ETUDE DE LA FONCTION TANGENTE - Pierre Lux
La fonction tangente est dérivable sur D et pour tout réel x de D on a : tan ' x = 1 + tan 2 x = 1 cos 2 x Preuve : Les fonctions sinus et cosinus sont dérivables sur D et cos x ≠ 0 sur D , donc la fonction tangente est dérivable sur D et pour tout réel x de D on a : tan ' x = cos 2 x + sin 2 x cos 2 x = 1 + tan 2 x = 1 cos 2 x Tableau
1 Nombre dérivé et tangente à une courbe
1 3 2 Équation de la tangente Définition 3 Dans un repère, soit f une fonction dérivable en a La tangente T à la courbe C f représentative de la fonction f au point A d’abscisse a est la droite passant par A et de coefficient directeur
ETUDE DES FONCTIONS - AlloSchool
IV) DEMI-TANGENTE VERTICALE Propriété : Soit ???? une fonction définie sur un intervalle de la forme [ , + ????[Si ???? est continue à droite de et lim xa f x f a o xa rf Alors la courbe ???? admet une demi-tangente verticale à droite de Interprétation géométriques V) LES ELEMENTS DE SYMETRIE D’UNE COURBE
Master EF 1 2011 - 2012 Formulaire de trigonom´etrie 1
La fonction cos est bijective de tout intervalle de la forme [kπ,(k + 1)π] dans [−1,1] On note arccos sa r´eciproque de [−1,1] dans [0,π] La fonction tan est bijective de tout intervalle de la forme ]kπ − π 2,kπ + 2 [ dans R On note arctan sa r´eciproque de [−1,1] dans [−π 2, π 2] Ces trois fonctions v´erifient les
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Propriété : Soit une fonction définie sur un intervalle de la forme [ , +????[ Si ???? est continue à droite de et ???? →????+ ????( )−????(????) −???? =±∞ alors la courbe admet une demi-tangente verticale à droite de Exercice : Soit la fonction définie sur ℝ (par : )= − ( ) 1
Une fonction
Soit la fonction définie sur ℝ∗ par =1 ???? et ???????? sa courbe représentative dans un repère orthonormé Affirmation 2 « Il existe un point de la courbe où la tangente à la courbe est parallèle à la droite d’équation =−3 +1
Maths fonction exponentielle 2juin
est la courbe représentative de la fonction exponentielle est un réel 7est le point de coordonnées ;0 8est le point de la courbe d’abscisse 9est le point d’intersection de la tangente :;à la courbe en 8et de l’axe des abscisses Affirmation 4: «La distance 97ne dépend pas de » Affirmation 4
Chapitre 9 : Fonctions dérivées
Propriété : le tableau ci-dessous donne la dérivée des fonctions usuelles Fonction Définie sur Dérivable sur Fonction dérivée Fonction constante : x k (k ∈ ℝ) ℝ ℝ x 0 Fonction affine : x ax b ℝ ℝ x a Fonction carré : x x2 ℝ ℝ x 2x Fonction cube : x x3 ℝ ℝ x 3x2 Fonction puissance : x xn (n ∈ ℕ*) ℝ ℝ x nxn–1
CONVEXITÉ - Maths & tiques
- La fonction racine carrée ⎣xx est concave sur ⎡0;+∞⎡⎣ - Admis - Notation : La dérivée d’une fonction dérivée f ' se note f '’ Propriété : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I La fonction f est convexe sur I si sa dérivée f ' est croissante sur I, soit f''(x)≥0 pour tout x de I
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