Systèmes mécaniques oscillants : exercices
Exercice 4 : Pendule élastique incliné Un ressort de masse négligeable , à spires non jointives, parfaitement élastique n est accroché par l’une des extrémités à un sup-port fixe et l’autre extrémité , on accroche un solide de masse m = 500g L’ensemble est situé sur la ligne de plus grande pente d’un
Exercices d application: 1er Exercice : Pendule élastique
ème 2 Exercice : Pendule élastique incliné:-Un pendule élastique est placé sur un plan incliné d'un angle D 30o par rapport au plan horizontal Le pendule élastique est constitué d'un ressort maintenue par un support fixe à l'une de ses extrémités alors que l'autre extrémité est liée à un corps solide de masse de masse m=200g
Niveaux: SM PC SVT Matière: Physique PROF :Zakaryae Chriki
Si le pendule élastique est horizontal alors Δℓ =x alors 櫛径祁 = 層 匝 沓 景²+ 隅 On considère le plan vertical passant par la position d’équilibre comme repère de l’énergie potentielle élastique x=0 et Epe =0 d’où C=0 alors 櫛径祁 = 層 匝 沓 景² La constante C est déterminé à partir d’un cas référentiel
Pendule élastique - pagesperso-orangefr
Rq : Pour un pendule incliné d'un angle a /verticale, g est simplement remplacé par g cos(a) 3 Effet statique de la masse m du ressort sur son allongement On étudie un élément de ressort vertical de longueur dx situé en x, sa raideur est K = k L/dx car la raideur d'un ressort est inversement proportionnelle à sa longueur En effet pour la
Exercice 1 (6½ points) Oscillations dun pendule élastique
Exercice 1 (6½ points) Oscillations d'un pendule élastique horizontal Un pendule élastique (R) est constitué d'un solide (S) de masse m, attaché à l'extrémité A d'un ressort horizontal de constante k = 80 N/m ; l'autre extrémité B du ressort est fixée à un support fixe comme l’indique le document (Doc 1) ci-contre
Chapitre 5: Oscillations d’un pendule élastique horizontal
1re B et C 5 Oscillations d'un pendule élastique horizontal 41 2 Expérience fondamentale: pendule élastique horizontal a) Description du pendule élastique Disposons sur un rail à coussin d’air un chariot pouvant glisser pratiquement sans frottement Il est attaché à l’une des extrémités d’un ressort
P : OSCILLATIONS MÉQUANIQUES
1 Pendule élastique horizontal : Considérons un solide de masse m qui glisse sans frottements sur un plan horizontal Il est relié à l’une des extrémités d’un ressort de raideur K, l’autre extrémité étant fixe a Équation différentielle :
Systèmes mécaniques oscillants
1er Exercice : Pendule élastique vertical: On considère un pendule élastique vertical constitué d'un ressort de constante de raideur k=20N/m et d'un corps solide de masse m=200g On écarte le corps S verticalement vers le bas à partir de sa position d'équilibre d'une distance égale à 3cm et on le lâche sans vitesse initiale
Pendule élastique dansant - pagesperso-orangefr
Pendule élastique dansant par Gilbert Gastebois Tout élève qui a mesuré la période d'un pendule élastique a été confronté à un problème irritant : Pour certaine valeur de la masse accrochée au pendule et malgré tout le soin mis à le faire osciller verticalement, le pendule se met à balancer de droite à
Exercices et Problèmes de renforcement en Mécanique
du pendule En déduire la nature de l’amortissement (moyen, faible) V – Un pendule élastique horizontal, d’axe x’Ox, est formé d’un ressort (R) à spires non jointives, de raideur k = 40 N/m et d’un x’solide (s) de masse m = 100 g Le solide (s) se déplace sur un support horizontal AB comme le montre la
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Exercices dapplication:
1er Exercice : Pendule élastique vertical:
On considère un pendule élastique vertical constitué d'un ressort de constante de raideur k=20N/m et d'un corps solide de masse
m=200g .On écarte le corps S verticalement vers le bas à partir de sa position d'équilibre d'une distance égale à 3cm et on le lâche sans
vitesse initiale. A l'instant t=0 le corps passe de la position d'équilibre stable Go dans le sens positif.1) Déterminer l'allongement du ressort à l'équilibre
o"2) Déterminer l'équation différentielle du mouvement.
3) Donner l'équation horaire du mouvement.
4) Déterminer la période propre du mouvement. On donne g=10N/kg.
1) Le système étudié :{le corps S à l'équilibre}
Bilan des forces: à l'équilibre le corps S est soumis à l'action des forces suivantes : PF : son poids. .: la tension du ressort à l'équilibre. oTF D'après la condition d'équilibre du corps S on a donc: gmPTo. gmKo..'" cmmK gm o101,020102,0. u '"
Réponse :
2) -Le système étudié :{le corps S } lorsqu'il effectue des oscillations.
- Bilan des forces: pendant son mouvement le corps S est soumis à l'action des forces suivantes : PF : son poids. TF : la tension du ressort .On considère un repère
),(iOF , son origine O est confondu avec le centre d'inertie Go du corps S à l'équilibreGoamxKKgm....'"
donc :GoamxKgm.).(.'"
GamTP.
Par projection sur l'axe ox on a:
0..'oKgm"
donc:GamxK..
0..xKxm
oKgm" ..Or d'après la condition d'équilibre :
0.xm Kx C'est l'équation différentielle du mouvement.La solution de l'équation différentielle :
0.xm Kx est: ).cos(.Z txxom 3) sradK m o/10202,0 Z
et : cmxm3D'après les données on a :
et or à t=0 2 Mr 0cosM cos.0mx Et d'après les conditions initiales : à t=0 , x=0 donc : le corps passe de la position d'équilibre stable Go dans le sens positif v>0 à t=0. ).sin(..ZZ txxvoom donc à t=0 :0sin.. MZomxv
).cos(.Z txxomEt on a:
0M 2 M donc 0sinM )2.10cos(.10.32 txL'équation horaire du mouvement est :
sK mTo628,0202,0.2.2 SS 4) La période propre du mouvement. :
2ème Exercice : Pendule élastique incliné:
Un pendule élastique est placé sur un plan incliné d'un angle o30D par rapport au plan horizontal .Le pendule élastiqueest constitué d'un ressort maintenue par un support fixe à l'une de ses extrémités alors que l'autre extrémité est liée à un corps solide de masse de masse m=200g . (voir schéma).
Sachant que l'allongement du ressort à l'équilibre est : cmo8'"