BACHELOR ENGINEERING SCIENCES
Statistiques pour les SPI Dessin Technique Résistance des matériaux Informatique Ingénierie et enjeux environnementaux Propriétés des materiaux et structures Production Industrielle 1 Conception des systèmes 1 SEMESTRE 5 UE Science pour l'Ingénieur 1 Outils mathématiques 1 - Mécanique
MATHÉMATIQUES SCIENCES DE L’INGÉNIEUR
ment «inférieur à» Demême, le contraire de «pour tout x, P» n’est pas «quel que soit x, non(P)» mais «il existe x pour lequel non(P)» Soient P et Q deux prédicats •Leprédicat «P =⇒Q» appelé implication de P vers Qest un prédicat qui est faux lorsque P est vrai et Q est faux, et vrai dans tous les autres cas
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Exercices et problèmes corrigés avec rappels de coursSCIENCES SUP
EXERCICES
ET PROBLÈMES
D'ÉLECTROTECHNIQUE
Notions de base
et machines électriques Luc Lasne STS • IUT • Licence • Écoles d'ingénieursEXERCICES
ET PROBLÈMES
D'ÉLECTROTECHNIQUE
Notions de bases
et machines électriquesRappels de cours
Luc Lasne
Professeur agrégé à l'Université de Bordeaux 1Illustration de couverture : DigitalVision®
© Dunod, Paris, 2005ISBN 2 10 049064 8
© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Avant proposCet ouvrage regroupe 7 synth
èses de cours, 38 exercices corrigés et 11 problèmes,corrigés de façon particulièrement détaillée, qui abordent des applications diversesdu domaine "courant fort» du g
énie électrique. L'électrotechnique est une matièreassez vaste qui poss ède ses particularités, son langage propre, ses outils incontournables, et n écessite des bases solides en manipulation des circuits et des puissancesélectriques. La rigueur nécessaire à l'étude des systèmes triphasés et des machinesé
lectriques, pour ne citer qu'eux, ne peut s'acquérir qu'en se "mettant à l'épreuve»sur des exercices vari
és avant d'aborder des sujets plus complets. Mais ce travail estextr êmement payant en terme de compréhension et de réussite scolaire.Voilà pourquoi cet ouvrage propose, pour chaque thème abordé une progressionidentique: une synth
èse de cours qui présente les notions "incontournables», unes érie d'exercices permettant de gagner en confiance et de cerner facilement les pointsàéclaircir et, pour finir, un ou plusieurs problèmes plus ardus. Les différents thèmessont abord
és dans une certaine idée de progression et il est vivement conseillé derespecter cet ordre afin de profiter d'une vision coh
érente de la matière. Parmi cesprobl
èmes figurent d'ailleurs deux sujets de "synthèse» (problème no4 et no11) nécessitant chacun un certain recul sur les notions abordées au préalable. Enfin unebibliographie sommaire aidera le lecteur d
ésireux d'en savoir plus à trouver les ouvragesqui ont contribu é à l'élaboration de ce recueil de sujets et aux synthèses de cours.En d éfinitive, cet ouvrage destiné aux étudiants des filières technologiques etphysiques d ésirant préparer correctement leurs épreuves d'électrotechnique, se révélera également un recueil intéressant de sujets permettant la préparation des concoursspécialisés de l'enseignement: CAPES, CAPET et Agrégation de génie électrique etphysique appliqu
ée.
Remerciements
Je remercie tout particulièrement mes anciens professeurs de l'ENS de Cachan qui ont su me donner le go ût de cette matière passionnante qu'est l'électrotechnique. Jetiens tout particulièrement à remercier M.JeanClaude Gianduzzo, de l'Universitéde Bordeaux 1, pour ses nombreuses r
éponses à mes questions, ses connaissances etson aptitude toute particuli ère à les transmettre. Merci également à Didier Geoffroy pour ses pr écieuses indications sur l'alternateur relié au réseau. Merci enfin au groupeMerlinG érin/Schneiderelectric pour leur aimable autorisation d'utilisation de docu mentation constructeur. Je joinsà ces remerciements une pensée à tous les collègueset amis du monde de l'enseignement et des sciences.
Plus personnellement et de fa
çon infiniment plus intime je remercie Armelle, mafemme, et ma petite Salomé pour leur patience lors de la rédaction de cet ouvrage.Merci pour tout l'amour qu'elles m'apportent jour apr
ès jour...
© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Table des matièresAVANT PROPOS III
CHAPITRE 1 • CIRCUITS MONOPHASÉS ET TRIPHASÉS, PUISSANCES ÉLECTRIQUES 11.1Synthèse de cours n°1: Circuits monophasés etpuissances électriques,
casparticulierdurégime sinusoïdal 11.1.1Lois de base et conventions des circuits
électriques 1
1.1.2R
écepteurs électriques linéaires 2
1.1.3R
égime continu et régimes variables 3
1.1.4Valeurs caract
éristiques des régimes périodiques quelconques 41.1.5Le r
égime sinusoïdal et sa représentation complexe 51.1.6Les puissances
électriques 9
1.2Série d'exercices n°1: Circuits monophasés etpuissances électriques 12
1.2.1É
noncés 121.2.2Correction des exercices 151.3Synthèse de cours n°2: Systèmes triphasés 20
1.3.1Syst
ème triphasé: les bases 20
1.3.2Puissances en triphas
é 24
1.3.3Sch
éma équivalent monophasé d'un système équilibré 251.4Série d'exercices n°2: Circuits triphasés 25
1.4.1 É
noncés 251.4.2Correction des exercices 30
VI Exercices et problèmes d'électrotechnique1.5Problèmen°1: Charges monophasées ettriphasées 39
1.5.1Énoncé 391.5.2Correction d
étaillée 42
1.6Problème n°2: Systèmes triphasés déséquilibrés 48
1.6.1É
noncé 481.6.2Correction détaillée 51
CHAPITRE 2 • CIRCUITS MAGNÉTIQUES ETTRANSFORMATEURS 592.1Synthèse de cours n°3: Circuits magnétiques et transformateurs 59
2.1.1Circuits magn
étiques en électrotechnique 59
2.1.2Circuits magn
étiques en régime alternatif sinusoïdal 622.1.3Transformateurs 64
2.1.4Transformateurs triphas
és 67
2.2Série d'exercices n°3: Circuits magnétiques et transformateurs 69
2.2.1É
noncés 692.2.2Correction des exercices 742.3Problème n°3: Caractérisation et utilisation detransformateur industriel,
mise en parallèle de transformateurs 822.3.1É
noncé 822.3.2Correction détaillée 86
2.4Problème n°4: Modélisation d'un tronçon de réseau,
conclusions sur la nécessité d'interconnexion des réseaux 942.4.1É
noncé 942.4.2Correction détaillée 97
CHAPITRE 3 • CHARGES NON LINÉAIRES,
HARMONIQUES DE COURANTS ET RÉGIMES TRANSITOIRES 1073.1Synthèse de cours n°4: Charges non linéaires,
harmoniques decourants et régimes transitoires 1073.1.1Charges non lin
éaires et puissances en régime déformé 1073.1.2D
écomposition du courant en série de Fourier, notion d'harmoniques de courant 1083.1.3Les r
égimes transitoires en électrotechnique 110
3.2Série d'exercices n°4: Grandeurs nonsinusoïdales et régimes transitoires 113
3.2.1É
noncés 1133.2.2Correction des exercices 1163.3Problème n°5: Charges non-linéaires,
propagation etconséquences des courants nonsinusoïdaux 1243.3.1É
noncé 1243.3.2Correction détaillée 127
Table des matièresVII© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.CHAPITRE 4 • MACHINES À COURANT CONTINU 137
4.1Synthèse de cours n°5: Machines à courant continu 137
4.1.1Principe et constitution de la machine
à courant continu 137
4.1.2Sch
émas équivalents de la machine, fonctionnements en moteur et en génératrice 138
4.1.3Montages s
érie et parallèle (shunt) 140
4.2Série d'exercices n°5: Machines à courant continu 141
4.2.1É
noncés 1414.2.2Correction des exercices 1454.3Problème n°6: Choix et caractérisation d'une machine
àcourant continu pour une utilisation embarquée 1534.3.1É
noncé 1534.3.2Correction détaillée 156
4.4Problème n°7: Machine à courant continu: réversibilité et régimes transitoires 161
4.4.1É
noncé 1614.4.2Correction détaillée 164
CHAPITRE 5 • MACHINES SYNCHRONES 173
5.1Synthèse de cours n°6: Champs tournants et Machines synchrones 173
5.1.1Notion de champ tournant 173
5.1.2Machines synchrones 176
5.1.3Fonctionnements moteur et alternateur,
coulement des puissances et rendement 1785.1.4Alternateur coupl
é à un réseau 179
5.2Série d'exercices n°6: Machines synchrones et alternateurs 180
5.2.1É
noncés 1805.2.2Correction des exercices 1855.3Problème n°8: Étude d'un alternateur / moteur de centrale hydroélectrique 193
5.3.1É
noncé 1935.3.2Correction détaillée 196
5.4Problème n°9: Alternateur raccordé au réseau, compensateur synchrone 202
5.4.1É
noncé 2025.4.2Correction détaillée 205
CHAPITRE 6 • MACHINES ASYNCHRONES 215
6.1Synthèse de cours n°7: Moteurs asynchrones 215
6.1.1Principe du moteur asynchrone et glissement 215
6.1.2Construction du sch
éma équivalent monophasé du moteur asynchrone 2166.1.3É
coulement des puissances et rendement 2176.1.4Expression des puissances et des couples sous tension et fr
équence constantes 218
VIII Exercices et problèmes d'électrotechnique6.2Série d'exercices n°7: Machines asynchrones et alternateurs 220
6.2.1Énoncés 2206.2.2Correction des exercices 223
6.3Problème n°10: Motorisation asynchrone 231
6.2.1É
noncé 2316.2.2Correction détaillée 234
6.4Problème n°11: Synthèse sur les principaux moteurs électriques en traction 239
6.4.1É
noncé 2396.4.2Correction détaillée 242
BIBLIOGRAPHIE ET LIENS 247
© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.Chapitre 1Circuits monophasés et triphasés,
puissances électriques1.1SYNTHÈSE DE COURS N°1:
CIRCUITS MONOPHASÉS ETPUISSANCES ÉLECTRIQUES,1.1.1Lois de base et conventions des circuits électriques
Loi des mailles Fondement de l'étude des circuits, la loi des mailles s'écrit: "la somme des tensionsorientées le long d'une maille de circuit électrique est nulle». On retiendra l'exemplefigurant sur la figure1.1.
