An extended Drucker-Prager hardening model for cross
An extended Drucker-Prager hardening model for cross-anisotropy of soft rocks Un modèle de comportement à écrouissage de type Drucker-Prager pour roches tendres à anisotropie transverse B François 1 ABSTRACT The mechanical behaviour of natural geomaterials is often anisotropic Sedimentary rocks usually show a limited form of aniso-
A State Parameter Modified Drucker-Prager Cap Model
Une variante du modèle de Drucker-Prager Cap est mise au point pour capturer de façon plus réaliste le comportement des sables sous d'importantes déformations L'initiative de ce travail vient de la nécessité d'élaborer un modèle de comportement défini par l'utilisateur dans ABAQUS Explicit v6 7
ANALYSE DU CHEMIN DE CONTRAINTES AUTOUR DU PRESSIOMETRE
Analyse du chemin de contraintes autour du pressiomètre La loi de comportement proposée est basée sur le modèle de Prager généralisé Dans cette version et afin de décrire le comportement à court terme des argiles, le modèle est associé au critère de rupture de Von Mises Les contraintes qui
Constitutive modeling uniaxial compressive behaviors of an
L'objectif de cette étude est d'étudier numériquement le comportement dépendant du temps d'un sol argileux gelé artificiel à des températures de -2oC à -15 oC Le modèle Drucker-Prager est adopté avec le modèle de fluage Singh-Mitchell pour simuler les comportements de compression uniaxiale en fonction du temps de deux
Mod elisation tri-dimensionnelle avec phasage de l’int
modèle original de Drucker-Prager adopte la forme suivante : 1 Le modèle élastique parfaitement plastique de Drucker-Prager programmé n'est pas tronqué en traction ' 12 0
LES LOIS DE COMPORTEMENT
critère de Tresca, Mohr, Von Mises, Drücker-Prager ; Hoek et Brown, Parabolique, Anisotropes) élastoplasticité réside dans le fait qu'un unique modèle de comportement peut être utilise
Contribution à la méthode convergence-confinement par le
Mises et Tresca d'une part, et de Drucker-Prager et Coulomb dans le cas de l'incompressibilité plastique Le modèle numérique utilisé était constitué de 2 400 nœuds correspondant à 600 quadrilatères à 9 nœuds d'interpolation quadratique (élément Q9) Le rapport du rayon extérieur du modèle au rayon intérieur R de la galerie
LES MILIEUX GRANULAIRES
forçant de décrire de façon unifiée les propriétés communes des systèmes ma-tériels de la matière en grains à partir d’un modèle aussi simple et pauvre en paramètres ajustables (un sac de billes dures de même diamètre ne fait intervenir aucun paramètre dimensionnel) Il importe aujourd’hui d’utiliser
Modélisation numérique du comportement d’une colonne de soil
Ce modèle permet de prendre en compte l’effet d’écrouissage du sol, l’historique de contraintes, ainsi que l’effet de compaction en pointe sous la colonne La surface de charge est composée de trois parties : une limite de rupture en cisaillement de type Drucker-Prager, un cap elliptique, et une zone de transition (Figure 5) Figure 5
FITTING SURPLUS-PRODUCTION MODELS WITH MISSING CATCH DATA
modèle de simulation a été utilisé pour obtenir des modèles de séries temporelles de prises simulées et l’évolution de l’abondance de la population au moyen de plusieurs alternatives hypothétiques concernant la mortalité, naturelle et par pêche, la pente de la relation stock-
[PDF] mécanique non linéaire des structures
[PDF] loi d'ecrouissage
[PDF] alcane nomenclature
[PDF] les alcanes pdf
[PDF] alcane alcène
[PDF] les alcanes cours 1ere s
[PDF] formule alcane
[PDF] alcane groupe caractéristique
[PDF] alcane ramifié
[PDF] oxydation des alcools exercices corrigés
[PDF] taux de sulfate dans l'eau
[PDF] teneur en sulfate dans les sols
[PDF] écrouissage isotrope et cinématique
[PDF] écrouissage isotrope linéaire
parleprincipedelasimilitude
Laboratoire
deMécaniquedesSolidesCentrecommunX-ENSMP-ENPC-CNRSU.A.00317*
Résumé
des duOnproposeuneméthodesimple
mationestvalidéepourlesfacteursde chargementcourants.Abstract
isvalidatedfor theusualloadingfactors. wheresupportisinstalled.EcolePolytechnique,91128PalaiseauCedex.
61.INTRODUCTION
est lastructure, paroppositionauxanciennesmethodes gesagissantapriorisur lesoutènement(méthodesdes réactionshyperstatiques), ouquineconsidéraientpas site). La tuellement lerie gerlavariation decontraintegéostatiqueentrela soumisàunétatinitial decontraintesisotrope,carac térisé parlapressionPquirésultedupoidsdester rainssus-jacents.L'excavation
d'unetellegalerieaveclapriseencomp te mensionnel,qui peutserameneràl'étuded'unpro blèmeéquivalentbidimensionnel endéformationspla nes(PANET,GUELLEC,1974).L'effetdupassage sioninitialeP régnantavecl'excavation,jusqu'àune tialementprécontraint,soumiseà unepressioninté rieurePi enparoi,permetalorsdesimulerl'effetdu front,parlapressiondesoutènementPis.REVUEFRANÇAISEDEGÉOTECHNIQUE
vergenceradialerelative enparoiu/R.Lepoint d'équilibrefinal, unefoisquelefrontdetailles'est suffisammentéloigné,est donnéparl'intersectionde dumassifet sif:u/R=(P-Pif)(1+v)lEetpourlesoutè nement:Pis=K(u/R-uo/R),Eetvétantle ,l ' plus explicites(BROWNetal.,1983;NGUYENMINHet
al., sionnels(PANETetal.,1974,...).
