NOM : Second degré 1ere LES

équation du second degré Par exemple, le graphique de l’équation yx x2 12 possède l’allure suivante Il existe plus d’une méthode pour détermine r les zéros de l’équation, qui représent ent son ensemble solution Entre autres, nous pouvons déterminer un des zéros en appuyant sur y r et ensuite sur 2 L’écran suivant

II CALCUL LITTÉRAL

Exprimer l’aire de cette figure en fonction de a 11 Exprimer le périmètre de cette figure constituée de carrés de côté a Exprimer l’aire de cette figure en fonction de a 12 Exprimer l’aire de ce losange en fonction de a 13 Exprimer le périmètre de ce polygone en fonction de a

TD d’exercices de développements, factorisations et de

Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul L'équation a deux solutions et 0,6 Seule cette deuxième valeur est décimale Correction Exercice 5 (Brevet 2005) 1) Développer et réduire A 2) Factoriser A 3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0

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NOM : Second degré 1ere LES

NOM : Second degré 1ere LES Exercice 3 O ~ı (C f) 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Retrouver l’expression de la fonction f(x) dont la courbe (C

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problématique étudiée, individuellement ou en équipe Il apprend à développer sa confiance en lui À cette fin, il cheche, teste, pend le isue de se tompe Il ne doit pas cainde l’eeu, mais en tie profit grâce au professeu ui l’aide à l’identifie, à l’analyse et à la surmonter Ce tavail su l’e eu

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cette classe correspond donc au rectangle le plus haut de l’histogramme des fréquences Par exemple,danslecasdelavariable«RevenudesContribuables»]5000;10000] estlaclassemodale

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Comment rédiger votre synthèse - ac-dijonfr

Le rôle de votre synthèse est de répondre progressivement à votre problématique, à cette question initiale que vous avez choisie en lien avec votre sujet, votre organisation et votre programme d'ECJS Attention Juxtaposer quelques informations sur le sujet ne suffira donc pas pour réussir sa synthèse

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 1

Pour chaque fonction,

retrouver sa forme canonique ; donner l"allure de sa courbe ; donner son tableau de variations. f(x) =2x2+ 20x+ 7 g(x) =x2+ 8x3 h(x) = 5x210x+ 13 NB : on pensera à vérifier à la calculatrice.D. LE FUR 1/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 2

Pour chaque fonction,

retrouver sa forme développée ; donner l"allure de sa courbe ; donner son tableau de variations. f(x) = 3(x4)25 g(x) =2(x3)2+ 6 h(x) = (x+ 1)28 NB : on pensera à vérifier à la calculatrice.D. LE FUR 2/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 3

O~ |O (Cf)765432101234432101234567 Retrouver l"expression de la fonctionf(x)dont la courbe(Cf)est représentée ci-dessus.

Justifier.D. LE FUR 3/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 4

O~ |O(Cf)32101234567893210123456789

La courbe(Cf)ci-desus est une parabole représentation la fonctionfdéfinie parf(x) =ax2+bx+c=a(x)2+.

1)Quel est le signe dea?

2)Que vaut le signe du discriminant(sans calculs).

3)Que vaut?

4)Que vaut?

5)Retrouver la forme développée.

6)Calculer.

7)Résoudref(x) = 0. Interpréter graphiquement.D. LE FUR 4/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 5

Résoudre l"équation2x2+ 5x3 = 0.D. LE FUR 5/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 6

Résoudre l"équation5x2+ 4x+ 7 = 0.D. LE FUR 6/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 7

Résoudre l"équation3x212x12 = 0.D. LE FUR 7/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 8

Soitf(x) =ax2+bx+c.

Dessiner une courbe possible de(Cf)sachant quea <0et<0.D. LE FUR 8/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 9

Donner le tableau de signes de la fonctionfdéfinie surRparf(x) =5(2x3)(x+ 4).D. LE FUR 9/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 10

Résoudre l"inéquation2x212x1060.D. LE FUR 10/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 11

Soitfune fonction du second degré.

Sa courbe(Cf)a pour sommetS(4 ; 9)et elle passe par le pointA52 ; 0

1)Quel est l"axe de symétrie de cette parabole?

2)En déduire le deuxième point d"intersection de(Cf)avec l"axe des abscisses.

3)Déterminer la forme canonique def(x).

4)Déterminer sa forme développée.

5)Déterminer sa forme factorisée.

6)Vérifier que la réponse de la question 2) est juste.D. LE FUR 11/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 12

Développer, réduire et ordonner :

A= (4x5)2

B= ((2x3)(2x+ 3)

C= (4x5)(2x+ 3)

D= (5x+ 1)2D. LE FUR 12/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 13

Factoriser (sans avoir à développer) :

E= (4x3)(x+ 4)(4x3)(3x+ 1)

F= (3x+ 2)225

G= (3x+ 4)2(2x+ 1)2

H= (2x+ 3)(x+ 5)(x+ 5)2D. LE FUR 13/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 14

1)Résoudre l"équation2x2+ 9x= 18.

2)Résoudre l"inéquation3x24x15>0.D. LE FUR 14/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 15

Développer, réduire et ordonner :

A= (4x5)2

B= ((2x3)(2x+ 3)

C= (4x5)(2x+ 3)

D= (5x+ 1)2D. LE FUR 15/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 16

Factoriser (sans avoir à développer) :

E= (4x3)(x+ 4)(4x3)(3x+ 1)

F= (3x+ 2)225

G= (3x+ 4)2(2x+ 1)2

H= (2x+ 3)(x+ 5)(x+ 5)2D. LE FUR 16/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 17

1)Résoudre l"équation2x2+ 9x= 18.

2)Résoudre l"inéquation3x24x15>0.D. LE FUR 17/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 18

O~{~| O (Cf)432101234567843210123456781)Retrouver l"expression de la fonctionf(x)dont la courbe(Cf)est représentée ci-dessus. Justifier.

2)Résoudre graphiquement l"équationf(x) = 0.

Justifier.D. LE FUR 18/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 19

Soit l"expressionf(x) =5(x2)2+ 4.

1)Comment s"appelle sa courbe représentative?

2)Dessiner l"allure de la courbe.

3)Donner le tableau de variation de cette fonction.

4)Déterminer sa forme développée.D. LE FUR 19/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 20

1)Résoudre l"équation3x2+ 11x4 = 0.

2)Résoudre l"équation4x2+ 8x+ 7 = 0.D. LE FUR 20/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 21

Résoudre l"inéquation2x2+ 13x+ 2060.D. LE FUR 21/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 22

Soitfune fonction du second degré de courbe représentative(Cf).

1)Pour retrouver les points d"intersection éventuels de(Cf)avec l"axe des abscisses, est-il préférable d"avoir sa

forme canonique, sa forme développée ou sa forme factorisée? Justifier.

2)Pour retrouver le sommetSde(Cf), est-il préférable d"avoir sa forme canonique, sa forme développée ou

sa forme factorisée? Justifier.D. LE FUR 22/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 23

1)Résoudre l"équation2x2+ 11x+ 15 = 0.

2)Résoudre l"équation9x2+ 6x+ 5 = 0.D. LE FUR 23/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 24

O~ |O(Cf)987654321012345108642024681012

Soithla fonction définie surJ= [8 ; 4]parh(x) = 0;5x2+ 2x6. On noteChla courbe représentative deh

dans un repère(O;!i ;!j).

On donneh0(2) = 0eth0(0) = 2.

1)Résoudre l"équationh(x) = 0. Que peut-on en déduire pourCh?

2)Que peut-on dire de la tangente àChau pointSd"abscisse2? Calculer l"ordonnée deS. PlacerSdans le

repère ainsi que la tangente àChenS.

3)Calculer les coordonnées du pointA, intersection deChavec l"axe des ordonnées. Placer le pointAdans le

repère.

4)Quel est le coefficient directeur de la tangente(TA)àChau pointA. Tracer cette tangente dans le repère.

5)Dans le repère précédent, tracer la droiteDd"équationy=x2. Résoudre graphiquement l"inéquation

h(x)6x2.D. LE FUR 24/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 25

Soit la fonctionfdéfinie parf(x) = 2x26x+ 5.

1)De quelle famille de fonctions fait partief?

2)Quelle est sa courbe représentative(Cf)?

3)Calculer sa dérivéef0(x). Étudier son signe.

4)En déduire son tableau de variation.

