CALCUL DES INERTIES

Centre de gravité - Triangle rectangle Centre de gravité - Disque Centre de gravité - Demi-disque Somme des moments statiques Voici une section en I décomposée en trois rectangles Pour la section ci contre, le moment statique par rapport à l’axe xx’ est : Dans le cas d’une section creuse, on peut soustraire les parties vides :

Centre de gravité - Université libre de Bruxelles

Expérimentarium de l’ULB – Le centre de gravité : fiche pédagogique c Expérience 3 : comment détermine-t-on le centre de gravité ? Objectifs de l'expérience 3 •Trouver où est situé le centre de gravité d'un objet plat (2dimensions) et montrer qu'il n'est pas nécessairement situé dans l'objet Matériel •Une feuille cartonnée,

Calcul de barycentre pdf

Calcul de barycentre pdf La méthode baritcenter ou centre de gravité est utilisée dans la logistique pour déterminer l’emplacement d’une plate-forme, d’un entrepôt ou d’une plate-forme de distribution unique, ce qui réduira au minimum les coûts de distribution dans différentes directions

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Méthode de calcul pour la hauteur du centre de gravité h R La hauteur du centre de gravité par rapport au sol pour véhicules remorqués (à vide, en charge) incluant d’une façon simple trois parties : le châssis, la carrosserie et le chargement (en charge) Cette méthode peut être utilisée par les constructeurs de remorques qui n

CALCUL DES INERTIES - FranceServ

Centre de gravité : on appelle centre de gravité d’une surface A le point G qui a pour coordonnées les valeurs suivantes : A Syy dA xdA x A =∑A = ∑ 1 A Sxx dA ydA y A =∑A = ∑ 1 pour trouver une droite passant par le centre de gravité d’un solide, on peut écrire l’égalité des moments statiques de part et d’autre de cet axe

D:My FilesCoursA - SyllabusSyllabus Méca ECAMMecaChap4

fig 4 3 - Position du centre de gravité fig 4 4 - Expression analytique de la position En effet, suspendre le système en A1 et mener la verticale d1 revient en fait à considérer en tous

PROPRIÉTÉS DES SECTIONS - Cégep de Chicoutimi

Le calcul du moment d'inertie passe toujours par celui du centre de gravité Dans cet exemple, le centre de gravité avait déjà été trouvé, donc nous ne l'avons pas refait 8 3 MODULE DE SECTION ET RAYON DE GIRATION 8 3 1 Module de section Une propriété des sections fréquemment employée dans la conception des poutre est le module de

Cours caractéristiques des sections

• Centre de gravité : Le centre de gravité (CdG) est le « point sur lequel un corps se tient en équilibre dans toutes ses positions » Notre section n’ayant pas de poids, on considérera qu’elle est soumise à une charge uniformément répartie • Moment statique : Moment de renversement de la section lorsque celle-ci est soumise

INTRODUCTION À L’ANALYSE FACTORIELLE DES CORRESPONDANCES

différentes dépendantes de la pondération De plus, la perpendiculaire abaissée sur le triangle de l’origine 0 se trouve au centre de gravité G des quatre points J, AF, AM et V Donc, l’axe OG est un axe d’inertie du nuage (axe trivial) Enfin, les moments d’inertie des deux nuages

Chapitre 4 Réponse des bâtiments en torsion-2009

Dans le contexte de l’action sismique, plusieurs faits sont à l’origine de la torsion des bâtiments Il y a d’abord l’existence d’excentricités structurales entre les centres de gravité CMi et les centre de rigidité CRi (ou centre de torsion, voir définition en 4 4 1) à chaque niveau i:

on considère dans le plan une figure

A, et des surfaces élémentaires dA

qui ont pour abscisse x et pour ordonnées y. ces coordonnées peuvent être positives ou négatives suivant leur position par rapport à l'axe de référence.

Moment statique : c'est la somme des

produits des surfaces par le bras de levier normal à l'axe de référence. Il est homogène à un volume (m^3, mm^3, etc.). le moment statique par rapport à un axe de symétrie est nul

Suivant xx : å=AydASxx

Suivant yy :

å=AxdASyySi l'axe de référence passe par le centre de gravité ou bien si c'est un axe de symétrie (ces deux propositions sont synonymes) le moment statique est nul)

Changement d'axe :

SdSXXSYY+= avec

d distance entre les deux axes affecté d'un signe suivant la position du nouvel axe.

Centre de gravité : on appelle

centre de gravité d'une surface A le point G qui a pour coordonnées les valeurs suivantes : A Syy dA xdAx A

A==åå1

ASxx dA ydAy A

A==åå1 pour trouver une droite passant par

le centre de gravité d'un solide, on peut écrire l'égalité des moments statiques de part et d'autre de cet axe.

Un axe de symétrie passe par le

centre de gravité.

Exemples de moments statiques :

S=bhdS=ΠR²d

Moments d'inertie ou moments

quadratiques (moments of inertia) : on appelle moment d'inertie d'un corps par rapport à un axe la somme des surfaces élémentaires dA multipliées par leur distance à l'axe élevée au carré : dAyIxxò=2 moment d'inertie suivant l'axe XX en cm^4 dAxIyyò=2 moment d'inertie suivant l'axe YY en cm^4

Changement d'axe (avec axes

parallèles) : dSIGIYY2+= ; le moment d'inertie d'une surface par rapport à un axe quelconque est égal au moment d'inertie de cette surface par un axe parallèle passant par son centre de gravité, augmenté du produit de la valeur de la surface par le carré de la distance des axes (son signe n'est pas significatif pour ce calcul étant élevé au carré)

Io=Ixx+Iyy moment d'inertie polaire en

cm**4

Modules d'inertie : quotient du

moment d'inertie par la distance de la fibre extrême à l'axe passant par le centre de gravité.

Dans le cas de pièces non

symétriques on a deux modules d'inertie (Elastic section modulus): Ixx/v et Ixx/v' v' étant toujours la valeur la plus petite.

Rayons de giration (radius of giration) :

Moment d'inertie centrifuge : par

par définition on aAIxxix= A Iyyiy=définition on aå=AxyIxy avec x et y pris avec leur signes

Moments d'inertie principaux:

Les axes principaux d'inertie

sont inclinés d'un angle a tel que : IxIy Ixy -=2)2tan(a ; les inerties principales sont :

é-++=)2cos(21a

IyIxIyIxIzz et

é--+=)2cos(21a

IyIxIyIxIvv

nota : l'angle a est pris dans le sens trigonométrique. moments d'inertie à connaître :quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16

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Conduite pratique du calcul d’un CDG