les valeurs remarquables en trigonom trie

Devoir Maison : les valeurs remarquables en trigonométrie A savoir : triangle rectangle et cercle, Pythagore Le but de ce devoir est de compléter le tableau ci-dessous avec des valeurs exactes : calculatrice interdite x 0° 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° cos ( x ) sin ( x ) tan ( x ) ∅

Trigonométrie

B Valeurs particulières Fondamental : Valeurs remarquables de sin et cos à connaître en degrés 0° 30° 45° 60° 90° en radians 0 1 0 0 1 De ce tableau, et à l'aide du cercle trigonométrique ci-dessus, on déduit aisément les valeurs remarquables de sinus et cosinus pour les angles entre 0 et ou entre et Définition - dérivabilité 10

Radians, valeurs remarquables de sinus et cosinus

Radians, aleursv remarquables de sinus et cosinus Radians, valeurs remarquables de sinus et cosinus IRadians Cercle trigonométrique Diapositives :( pdf )et(tex) Les degrés représentent une proportion de disque 30° c'est 30 parts du gâteau découpé en 360 morceaux Si bien qu'en tant que proportion une mesure d'angle n'a pas d'unité

Chapitre 7 : Trigonométrie

III Valeurs Remarquables de Sinus et Cosinus Soit x un réel quelconque : la figure ci-contre indique, selon la valeur de x, le signe de son sinus et de son cosinus Par exemple, lorsque x appartient à ] π 2;π[, son abscisse est négative donc : –1

Formulaire de Trigonométrie

Formulaire de Trigonométrie Angles associés Une lecture efﬁcacedu cercletrigonométrique permet deretrouver les relations suivantes : cos Valeurs remarquables

Formulaire trigonométrie - Carnot

Formulaire trigonométrie Cercle trigonométrique et valeurs remarquables Relations à connaître : Trigonométrie et nombres complexes : Formules d’addition : Formules de dupication : Formules de linéarisation : Formules de développement : Formules de factorisation : Formules d’arc de moitié : MPSI 3, Lycée Carnot, Dijon page 1 S ROGNERUD

TRIGONOMÉTRIE ET FONCTIONS CIRCULAIRES

Pour les autres cas d'angles remarquables, on retrouve les valeurs du sinus, du cosinus et de la tangente par symétrie comme l'illustre le cercle (1) ci-dessous : Propriétés élémentaires du sinus et du cosinus :

Trigonométrie en 1S : Une activité pour bien démarrer

Connaître les valeurs remarquables de sinus et cosinus, par exemple sin(π 3)ou cos(π 4) Définition de la mesure d'un angle orienté Savoir trouver la mesure principale d'un angle orienté Savoir utiliser le cercle trigonométrique pour déterminer les sinus et cosinus d'angles associés, par

Chapitre 3 Trigonométrie

II COURS CHAPITRE 3 TRIGONOMÉTRIE II Cours 3 0 Programme Contenus ‚ Cercle trigonométrique Longueur d’arc Radian ‚ Enroulement de la droite sur le cercle trigonométrique Image d’un nombre réel ‚ Cosinus et sinus d’un nombre réel Lien avec le sinus et le cosinus dans un triangle rectangle Valeurs remarquables

TRIGONOMÉTRIE (Partie 2)

TRIGONOMÉTRIE (Partie 2) Tout le cours en vidéo : https: Valeurs remarquables des fonctions sinus et cosinus : x 0 7 6 7 4 7 3 7 2 7 cos0 1 √3 2 √2 2 1 2 0 -1

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les valeurs remarquables en trigonom trie

1 cmI CB A

1 cmCB

A 1 0,5 1 x° M y xO Devoir Maison : les valeurs remarquables en trigonométrie A savoir : triangle rectangle et cercle, Pythagore.

Le but de ce devoir est de compléter le tableau ci-dessous avec des valeurs exactes : calculatrice interdite !

x 0° 30° 45° 60° 90° cos ( x ) sin ( x ) tan ( x ) AE

I x 30° et x 60°

Pour remplir ces colonnes, on considère la figure suivante constituée d"un triangle rectangle dont l"hypoténuse est deux fois plus grand qu"un de ses côtés :

1° ) Prouver que AIB est équilatéral

2° ) En déduire les mesures des angles

♀A et ♀C .

3° ) Prouver que BC

3 cm

4° ) En déduire les valeurs exactes de :

cos(30), cos(60), sin(30), cos(60), tan(30), tan(60) remplir le tableau !

Remarque

: les opérations " ² » et " » étant contraires l"une de l"autre, on comprend facilement que :

3 ) ² 3 × 3 3. Ainsi, 13 1 × 3

3 × 3 3

3 qui est la valeur remarquable retenue (on n"aime pas trop

les dénominateurs avec des racines carrées)

II x 45°

On considère la figure suivante constituée d"un triangle rectangle et isocèle.

1° ) Prouve que AC

2 cm

2° ) Calcule les mesures des angles

♀A et ♀C .

3° ) En déduire les valeurs exactes de : cos(45), sin(45), tan(45)

remplir le tableau !

III le cercle trigonométrique

Dans un repère, le cercle de centre O et de rayon 1 comme celui tracé ci-dessous s"appelle le cercle

trigonométrique. Considérons le point M du cercle de la figure ci-dessous.

1° ) Explique pourquoi le point M a pour coordonnées : M ( cos ( x ) ; sin ( x ) )

On peut redéfinir le cosinus et le sinus comme correspondant aux coordonnées du point M sur le cercle

trigonométrique : ceci permet de donner un sens à cos(130°) par exemple.

2° ) a ) En considérant x

0° et les coordonnées du point M,

trouver les valeurs de cos( 0 ) et sin ( 0 ). b ) En utilisant la formule tan sin cos, trouve tan( 0 ) remplir le tableau !

3° ) Trouve cos( 90 ) et sin ( 90 ) en considérant x

90°.