Exercices dirigés (GM1) Exercice 3 Calculs des volumes des

Chapitre 4 3 – Le centre de masse Centre de masse Le centre de masseCM d’un corps est un point de référence imaginaire situé à la position moyenne de la masse du corps Voici quelques caractéristiques du centre de masse : Cette position n’est pas toujours au centre du corps

Calculs statistiques exercices et problemes

Calculer la masse totale de produits usagés recyclés au cours d'une année Calculer la fréquence, en 96, des déchets verts et bois et compléter le tableau En admettant que l'entreprise fonctionne tout au long de l'année, calculer la masse moyenne des produits usagés recyclés par mois Jonas souhaite acheter un maillot blanc de son équipe

Exercices de géométrie - Angles et cercles (AC)

de Thalès Tu as ainsi besoin du compas et de la règle uniquement b) Dans chaque figure ci-dessous, dessine un angle β égale à α Pour faire cela, utilise le principe de l’arc capable Tu as ainsi besoin du compas et de la règle uniquement Exercice GMO-AC-10 Mots-clés: 8S, angle inscrit et angle au centre a)

Calculs dans ℝℝℝ

III – Intervalles de ℝℝℝℝ Soient a et b deux réels tel que a ≤ b 1- Centre et Rayon d’un intervalle fermé ou ouvert Soient A = [a ; b] un intervalle fermé et B = ]a ; b[ un intervalle ouvert a) Définitions : • On appelle centre C de l’intervalle fermé [a ; b] ou de l’intervalle ouvert ]a ; b[ le réel, 2 a b C

Exercices dirigés (GM1) Exercice 3 Calculs des volumes des

Exercice 1 Calcul du volume de confiture dans un pot : V = aire de la base × hauteur V = π×R×R×h V = π×3×3×11 V = 99π cm3 Calcul du nombre de pots remplis par Léo : 2700 99π ≈8,6 (2,7 Litres = 2700 cm3) Léo pourra remplir 8 pots pleins Exercice 2 Calcul du volume d'un verre : V = airedelabase×hauteur 3 V = π×R×R×h 3 V

Polycopié - cours, examens

l’étudiant de compléter sa compréhension du cours et faire soi-même son évaluation Ce polycopié contient les parties suivantes: - rappels mathématique sur le calcul vectoriel - statique du solide - statique du solide en présence de frottement - Centre d'inertie - moment d'inertie et tenseur d'inertie

Conduite pratique du calcul d’un CDG

à la section, on peut retrouver son centre de gravité Exemple : On cherche le centre de gravité de cette pièce On décompose la section de la façon suivante La position de l’axe n’a pas d’importance, il faut le placer de façon à faciliter le calcul On calcule l’aire de la section totale On calcule le moment statique de la

Intégrales doubles [Correction]

Exercice 27 [ 00091 ] [Correction] Soient1

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX Travaux dirigés

• Exercice 1 Calculer l’aire de cette section : ? Calculer les coordonnées du centre de section dans le repère , à l’aide des moments statiques Sections minces : cornière • Centre de section RDM –3IC –Travaux dirigés 60 ((40 (( * ˜ → , ⋯ Démarche : décomposer la section en sous-

Exercices dirigés (GM1)

Calculs des volumes des solides " sans pointe » et " avec pointe »

Exercice 1 (extrait brevet des collèges 2017)

Léo a ramassé des fraises pour faire de la confiture. Léo a obtenu 2,7 litres de confiture. Il verse la confiture dans des pots cylindriques de 6 cm de diamètre et de 12 cm de haut, qu'il remplit jusqu'à 1 cm du bord supérieur.

Combien pourra-t-il remplir de pots ?

Exercice 2 (extrait du livre Mission Indigo 4ème) Pour son anniversaire, Nina souhaite servir les jus de fruits dans les coupes ci- dessous. Combien de verres pourra-t-elle entièrement remplir avec une bouteille de jus de fruit de 75 cL ?Exercice 3 Une salle de bains est équipée d'une vasque. Le robinet fuit à raison d'une goutte par seconde. En moyenne, 20 gouttes d'eau correspondent à un millilitre (1 mL).

