perspective cavalière en respectant les règles

suivantes:

1) Les arêtes de même longueur et parallèles sont représentées par des segments parallèles et de même

longueur.

2) Les arêtes cachées sont représentées en pointillés.

3) Les arêtes obliques sont représentées par des arêtes n'ayant pas la même longueur que dans la réalité.

I- PAVÉ DROIT, CUBE

Exemple 1:

On représente ci-contre un pavé droit en perspective cavalière. * Les segments [AE] et [BF] sont parallèles. * Les longueurs DH et CG sont égales. * L'arête [HE] est cachée.

Exemple 2:

On représente ci-dessous un pavé droit et l'un de ses patrons. Les faces de même couleur sont

superposables. Compléter les dimensions sur le patron.

II- CYLINDRE ET PRISME DROIT

Exemple 3:

Compléter sur le patron les mesures manquantes.

EXERCICES:

Exercice 1:

Représenter en perspective cavalière un parallélépipède rectangle de longueur 7 cm, de largeur

5,4 cm et de hauteur 4,5 cm.

On choisira de représenter en face avant, la face ayant pour dimensions 7 cm et 5,4 cm.

Exercice 2:

Jessica a acheté une brique de lait représentée ci-contre.

1) a) Quel est le nom de ce solide?

b) Donner: * Le nombre et la nature des faces; * Le nombre de sommets; * Le nombre d'arêtes. c) Après en avoir bu le contenu. Jessica ouvre intégralement l'emballage et le met à plat. Construire la figure obtenue.

Exercice 3:

Construire un patron d'un parallélépipède rectangle ayant pour dimensions 4 cm, 5 cm et 7 cm.

Exercice 4:

On a représenté ci-contre un parallélépipède rectangle en perspective cavalière. Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

1) AEHD n'est pas un rectangle.

2) AEHD et FBCG sont parallèles.

3) L'arête [GC] n'est pas visible.

4) AEFB est un rectangle.

5) FBC est un triangle rectangle.

Exercice 5:

On représente ci-contre un parallélépipède rectangle en perspective cavalière.

1) Nommer ce solide.

2) Représenter en vraie grandeur les faces EFGH et EABF.

Exercice 6:

Les patrons suivants sont-ils des patrons de parallélépipèdes rectangles?

Exercice 7:

Le croquis d'un patron est proposé, placer

les mesures manquantes.

Exercice 8:

Exercice 9:

Trois élèves ont dessiné un croquis

de patron de cylindre de révolution.

Qui a juste? Expliquer les erreurs

commises par les autres élèves.

Exercice 10:

On fait tourner le rectangle EFGH autour de [FG].

Répondre par vrai ou par faux aux affirmations suivantes:

1) On obtient un cylindre de révolution de 4 cm de rayon et de 3 cm de

hauteur.

2) On obtient un cylindre de révolution de 3 cm de rayon et de 4 cm de

hauteur.

3) On obtient un cylindre de révolution de 4 cm de diamètre et de 3 cm de

hauteur.

Exercice 11:

On fait tourner un rectangle de 3 cm de largeur et de 5 cm de longueur autour d'une de ses longueurs. Représenter le solide obtenu en perspective cavalière de deux manières: a) le solide est posé sur l'une de ses bases; b) une base du solide est face à l'observateur.

Exercice 12:

Parmi tous ces patrons, entourer ceux permettant de construire ce prisme droit.

Exercice 13:

Compléter chaque figure pour obtenir un prisme droit en perspective cavalière. Exercice 14: Chaque patron est noté sur 10 et chaque solide construit est noté sur 10.

1)Sur du papier Canson, dessiner le patron du prisme ABCDEFGH suivant dont les bases sont

des parallélogrammes et les quatre faces latérales sont des rectangles tel que: AD = 3 cm et AE = 4 cm et AB = EF = 2 cm ; BC = FG = 3cm et

2) Sur du papier Canson, dessiner le patron d'un prisme droit dont les base sont des triangles

de côtés 5 cm, 4 cm et 3 cm et dont la hauteur est égale à 2 cm.

3) Une fois les patrons construits, les faire valider par le professeur avant de monter les solides

et les coller. Jessica prend une boîte de conserve d'abricots. Elle en décolle l'étiquette puis la déroule bien à plat. a) Quelle est la forme obtenue? Quelles sont ses dimensions? b) Réaliser un patron de cette boîte de conserve.

Exercice 15: EN PERSPECTIVE

Le professeur de mathématiques de Samia lui a demandé de représenter un prisme droit en perspective cavalière. Elle a choisi de représenter un prisme droit dont les bases sont des triangles. Malheureusement, elle a été interrompue dans son travail.

Exercice 16:

figure (1) figure (2) Le gâteau d'anniversaire ci-dessus (1) est composé d'une mousse au chocolat en forme de prisme droit et d'une mousse au café en forme de cylindre de révolution. Le prisme a une hauteur de 8 cm et sa base est un triangle équilatéral de 30 cm de côté et d'environ 26 cm de hauteur. Le cylindre a une hauteur de 8 cm et un diamètre de 16 cm.

1) Tracer à main levée un schéma en perspective cavalière de chaque solide en y

indiquant les mesures.

