174 EXERCICES SUPPLÉMENTAIRES — PARTIE II
Programmation linéaire Sujets du chapitre ‚ Observations sur la géométrie du problème ‚ Condition d’optimalité ‚ Déduction de l’algorithme du simplexe ‚ Théorie de la dualité linéaire ‚ Dégénérescence ‚ Aspects numériques 179
Dualité en Programmation Linéaire Algorithmes primal et dual
Dualité et programmation linéaire 17 1- Montrer que : R ∀ R rsatisfaisant les contraintes de (P) ∀ R rsatisfaisant les contraintes de (D) 1- Ecrire le dual lagrangien de (P) avec y= 0 comme variables duales 2- Donner les conditions sur y telles que ce dual lagrangien ait une valeur>-
Optimisation linéaire - EPFL
• En programmation linéaire, on arrive à trouver p* pour que g(p*) = c Tx* Dualité Michel Bierlaire 21 Le problème dual • Si on choisit p* comme prix pour le problème relaxé, il n’y a plus aucun intérêt à violer les contraintes • Résoudre le problème relaxé est donc équivalent à résoudre le problème primal
5Dualité en programmation linéaire
5 Dualité en programmation linéaire Illustration de la notion • Considérons une entreprise Problème de programmation linéaire avec inégalités
Unité D Programmation linéaire Corrigé
problèmes de programmation linéaire » peuvent être utilisées dans les tests et les examens Exercice 1 : Problèmes préliminaires - corrigé Ces problèmes ont été conçus pour être effectués par les élève à l'aide de feuilles de calcul Ils donnent aux élèves un aperçu de l'unité
Dualite´ - Page daccueil / Lirmmfr / - lirmm
LPSIL Ann´ee 2007-2008 TD MathOpt - Feuille 3 - Correction Dualite´ Correction de l’exercice 1 a) Le programme sous forme standard: Maximiser 2x1 + 3x2 + 2x3 + 3x4 Sous les contraintes :
Exercices de Programmation Lin´eaire – Mod´elisation
Exercices de Programmation Lin´eaire – Simplexe Primal – exercice 1 : R´esoudre le programme lin´eaire suivant par la m´ethode du simplexe Max z =5x1+6x2+9x3+8x4 s c x1+2x2+3x3+ x465 x1+ x2+2x3+3x463 x1, x2, x3, x4>0 – en faisant entrer en base la variable hors base dont le couˆt r´eduit est le plus grand
1 Programmation linéaire
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 1 3 1 0 0 21 x 3-1 3 0 1 0 18 x 4 1 -1 0 0 1 5 x 5-1 -2 0 0 0 0 La variable entrante est x 2 qui correspond à l’élément le plus négatif de la dernière ligne La variable sortante se calcule en trouvant le plus petit rapport positif entre la
Programmation linéaire - African Virtual University
programmation linéaire et de savoir interpréter la solution qui en résulte Expliquer ce qu’est la dualité et décrire son rôle dans la recherche de solutions de problèmes de programmation linéaire Expliquer les buts d’une analyse de sensibilité pour une solution donnée à un problème de programmation linéaire
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