Caractéristiques :

Diamètre intérieur : 42 cm

Hauteur intérieure : 15 cm

Masse : 25 kg

L'évacuation de la vasque étant fermée, y a-t-il un risque de débordement si le logement reste inoccupé pendant une semaine ?

Exercice 4

Steven veut préparer des cornets de glace en forme de cône de révolution. Pour cela elle a découpé une surface de pâte gaufrée comme indiqué ci- contre.

Quelle quantité de chocolat

fondu pourra-t-elle mettre

à l'intérieur de ce cornet ?

Arrondir au ml.

A est le centre du cercle de diamètre [BC] .75 cL Correction...à regarder une fois que vous avez cherché.

Exercice 1

Calcul du volume de confiture dans un pot :

V = aire de la base × hauteur

V = π×R×R×hV =

π×3×3×11V = 99πcm3

Calcul du nombre de pots remplis par Léo :

2700

99π≈8,6(2,7 Litres = 2700 cm3) .

Léo pourra remplir 8 pots pleins.

Exercice 2

Calcul du volume d'un verre :

V = airedelabase×hauteur

3 V =

π×R×R×h

3V =

π×4×4×10

3V = 160

3πcm3

Calcul du nombre de verres remplis :

750
160

3π≈4,4(75 cL = 750 cm3).

Nina pourra remplir 4 verres pleins.Exercice 3

Calcul du volume de la vasque :

V = aire de la base × hauteur

V =

π×R×R×hV = π×21×21×15

V = 6615πcm3

V ≈ 20781,6 cm3

Calcul du volume d'eau écoulée du robinet pendant une semaine : Comme le robinet fuit à raison d'une goutte par seconde alors il s'échappe 60 gouttes en une minute. Comme 20 gouttes correspondent à un mililitre alors le robinet fuit à raison 3 mililitre par minute (60 gouttes = 3 × 20 gouttes). Ainsi le volume d'eau écoulée est égal à :

3 × 60 × 24 × 7 = 30240 mL = 30240 cm3

Comme 30240 > 20781,6 alors la vasque déborderra.

Exercice 4

Calcul du rayon du disque de base du cône :

La longueur du disque de base du cône est égale à la longueur du demi-disque de rayon AC. La longueur du demi-disque de rayon AC est égale à 6π cm. Si R est le rayon du disque de base du cône alors :

[PDF] Exercices dirigés (GM1) Exercice 3 Calculs des volumes des

Exercices dirigés (GM1)

Exercice 1 (extrait brevet des collèges 2017)

Combien pourra-t-il remplir de pots ?

Caractéristiques :

Diamètre intérieur : 42 cm

Hauteur intérieure : 15 cm

Masse : 25 kg

Exercice 4

Quelle quantité de chocolat

à l'intérieur de ce cornet ?

Arrondir au ml.

Exercice 1

Calcul du volume de confiture dans un pot :

V = aire de la base × hauteur

V = π×R×R×hV =

π×3×3×11V = 99πcm3

Calcul du nombre de pots remplis par Léo :

99π≈8,6(2,7 Litres = 2700 cm3) .

Léo pourra remplir 8 pots pleins.

Exercice 2

Calcul du volume d'un verre :

V = airedelabase×hauteur

π×R×R×h

π×4×4×10

3πcm3

Calcul du nombre de verres remplis :

3π≈4,4(75 cL = 750 cm3).

Nina pourra remplir 4 verres pleins.Exercice 3

Calcul du volume de la vasque :

V = aire de la base × hauteur

π×R×R×hV = π×21×21×15

V = 6615πcm3

V ≈ 20781,6 cm3

3 × 60 × 24 × 7 = 30240 mL = 30240 cm3

Exercice 4

Calcul du rayon du disque de base du cône :

2×R×π=6×π d'où : R = 3 cm.MinutesHeuresJours

Calcul de la hauteur du cône :

On sait que ABC est rectangle en C.

AB² = AC² + CB²

6² = AC² + 3²

36 = AC² + 9

AC² = 36 - 9

AC² = 27

Calcul du volume du cône :

V = airedelabase×hauteur

π×R×R×h

3V = π×3×3×

V≈ 49 mL

6 cm3 cmA