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MATHEMATIQUES PARTAGES PROPORTIONNELS 7

Il y a deux façon de partager une somme d’argent entre plusieurs personnes La 1ère manière : le partage en parts égales Exemple : Un père partage 1 200 F entre ses 3 enfants pour Noël Chacun des enfants recevra 3 1200 = 400 F La 2ème manière : le partage selon un critère Exemple : Un père partage 1 200 F entre ses 3 enfants pour

MATHEMATIQUES COMMERCIALES

On veut partager une somme S entre trois enfants proportionnellement à leurs âges respectivement 14 ; 11 et 17 ans Sachant que le deuxième enfant a reçu la somme de 1 100 000f : Travail à faire : 1) Calculer la somme S à partager 2) Calculer la part des deux autres enfants EXERCICE 2:

FICHE M14 : Partages

Partages proportionnels à une grandeur R132 Rappel de la règle R121: Si deux nombres a et b sont proportionnels à deux nombres A et B alors ???? ???? = ???? ???? avec A et B≠0 Pour partager une grandeur G en 3 parts P1, P2, P3 proportionnellement à une grandeur ayant comme valeurs a, b et c : on écrit l’égalité des rapports (règle R) :

Activités proportionnalité - Sésamath

On désire partager une somme de 6000 € entre trois personnes A, B et C proportionnellement aux nombres 2, 3 et 5 • J’appelle x la part de la personne A, y celle de la personne B et z celle de C • Je traduis la situation dans un tableau : personnes A B C nombre 2 3 5 2 + 3 + 5 Parts de chaque personne x y z z + y + z

DEEVOOIIRR RSSUURR NL LAA ÉPPROOPPOORRTTIIOONNAALIITTÉ

somme de 180 000 € Ils décident de partager cette somme proportionnellement à leur âge 18 ans, 15 ans et 27 ans Déterminer la part de chacun (D’après BEP VAM Antilles - Guyane Session 1999) Exercice 4 Anna, Béatrice et Corinne ont gagné à un jeu proportionnellement à leur mise

Exercices d’entraînement Exercices

En déduire la somme d’argent offerte à chacun des enfants 20 Déterminer deux nombres x et y proportion-nels à 3 et 12 dont la somme est égale à 75 21 Déterminer trois nombres x, y et z proportion-nels à 3, 7 et 15 et dont la somme est 40 22 Partager une somme de 648 € en trois parts proportionnelles à 5, 11 et 20

BEP tert EXXERRCCIICCEESS OSSUURR NLLAA

proportionnellement à leur âge 1) Sachant que Fabienne reçoit la somme de 130 500 €, trouver la part qui revient à Véronique et à Céline 2) Calculer le montant de l’héritage (D’après BEP VAM Limoges Session 1997) Exercice 6 A la fin du mois de décembre, un restaurateur décide de partager une prime de 135 000 FCP

Objectif J’utilise la notion

Avec un ratio 2 : 3, on peut partager 5 € (2 + 3) en deux parts de 2 € et 3 € Pour partager 10 €, il faut donc multiplier ces parts par 2 On obtient donc deux parts de 4 € pour Aya et 6 € pour Oualat Arthur veut réaliser une vinaigrette de 500 mL dans laquelle la ration huile : vinaigre est de 3 : 1

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C 18 1 1 © Nathan/VUEF. La photocopie non autorisée est un délit.

Pour chacun des tableaux de proportionnalitŽ

Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de

proportionnalitŽ ? Si oui, donner le coefficient de pro- portionnalitŽ qui permet de passer de la l re

ˆ la 2

e ligne.

ComplŽter les tableaux de proportionnalitŽ

suivants :

CHAP.1.A-HAP.1-1PR OTPIN.LÉIPUPIN

51,26 034276

h) D) i) t) h) D) i) T× E

GFSD occHu ommeHnteH a x

mFSe GFSD odtHe

51,26 034276

51,26 034276

51,26 034276

51,26 034276

51,26 66416

18 1 1 p © Nathan/VUEF. La photocopie non autorisée est un délit.

Les suites de nombres suivantes sont-elles

proportionnelles ? Si oui, donner le coefficient de pro- portionnalitŽ qui permet de passer de la 1 re suite ˆ la 2 e h) et . D) et .