2) Combien de faces latérales possède le prisme?

3) Tracer un croquis codé d'un patron pour chacun des deux solides en indiquant les

mesures.

4) Le pâtissier décide de finir sa décoration par un ruban sur chacune des mousses

(voir figure ci-dessous). Quelle longueur de ruban doit-il prévoir sachant q'il a besoin d'un centimètre supplémentaire pour coller deux extrémités entre elles?

5) Faire un croquis, en indiquant les dimensions de la plus petite boîte en forme de

pavé droit qui peut contenir ce gâteau (sans la bougie!). Pour les questions suivantes, on détaillera et on rédigera la démarche. Toute tentative même incomplète sera prise en compte dans la notation.

6) Karim, qui a 15 ans, mange

6 1 de la mousse au café et 6 1 de la mousse au chocolat. Quel volume de gâteau a-t-il mangé au total? Arrondir au cm3 près.

Karim trouve ces documents sur Internet:

Document 1: Document 2:

Apport calorique quotidien recommandé

Filles de 10 à 14 ans

2 200 kcal par jour

Garçons de 10 à 14 ans

2 500 kcal par jour

Filles de 15 à 18 ans

2 200 kcal par jour

Garçons de 15 à 18 ans

3 000 kcal par jour

Mousse au chocolat ou au café maison

Valeur nutritionnelle pour 100 g:

Calories: 225 kcal

Protéines: 4,1 g

Glucides: 16,1 g

Lipides: 16 g

Famille: sucreries

7) Le gâteau entier pèse 800 g.

Déterminer combien de kilocalories représentent la part de Karim.

8) Quel pourcentage de l'apport quotidien recommandé cela représente-t-il?

Question: Voici quatre solides:

Parmi les propositions ci-dessus choisissez celle qui correspond au solide que doit représenter Samia. Pour chaque solide non choisi, expliquer pourquoi il ne correspond pas au solide de Samia.quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

[PDF] F54: UTILISER ET CONSTRUIRE DES REPRESENTATIONS DE SOLIDES

0- INTRODUCTION

Définition 1:

Méthode:

1) Les arêtes de même longueur et parallèles sont représentées par des segments parallèles et de même

2) Les arêtes cachées sont représentées en pointillés.

3) Les arêtes obliques sont représentées par des arêtes n'ayant pas la même longueur que dans la réalité.

I- PAVÉ DROIT, CUBE

Exemple 1:

Exemple 2:

II- CYLINDRE ET PRISME DROIT

Exemple 3:

EXERCICES:

Exercice 1:

5,4 cm et de hauteur 4,5 cm.

Exercice 2:

1) a) Quel est le nom de ce solide?

Exercice 3:

Exercice 4:

1) AEHD n'est pas un rectangle.

2) AEHD et FBCG sont parallèles.

3) L'arête [GC] n'est pas visible.

4) AEFB est un rectangle.

5) FBC est un triangle rectangle.

Exercice 5:

1) Nommer ce solide.

2) Représenter en vraie grandeur les faces EFGH et EABF.

Exercice 6:

Exercice 7:

Le croquis d'un patron est proposé, placer

Exercice 8:

Exercice 9:

Trois élèves ont dessiné un croquis

Qui a juste? Expliquer les erreurs

Exercice 10:

On fait tourner le rectangle EFGH autour de [FG].

1) On obtient un cylindre de révolution de 4 cm de rayon et de 3 cm de

2) On obtient un cylindre de révolution de 3 cm de rayon et de 4 cm de

3) On obtient un cylindre de révolution de 4 cm de diamètre et de 3 cm de

Exercice 11:

Exercice 12:

Exercice 13:

1)Sur du papier Canson, dessiner le patron du prisme ABCDEFGH suivant dont les bases sont

2) Sur du papier Canson, dessiner le patron d'un prisme droit dont les base sont des triangles

3) Une fois les patrons construits, les faire valider par le professeur avant de monter les solides

Exercice 15: EN PERSPECTIVE

Exercice 16:

1) Tracer à main levée un schéma en perspective cavalière de chaque solide en y

2) Combien de faces latérales possède le prisme?

3) Tracer un croquis codé d'un patron pour chacun des deux solides en indiquant les

4) Le pâtissier décide de finir sa décoration par un ruban sur chacune des mousses

5) Faire un croquis, en indiquant les dimensions de la plus petite boîte en forme de

6) Karim, qui a 15 ans, mange

Karim trouve ces documents sur Internet:

Document 1: Document 2:

Apport calorique quotidien recommandé

Filles de 10 à 14 ans

2 200 kcal par jour

Garçons de 10 à 14 ans

2 500 kcal par jour

Filles de 15 à 18 ans

2 200 kcal par jour

Garçons de 15 à 18 ans

3 000 kcal par jour

Mousse au chocolat ou au café maison

Valeur nutritionnelle pour 100 g:

Calories: 225 kcal

Protéines: 4,1 g

Glucides: 16,1 g

Lipides: 16 g

Famille: sucreries

7) Le gâteau entier pèse 800 g.

8) Quel pourcentage de l'apport quotidien recommandé cela représente-t-il?

Question: Voici quatre solides: