TrigonomØtrie I Fonctions circulaires - H&K
1 TrigonomØtrie I Fonctions circulaires 1 PremiŁres propriØtØs sinx cosx tanx cotan x Ensemble de dØ˝nition R R Rr nˇ 2 +kˇ k 2 Z o Rr ˇZ PØriode 2ˇ 2ˇ ˇ ˇ
Chapitre 3 : Trigonométrie
tangente (expliquant d’ailleurs le nom de tangente), cf le dessin ci-dessous 1 −1 0 1 0 1 17 > 4) donc n’est pas une valeur valable pour un sinus, et X 2 =
I Propriétés fondamentales
d'intersection de la droite (OM) avec la droite d'équation x= 1 (tangente au cercle) Visualiser ou dessiner le cercle est un très bon moyen pour se souvenir des propriétés des fonctions trigonométriques I 1 aleursV particulières 0 ˇ 6 ˇ 4 ˇ 3 ˇ 2 sin 0 1 2 p 2 2 p 3 2 1 cos 1 p 3 2 p 2 2 1 2 0 tan 0 1 p 3 1 p 3 non dé ni Moyen
Trigonométrie dans un triangle rectangle
n’est pas une valeur remarquable, on est obligé d’utiliser la calculatrice Point méthode : Pour savoir si on choisit le cosinus, le sinus ou la tangente, on se réfère aux données et on utilise la « règle » SOH-CAH-TOA Version avec unité
RELATIONS TRIGONOMÉTRIQUES DANS UN TRIANGLE RECTANGLE
- le cosinus, le sinus ou la tangente d'un angle remarquable - la relation entre le cosinus et le sinus de deux angles complémentaires - la relation cos2 a + sin2 a = 1 Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle connaissant un cosinus ou un sinus ou une tangente III PRÉREQUIS
Première S - Cosinus et sinus d’un nombre réel
Cosinus et sinus d’un nombre réel I) Définition Soit un nombre réel On considère le cercle trigonométrique (C) et la tangente (d) en I On munit (d) d’un repère (I ; & )
Valeurs remarquables des fonctions cosinus et sinus
(la valeur du cosinus se lit en abscisse et celle du sinus en ordonn´ee) 2 D´eterminer a l’aide du cercle trigonom´etrique les valeurs exactes des cosinus et sinus des angles suivants : 5π 6 −π 6 7π 4 −4π 3 5π 3 7π 6 Formules d’addition et de duplication On admet les formules suivantes : cos(a +b) = cosacosb−sinasinb
Fonctions sinus et cosinus - Meilleur en Maths
On peut vérifier que la droite d'équation y=xest tangente à la courbe à l'origine b) Cosinus sur[0;2π] Cosinus sur ℝ On complète la courbe en effectuant les translations précédentes Remarques : Pour tout nombre réelx, on acosx=sin(π 2 −x)et la courbe représentative de cos est aussi une sinusoïde
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