DŽterminer les nombres rŽels

a et b pour que les suites de nombres suivantes soient proportionnelles. h) et . D) et . On donne le prix ˆ payer pour diffŽrents articles achetŽs dans un supermarchŽ. DŽterminer, dans chaque cas, si le prix ˆ payer (en euros) est proportionnel ˆ la quantitŽ achetŽe. h)

ComplŽter le tableau suivant donnant lÕaire

correspondant au c™tŽ dÕun carrŽ. D) SÕagit-il dÕun tableau de proportionnalitŽ ? Justifier la rŽponse.

Dans une recette de cuisine, la quantitŽ de

pommes de terre entrant dans la composition dÕun plat est proportionnelle au nombre de personnes parta- geant le repas. h) DŽterminer la masse de pommes de terre nŽcessaire pour un repas de 6 personnes. D) DŽterminer le nombre de personnes partageant le repas si le plat est composŽ de 120 g de pommes de terre. h)

Ë lÕaide de la 2

e et de la 3 e colonne, montrer que ce tableau est un tableau de proportionnalitŽ. D) DŽterminer le coefficient de proportionnalitŽ k . Que reprŽsente-t-il ? i) DŽterminer ˆ lÕaide du coefficient de proportionna- litŽ la masse x , en kg, pour un magret cožtant 12,48 t) DŽterminer ˆ lÕaide du coefficient de proportionna- litŽ le prix y

ˆ payer, en euros, pour de magret.

Une feuille de papier ˆ dessin de longueur

En supposant que la largeur reste la mme, calculer : a) la longueur, en cm, dÕune feuille de papier dont la masse est de ; b) la masse, en grammes, dÕune feuille de papier mesu- rant 1,30 m de long.

Un pot de 0,75 litre de vitrificateur permet de

couvrir 9 m 2 de parquet. h) Quelle quantitŽ de vitrificateur permet de couvrir une surface de 15 m 2 D)

Quelle surface peut-on recouvrir avec 3 litres de

vitrificateur ?

Sur une photographie reprŽsentant un homme

et son fils, lÕhomme mesure 12,74 cm et lÕenfant

6,3 cm. Sachant que lÕenfant mesure en rŽalitŽ 90 cm,

Une moto de grosse cylindrŽe (900 cm

3 ) con- somme en moyenne 6,5 litres de sans plomb 95 pour un trajet de 130 km. h) DŽterminer la consommation de carburant pour un trajet de 600 km. D) consommation est de 18 litres. i)

Le motard paie ˆ une station service 0,96

le litre de carburant. Combien dŽpensera-t-il pour un trajet de 850 km ? h) D) i)

0%% +01!% ) 21*

,3/0 ) -!*

4' ) -!

c H D oGdH u r GFSD b Dans un tableau de proportionnalitŽ de la forme o a, b et c sont des nombres donnŽs, le nombre .ab cx xbc× a-----------= 1 ; 3 ; 5 ; 8 ()45 ; 13 5 ; 22 5 ; 36 ,,, () 1

2-- ; 1

3 -- ; 1

4 -- ()()045 ; 0 3 ; 0 225 ,,, ()

a ; 5 2 ; 8 7 ,, ()13 5 ; b ; 26 1 ,, () 5 ; a ; 10 ()b ; 4 8 ; 8 , ()

0%% !!% / ) 1*

0%% !1/ ) 21*

&'( !1/ ) k× l 18 1 1 © Nathan/VUEF. La photocopie non autorisée est un délit. a crmnoukn sm m))) ' Une carte de gŽologie agrandit 150 fois la rŽa-

litŽ. Quelle est lÕŽchelle utilisŽe ? ( Un croquis rŽduit 50 000 fois la rŽalitŽ.

