2nd Bilan : Résoudre des équations
2nd Bilan : Résoudre des équations Compétence 1 : Résoudre des équations se ramenant à une équation produit nul Compétence 2 : Déterminer la ou les valeurs interdites d’une expression Pour chaque expression, déterminer, en justifiant sa ou ses valeurs interdites (2x −1)(x −2)+(2x −1)(x +3) = 0 (x −1)2 −(3x +5)2 = 0 (2x
Fiche 13 – Équation du 2nd degré à une inconnue
On revient forcément à une équation produit nul comme au A/ Vous connaissez donc maintenant la méthode Il y a une égalité entre deux expressions : c'est une équation d'inconnue x du 2nd degré On pourrait comme au B/ se ramener à un produit nul mais une propriété du cours nous donne directement les solutions ; utilisons-la
Equation produit nul avec identité r
du facteur produit comme 0'Un facteur est zéro 'so x - x - 5 - 0 et il n’y a pas d’autre solution Les nombres 0 et 5, par conséquent, sont les seules solutions dans l’équation x2 - 5x - 0Exemple 2: 169 - x2 - 0 est l’équation de degré 2, et nous connaissons factoriser membre 169 - x2 169 - x2 - 132 - x2 - (13 - x) (13 x) (13 x)
Les équations - Mathez ça
du plus grand et le produit des deux autres soit égale à 715 Exercice 3(Extrait du livre Pyramide 2nd) Une flotille navigue à la vitesse de 15 miles à l'heure Une corvette part en avant reconnaître le secteur : sa vitesse est de 25 miles à l'heure Elle rejoint la flotille 3 heures après le départ de sa mission
Polynômes Equation du second degré
Equation du second degré Exercice 3: Le coût de fabrication d'un produit en fonction de x unités produites est donné, en euros, par: C x =0,1x2 30x 250 1 Déterminer le maximum et le minimum de C sur [0; 100], après avoir dressé le tableau de variations de C 2 Le prix de vente d'une unité est de 42 euros
1ère S Ex second degré
2°) Sans calculer ces racines, calculer leur somme et leur produit 3°) Que peut-on dire du signe de ces racines ? 4°) Sans calculer x1 et x2, calculer 2 2 x x1 2 et 3 3 x x1 2 10 Dans chaque cas, factoriser le polynôme P x lorsque c’est possible
AP &# 4 : LA RESPIRATION
la glycolyse produit 2 molécules d’acide pyruvique Elle est couplé à la réduction de 2 composés R’ et R’H2 (chimiquement proches de R- et RH2 qui interviennent dans la photosynthèse’) et la phosphorylation de 2 molécules d’ADP Afin de mieux comprendre le rôle des différents compartiments, on réalise une expérience sur une
Les solutions acides et les solutions basiques
Les solutions acides et les solutions basiques (Prof : KASBANE AHMED) e e d de i 1 ) e e à ’aide d a ie -pH a ) Expérience : [On verse une goutte de chacune des solutions (acide chlorhydrique,
[PDF] equation 4 inconnues
[PDF] une equation a 3 inconnues
[PDF] résolution d'un convertisseur analogique numérique
[PDF] pas de quantification can
1 ère SExercices sur le second degré 1 Résoudre dans l'équation234210xxx.
2 Résoudre dans l'équation32440xxx.
3 Résoudre dans l'équation2
41111xx . 4 Résoudre dans l'équation2251410xx.
5 Dans chaque cas, calculer le discriminant du polynômePx :
1°)2231Pxxx
2°)
212Pxxx
3°)243Pxx
4°)212Pxxx
6 Résoudre dans les équations suivantes :1°)
260xx 2°)
2310xx 3°)
2570xx.
7 Soitm un réel. On considère l'équation230xxmE d'inconnue
x.1°) Calculer le discriminant deE en fonction dem.
2°) Déterminer le nombre de solutions dans deE suivant les valeurs de
m. La conclusion sera rédigée sous la forme d'une discussion présentée sur le modèle suivant : Si...m, alors l'équationE ....Si...m, alors l'équationE ....
Si...m, alors l'équationE ....
8 Résoudre dans à l'aide du discriminant réduit l'équation21080xx.
9 On considère l'équation23570xxE.
1°) Sans calculer le discriminant, expliquer pourquoi l'équationE admet
deux racines1x et2x distinctes dans.2°) Sans calculer ces racines, calculer leur somme et leur produit.
3°) Que peut-on dire du signe de ces racines ?
4°) Sans calculer1x et2x, calculer22
12xx et33
12xx.10 Dans chaque cas, factoriser le polynômePxlorsque c'est possible.1°)223Pxxx 2°)22Pxxx 3°)234Pxxx
4°)235Pxxx
11 Dans chaque cas, dresser le tableau de signes du polynômePx :
1°)223Pxxx ; 2°)21Pxxx ;3°)234Pxxx.
12 Résoudre dans l'inéquation152
1xx xx . 13 Résoudre dans l'inéquation2 5034xxx . 14 Résoudre dans l'inéquation412xx.
15 Résoudre dans l'équation60xx.
16 Résoudre dans l'inéquation4260xx.
17 Résoudre dans l'inéquation232310xx.
18 Le but de l'exercice est de déterminer de deux manières différentes lafonction polynômef du second degré vérifiant les trois conditions :1C :-10f
2C :20f
3C :04f
On pose2f x ax bx c oùa,b,c sont trois réels,a étant non nul.Première manière :
Traduire les conditions1C,2C,3C sous forme d'un système vérifié para,b, c. Résoudre ce système ; en déduire l'expression def.Deuxième manière :
Déterminer les racines def ; en déduire une factorisation defx.En déduire l'expression def.
19 La somme de trois entiers relatifs consécutifs est égale à leur produit.Quelles sont les valeurs possibles de ces entiers ?
On respectera les quatre étapes habituelles en écrivant les titres suivants :1°) Choix de l'inconnue
2°) Mise en équation et condition
3°) Résolution
4°) Conclusion
20 Déterminer deux nombres dont la somme est égale à 5 et le produit estégal à 4. 21 On considère l'équation2320xmxmE d'inconnue
x oùmdésigne un paramètre réel.1°) Comment faut-il choisirm pour que l'équationE admette le nombre 2
pour solution ? On rédigera selon le modèle suivant en utilisant une chaîne d'équivalences :2 est solution deE si et seulement si ...
si et seulement si ... si et seulement si ...2°) Écrire l'équation (E) pour la valeur dem ainsi trouvée.
On rédigera très simplement selon le modèle suivant : " Pourm (valeur trouvée au 1°),E s'écrit : .... » Déterminer l'autre solution de (E) sans calculer le discriminant de (E).22 On considère l'équation231010xx1.
Démontrer que l'équation (1) admet deux racines distinctes dans.Sans les calculer, déterminer leur signe.
23 Résoudre dans2 le système18
72xyxy