Tout uo/RacquiseenparoidelagalerieaumomentdeD=d/R.
parPif=(1-À)PavecÀcroissantde0 à 1pour simulerl'avance del'excavation.CetauxÀdépend caractéristique dumassif.Danslecasélastique,À.estégal
aurapportdesconvergences loin cecicessed'êtrevérifié. 1 1 1 1 1 1 ___L_ 1 1 1 1 1 /'-t......... Lp--JÀ-O
Pi=P ~::...-L.......<.-.J.~"""/...J.-~I:--""" 11 _I-L__ 11 r1 oe00<)..<1À=1
Pi=(1-\)pPi=O
MASSIF
1-}..0- - - -
SOUTENEMENT
u oR R' (d'aprèsPANET,GUENDT,1982). (fromPANET,GUENOT,1982). etdusoutènement. 7 (ily adoncplasticitésiNs>1 ) les»avec unalgorithmeimplicitepourrésoudrele 0,1%. E =1430MPa,v=0,498.Onaenvisagéuncom ficient P tancedumassifàlacompressionsimple: Le noeudscorrespondantà600quadrilatèresà 9noeuds et gitudinal dontplusdelamoitiéentre-2Ret2R (fig.3).L'AFTES(TunnelsetOuvragesSouterrains,1983,
tours dufront: àchaquedistancedeposecorrespond modèlenumérique.» convergence.2.MODÉLISATIONETCALCULS
culaireavecfront detaille,situéedansunmassifini tialementcontraint. Leélastique
dumassifestsupposée(v=0,5),cequi convergence enparoid'unmassifélastoplastique,mais etpermet 2PNs=--avecRe
Re2CcoscP
1-sincP
JDR R2DRo4DR
Fig.3.-Maillagedumodèle.
Fig.3.-Mode/mesh.
8REVUEFRANÇAISEDEGÉOTECHNIQUE
vergenceradialerelative u/Renparoienfonctionde férentstypes decomportementélastoplastiqueparfait ainsi quepourlecasélastique(fig.4)(Ns=1). u e [0,29+0,71[1-exp(-1,5.0 0 ,7)]J R u RMéthodeanalytique
mer,mais tique u/R=f(O)alorsonpeutaussisedispenserXf(O/x)·
vantedanslecasélastique:Méthodegraphique
Ladroitecaractéristique
dumassifélastiqueO'Aest plastiqueO'Cestobtenueparunesolutionanalyti
tique, longitudinal deconvergenceélastiquevapermettrede Le Laélastique
correspondante(pointa).Lepointaetle laquellesetrouve lepointhomothétique'Ycorrespon dantàunedistancedepose0 ;lerapportdesseg ments possible nement.3.DÉTERMINATIONPRATIQUE
DELACONVERGENCEALAPOSE
Lesprofilsélastoplastiquesobtenus
parlescalculsont formation duprofilélastique(fig.5). commeuncaslimitedanslarecommandationde moins maximalesur laconvergencequirestetoutdemême l'approximationesttrèssatisfaisante. 50DI 4 Ns 5 =1 3040
distanceCR) 2010
1 1 1 1 /--_.__.._____. 1",18 "J :/1 lU _ _ ·..·1;1".. Ns u /R -10 4 il :l :l ~""-.-_.._____. t/3 J: 2 1 0.el 0.5 métriquequitraduiraitlasimilitude qu'onpeutobser ver profilsélastoplastiquesàpartir duseulprofilélastique. Nous formationlaplussimplequivienne iciàl'esprit. 4.0 u1R(%) 1.5 uIR(%) Ns 3.0 2.0 1.0 5 1.0 1 /4 /3 Ns 2,6 ,1,
0.00.0
10203040102030
distone9CR)0distone;CR)01élastique
enparoidelagalerie,àunedistance0du (distance aufront). RFig.6.-Méthodegraphique
pourladétermination delaconvergenceàlaposedusoutènement.
Fig.6.-Graphicalmethod
fordeterminingtheconvergence atthesupportinstallation. avec: R et01 E vP(convergencefinaleélastique)
u RélastoplastiqueX
=f(D) u Rélastique
galerie, (1981).Remarque
uo R ...:"_."':.::::.::::.:.:.:\.\..,\ --=O,-+--.--u R R o profil./élastique
o o orx10REVUEFRANÇAISEDEGÉOTECHNIQUE
Conclusions
différenteselon chaquefacteurdestabilitéNsconsi déré;enparticulier s'ilyadéjàplastificationàlapose plastique. quefoisàlesinverser.4.EXEMPLESD'APPLICATION
cul delapressiondesoutènementpouruntunnel géostatiqueP,etdont lecomportementestélastoplas tiqueparfait,défini parunmoduled'YoungEetun terne re, derigiditéK. vergences gencefinale ue/R=3P12EdumilieuélastiquedeK à k
s =3K/2Equivariepourlessoutènements courantsde0,05à 2 ;duboulonnageàl'anneauen (HOEK,BROWN,1980).L'étudeportesurdifférentesvaleurs
deladistancede pose0etdufacteurdestabilitéNs(fig.7). raide (k s=2),letauxdepressiondesoutènement
deCoulomb.Parcontre,pourlerevêtementsouple(k
s=0,05),
u/ue "--------L__ 6PifP0.5pif?0.3
TRESCASoutènement"souple"
COULOMBSoutenement"souple"
3K/2E=0,05
cP=]5°3K/2E=0,05 0.4 Ns 0.2 0.3 10Ns 0.20 0.1 0 1/2 0.1'2 34u/ueuJue pilP 0.5 Pi/P 0.3