u1u2 u3 u4 u1 - u2 - u3 + u4 = 0Figure1.1Loi des mailles.
2 1•Circuits monophasés et triphasés, puissances électriques
Loi des noeuds Incontournable également pour l'étude des circuits électriques, la loi des noeudss'écrit: "la somme des courants orientés à un noeud de circuit est nulle». Onretiendra l'exemple figurant sur la figure1.2.
Convention générateurLorsqu'un dip
ôle électrique représente le générateur de tension d'un circuit électrique, on oriente naturellement ses grandeurs
électriques en "convention générateur ». On retiendra la représentation de la figure1.3.
En convention g
énérateur, la puissance électrique associée au dipôle s'écrit:-Si on dit que le dip
ôle fournit de la puissance au reste du circuit.-Si on dit que le dip ôle reçoit de la puissance du reste du circuit.Convention récepteurLorsqu'un dip
ôle électrique n'est pas générateur, on le dit récepteur et on orientenaturellement ses grandeurs
électriques en "convention récepteur». On retiendra lareprésentation de la figure1.3.
En convention r
écepteur, la puissance électrique s'écrit également: -Si on dit que le dip ôle reçoit de la puissance au reste du circuit.-Si on dit que le dip ôle fournit de la puissance du reste du circuit.1.1.2Récepteurs électriques linéairesIl existe trois types de r
écepteurs électriques dits "linéaires»: les résistances, les inductances (ou selfs) et les condensateurs (ou capacités). On résume les relationsi1
i1 + i2 + i3 - i4 = 0 i2 i3i4Figure1.2Loi des noeuds.
pui=◊0pui=◊>
0pui=◊<
pui=◊0pui=◊>
0pui=◊<
iConvention " générateur »uDipôlei
Convention " récepteur »uDipôle
Figure1.3Conventions générateur et récepteur.1.1Synthèse de cours n° 1 : Circuits monophasés et puissances électriques3© Dunod - La photocopie non autorisée est un délit.courant/tension g
énérales de ces dipôles de base, naturellement en convention récepteur, autour de la figure1.4.
1.1.3Régime continu et régimes variables
Régime continuOn parle de r
égime (permanent) continu dès lors que les grandeurs électriques(courants et tensions) d'un circuit sont ind
épendantes du temps. Dans ce régimeparticulier, les inductances repr ésentent des courtcircuits et les condensateurs descircuits ouverts. En continu les r ésistances sont donc les seuls récepteurs linéaires.On résume les caractéristiques à retenir des régimes continus, tout particulièrementles caract
éristiques énergétiques, par la présentation classique de l'association"g énérateur/récepteur» faite dans la figure1.5. Régimes variablesOn distingue classiquement deux types de r
égimes variables, c'estàdire danslesquels les grandeurs électriques dépendent du temps: les régimes transitoires et lesrégimes entretenus périodiques.R
L C i i iu u uFigure1.4Lois générales des récepteurs linéaires.Résistance: (loi d'Ohm)R en Ohm ()()()utRit=◊
Inductance: L en Henry (H)d()()ditutLt=◊
Condensateur: C en Farad (F)d()()dutitCt=◊
RI URs E générateur récepteur Figure1.5Régime continu, association générateur récepteur.: charge : résistance de sortie du générateur : puissance reçue par la charge : puissance fournie par le générateur (si ) (si ) (si [non démontré])R sR²PUIRIII
PEII
max sEIR=0R maxUE=R=• max²4sEPR=◊sRR
4 1•Circuits monophasés et triphasés, puissances électriques
Les régimes transitoires. Ce sont les évolutions particulières des grandeurs électriques qui apparaissent lors des modifications brutales des caract
quotesdbs_dbs6.pdfusesText_11