5)Déterminer l"équation réduite de la tangente(TA)à la courbe(Cf)au pointAd"abscisse2.D. LE FUR 25/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 26

Résoudre l"équation3x2+ 8x4 = 0.D. LE FUR 26/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 27

Développer, réduire et ordonner :

A= 5(2x7)23

B=9(x2)2+ 6

C= 4 x52 2 3 D= 3 x+56 2 +712

D. LE FUR 27/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 28

On donnef(x) =3(x+ 4)(x2).

1)Comment s"appelle la courbe représentative(Cf)de cette fonction? Justifier.

2)Que peut dire de la courbe(Cf)à partir de la forme donnée?

3)Montrer quef(x) =3x26x+ 24.

4)Déterminer sa forme canonique.

5)En déduire son tableau de variations.D. LE FUR 28/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 29

D. LE FUR 29/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 30

D. LE FUR 30/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 31

D. LE FUR 31/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 32

D. LE FUR 32/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 33

D. LE FUR 33/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 34

D. LE FUR 34/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 35

D. LE FUR 35/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 36

D. LE FUR 36/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 37

D. LE FUR 37/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 38

D. LE FUR 38/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 39

D. LE FUR 39/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 40

D. LE FUR 40/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 41

D. LE FUR 41/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 42

D. LE FUR 42/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 43

D. LE FUR 43/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 44

D. LE FUR 44/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 45

D. LE FUR 45/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 46

D. LE FUR 46/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 47

D. LE FUR 47/ 50

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Exercice 48

D. LE FUR 48/ 50

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Exercice 49

D. LE FUR 49/ 50

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 50

D. LE FUR 50/ 50

quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18

[PDF] NOM : Second degré 1ere LES

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 1

Pour chaque fonction,

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 2

Pour chaque fonction,

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Exercice 3

Justifier.D. LE FUR 3/ 50

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Exercice 4

1)Quel est le signe dea?

2)Que vaut le signe du discriminant(sans calculs).

3)Que vaut?

4)Que vaut?

5)Retrouver la forme développée.

6)Calculer.

7)Résoudref(x) = 0. Interpréter graphiquement.D. LE FUR 4/ 50

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Exercice 5

NOM : Second degré 1ere LES

Exercice 6

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Exercice 7

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Exercice 8

Soitf(x) =ax2+bx+c.

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Exercice 9

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Exercice 10

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Exercice 11

Soitfune fonction du second degré.

1)Quel est l"axe de symétrie de cette parabole?

2)En déduire le deuxième point d"intersection de(Cf)avec l"axe des abscisses.

3)Déterminer la forme canonique def(x).

4)Déterminer sa forme développée.

5)Déterminer sa forme factorisée.

6)Vérifier que la réponse de la question 2) est juste.D. LE FUR 11/ 50

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Exercice 12

Développer, réduire et ordonner :

A= (4x5)2

B= ((2x3)(2x+ 3)

C= (4x5)(2x+ 3)

D= (5x+ 1)2D. LE FUR 12/ 50

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Exercice 13

Factoriser (sans avoir à développer) :

E= (4x3)(x+ 4)(4x3)(3x+ 1)

F= (3x+ 2)225

G= (3x+ 4)2(2x+ 1)2

H= (2x+ 3)(x+ 5)(x+ 5)2D. LE FUR 13/ 50

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Exercice 14

1)Résoudre l"équation2x2+ 9x= 18.

2)Résoudre l"inéquation3x24x15>0.D. LE FUR 14/ 50

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Exercice 15

Développer, réduire et ordonner :

A= (4x5)2

B= ((2x3)(2x+ 3)

C= (4x5)(2x+ 3)

D= (5x+ 1)2D. LE FUR 15/ 50

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Exercice 16

Factoriser (sans avoir à développer) :

E= (4x3)(x+ 4)(4x3)(3x+ 1)

F= (3x+ 2)225

G= (3x+ 4)2(2x+ 1)2

H= (2x+ 3)(x+ 5)(x+ 5)2D. LE FUR 16/ 50

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Exercice 17

1)Résoudre l"équation2x2+ 9x= 18.

2)Résoudre l"inéquation3x24x15>0.D. LE FUR 17/ 50

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Exercice 18

2)Résoudre graphiquement l"équationf(x) = 0.