Quelle est lÕŽchelle utilisŽe ? ) Sur une carte ˆ lÕŽchelle , un tronon de route mesure 15,9 cm. lÕŽchelle . h) DŽterminer la distance rŽelle, en km, sŽparant deux villes si la carte indique : 8 cm ; 18 cm ; 25 cm. D) DŽterminer la distance figurŽe sur la carte si la dis- tance rŽelle entre deux villes est de 110 km. + ComplŽter le tableau suivant :

Pour No'l, les grands-parents partagent une

somme de 600 proportionnellement ˆ lÕ‰ge de leurs quatre petits enfants : 6 ans, 12 ans, 15 ans et 17 ans. h) ComplŽter le tableau de proportionnalitŽ : D) DŽterminer le coefficient de proportionnalitŽ qui permet de passer de la 1 re

ˆ la 2

e ligne du tableau. i) En dŽduire la somme dÕargent offerte ˆ chacun des enfants. - DŽterminer deux nombres x et y proportion- nels ˆ 3 et 12 dont la somme est Žgale ˆ 75. DŽterminer trois nombres x y et z proportion- nels ˆ 3, 7 et 15 et dont la somme est 40. Partager une somme de 648 en trois parts proportionnelles ˆ 5, 11 et 20. $$-/ /1 /' + 5 h) D) i) $ $ 0$ & t) &767 876 4167 9 &

73&76 9 & :

Calculer :

a)

1,2 % de 130

b)

64 % de 1 500 m

2 c) d)

14,7 % de 3 millions dÕhabitants ;

e)

404,5 % de 36 cm ;

f)

78 % de 25 litres ;

g)

3,9 % de 760 g. '%/- 0++

-0.G88G

T4s/ÉU0G g41FL0G

6GU 0c7

;1 % $/% c H D oGdH u r GFSD b Si lՎchelle dÕun document est donnŽe par le rap- port , il sÕagit dÕune Žchelle dÕagrandissement.nombre entier

1---------------------------------

1 200

000 -------------------

c H D oGdH u r GFSD b Si lՎchelle dÕun document est donnŽe par le rap- port , il sÕagit dÕune Žchelle de rŽduction.1 nombre entier--------------------------------- 1 250

000 -------------------

&!#$# 51,26 034276 C 18 1 1 Eè © Nathan/VUEF. La photocopie non autorisée est un délit. crmnoukn sm m))) a ' ComplŽter le tableau suivant : ( En 2003, un village comptait 3 200 habitants.

En 2004, il a perdu 8 % de sa population.

h)

DŽterminer le nombre de villageois en moins en

2004.
D)

En dŽduire la population villageoise en 2004. ) Suite ˆ un dŽmŽnagement, le loyer dÕune

famille baisse de 18 %. Sachant que son loyer Žtait de 580
par mois, dŽterminer : a) la diminution du montant du loyer ; b) le prix actuel du loyer. * Un livre neuf vaut 60 hors taxe. Le taux de

TVA est de 19,6 %.

h)

DŽterminer le montant de la TVA.

D) En dŽduire le prix du livre taxe comprise. + Une personne reoit dÕun de ses amis un hŽritage de 6 000

Quel est le pourcentage des droits de succession ? , Sur des chaussures de sport dont le prix marquŽ

est de 76 , vous nŽgociez une rŽduction de 8,50 DŽterminer le pourcentage de la remise par rapport au prix initial. -+-+ -/1 5 h) . * 0 1 1 1 D) . # 0 1 1 1 i) . * %2% 2 0 & 1 1 1 ? 1 &767 876 4167 9 &

73&76 9 & : - Pendant la pŽriode des soldes, un vtement

valant 35 baisse de 21 %. Quel est le nouveau prix du vtement ? Un club sportif avait, en septembre dernier,

5 300 adhŽrents. Un an plus tard, on constate une

Quel est le nombre actuel dÕadhŽrents ? Un article dont le montant affichŽ est de 75 augmente de 13,4 %. Quel est le nouveau prix de lÕarticle ? En juillet 2003, un camping accueillait

650 vacanciers. Le responsable assiste ˆ une hausse de

Quel Žtait le nombre de campeurs en juillet 2002 ? ' ComplŽter le tableau suivant : ( Soit f une fonction linŽaire dŽfinie pour tout nombre rŽel x par .

DŽterminer, dans chaque cas, le coefficient

a , puis lÕexpression de . a) b) c) d) e) ; f) ; g) h) Soit f la fonction linŽaire dŽfinie pour tout nombre rŽel x par . h)

ComplŽter le tableau de valeurs suivant :

D)

Montrer que le tableau de valeurs de

f est un tableau de proportionnalitŽ de coefficient 0,5. &/

GU U,chLGGU 2,FL0GU/É1G

? % 1 ? 1 3 % 1

51,26 034276 64

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