Mathématiques B30 - Government of Saskatchewan
équation du second degré Par exemple, le graphique de l’équation yx x2 12 possède l’allure suivante Il existe plus d’une méthode pour détermine r les zéros de l’équation, qui représent ent son ensemble solution Entre autres, nous pouvons déterminer un des zéros en appuyant sur y r et ensuite sur 2 L’écran suivant
II CALCUL LITTÉRAL
Exprimer l’aire de cette figure en fonction de a 11 Exprimer le périmètre de cette figure constituée de carrés de côté a Exprimer l’aire de cette figure en fonction de a 12 Exprimer l’aire de ce losange en fonction de a 13 Exprimer le périmètre de ce polygone en fonction de a
TD d’exercices de développements, factorisations et de
Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul L'équation a deux solutions et 0,6 Seule cette deuxième valeur est décimale Correction Exercice 5 (Brevet 2005) 1) Développer et réduire A 2) Factoriser A 3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0
SECOND DEGRÉ (Partie 1) - Maths & tiques
1 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques SECOND DEGRÉ (Partie 1) I Fonction polynôme de degré 2 Définition : On appelle fonction polynôme de degré 2 toute fonction f définie sur
NOM : Second degré 1ere LES
NOM : Second degré 1ere LES Exercice 3 O ~ı (C f) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Retrouver l’expression de la fonction f(x) dont la courbe (C
Trinômes du second degré - Free
Théorème 1 On considère l'équation ax² + bx + c = 0 avec a ≠ 0 On appelle discriminant de cette équation le réel = b² – 4ac • Si > 0, l'équation a deux solutions distinctes, x1=
Mathématiques
problématique étudiée, individuellement ou en équipe Il apprend à développer sa confiance en lui À cette fin, il cheche, teste, pend le isue de se tompe Il ne doit pas cainde l’eeu, mais en tie profit grâce au professeu ui l’aide à l’identifie, à l’analyse et à la surmonter Ce tavail su l’e eu
Cours de Statistique Descriptive - univ-lillefr
cette classe correspond donc au rectangle le plus haut de l’histogramme des fréquences Par exemple,danslecasdelavariable«RevenudesContribuables»]5000;10000] estlaclassemodale
Corrigé du sujet de Mathématiques et propositions pour une
Académies d'Aix-Marseille, Corse, Montpellier, Nice - mai 2000 Page 137 2) La durée du parcours retour est: 20 x 40 x 20 2 x T retour et la vitesse moyenne sur le parcours retour est:
Comment rédiger votre synthèse - ac-dijonfr
Le rôle de votre synthèse est de répondre progressivement à votre problématique, à cette question initiale que vous avez choisie en lien avec votre sujet, votre organisation et votre programme d'ECJS Attention Juxtaposer quelques informations sur le sujet ne suffira donc pas pour réussir sa synthèse
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[PDF] Comment devenir 2nde Autre
Mathématiques B30
Équations du second degré
Module de l'élève
2002Mathématiques B30
Équations du second degré
24DbacZJ
Module de l'élève
Bureau de la minorité de langue officielle
2002
P.ii - Math B30 - Équations second degré
Liste des objectifs du programme d'études de Mathématiques B30Objectifs généraux
L'élève sera capable de:
• Démontrer l'habileté à résoudre des équations du second degré • Écrire une équation du second degré en analysant les racines donnéesObjectifs spécifiques
L'élève sera capable de:
E.1 Résoudre des équations du second degré à l'aide de la formule quadratique E.2 Résoudre des équations du second degré ayant des racines complexes E.3 Résoudre des problèmes exigeant l'application des équations du second degré dans la vie courante E.4 Déterminer la nature des racines d'une équation du second degré à l'aide du discriminant E.5 Déterminer que la somme des racines d'une équation du second degré ax 2 + bx + c = 0 égale (-b/a), et que le produit des racines égale (c/a). E.6 Écrire une équation du second degré, étant donné les racines E.7 Résoudre des équations d'un degré supérieur à deux en les exprimant sous la forme d'une équation du second degré, ex.: x 4 - 34x 2 + 225 = 0 E.8 Résoudre des inéquations du second degréP.ii - Math B30 - Équations second degré
Remerciements
Certains exercices et exemples ont été adaptés, avec permission, des documents de B. Thiessen (Mathematics B 30, Saskatoon Public School Division, 1999) et Algèbre 30, manuel de l'élève, BMLO, 1988.P.1 - Math B30 - Équations second degré
1. Résolution d'équations du second degré
Tu as déjà appris à résoudre des équations quadratiques en utilisant trois méthodes; la mise en facteurs, la complétion du carré et la formule quadratique. Revoyons-les à travers quelques exemples.1.1 La mise en facteurs
Exemple 1 : Résous l'équation à l'aide de la 261360aaHHZ
factorisation.Solution
EFHZ32230aaHHZ
ou320aHZ230aHZ ou Ĕ ensemble solution: 2 3aJZ3 2aJZ 332,
1.2 La complétion du carré
Exemple 2 : Détermine l'ensemble solution de l'équation en complétant le carré 221670xxHHZ
Solution
27802xxHHZ
2782xxHZJ
27816 162xxHHZJH
EF22542xHZ
2542xHZÎ
5524422xZJ Î ZJ Î
P.2 - Math B30 - Équations second degré
Ĕ ensemble solution:
28522,
P.3 - Math B30 - Équations second degré
ax bx c x b axc a x b axc a x b axb ab ac a x b abac a x b abac a x b abac a x bb ac a 2 2 2 2 2 222 2 2 2 2 2 2 2 0 0 44
2 4 4 2 4 4 2 4 2 4 2HHZ HHZ HZJ HHZJ H
ĕĔZJ
HZÎ
JZJ Î
J ZJÎ J
1.3 L'utilisation de la formule quadratique
Avant de montrer un exemple de résolution d'équation du second degré en utilisant la formule quadratique, il est important de reconnaître qu'en complétant le carré de l'équation générale où , on arrive à développer cette 20ax bx cHHZ0aÖ
fameuse "formule quadratique» qui nous permet de résoudre n'importe quelle équation quadratique.Voici le développement
de la formule: Plusieurs équations quadratiques ont des solutions dans l'ensemble des nombres réels. Toutefois, les équations quadratiques peuvent aussi avoir des solutions dans l'ensembleP.4 - Math B30 - Équations second degré
des nombres complexes. Les deux exemples qui suivent illustrent ces deux possibilités.P.5 - Math B30 - Équations second degré
xx ab c x bb ac a x x x x 2 2 2 890189
4 2 88419
21
86436
21
828
2 827
247JHZ
ZZJZ ZJÎ J
ZJJ Î J J
Z ÎJ Z ZÎZÎ
ab c x bb ac a x x x x iiZZJZ ZJÎ J
ZJJ Î J J
Z ÎJ Z ÎJ ZÎZÎ1413
4 2444113
214164113
21436
2 46
223
2 2 Exemple 3 : Détermine l'ensemble solution de l'équation suivante en utilisant la formule quadratique: xx 2 89ZJ
Solution On doit tout d'abord s'assurer que l'équation est écrite sous la forme générale 2