Chapitre 01 Caractéristiques et représentations temporelles
D Fréquence et pulsation d’un signal périodique : v Fréquence d’un signal périodique : Définition : (à connaître par cœur) La fréquence d’un signal périodique, notée H, correspond au nombre de fois que le motif, se répète en une seconde Son unité est le hertz, notée IJ La définition conduit donc à la formule suivante
1 Signaux physiques, spectre - AlloSchool
Figure 2 2 – Spectre d’un signal périodique s(t): amplitude et phase initiale b) Exemple de synthèse de Fourier d’un signal périodique (MPSI) On considère le signal représenté sur la figure 2 3, de périodeT S En définissant un temps adimensionnel t∗= t T S, on peut écrire ce signal : s(t)=0,625(t∗−0,4) si 0 ≤t∗≤0,8et
Caractéristiques des signaux périodiques
Forme et amplitude d’un signal Visualisation d’un signal périodique Un signal périodique électrique est également décrit par sa forme et par son amplitude Pour les signaux électriques simples, quelques formes usuelles portent des noms : sinusoïdale, triangulaire, carrée Quelques formes usuelles : Sinusoïdale triangulaire carrée
Analyse spectrale des signaux périodiques
d’une fréquence fondamentale Nous allons voir que tout signal périodique peut s’écrire sous la forme d’une telle somme, qu’on appelle série de Fourier Cela conduira à la représentation fréquentielle des signaux, sous forme de spectre Nous verrons comment le spectre d’un signal numérique est obtenu avec la transformée
PCSI Signaux physiques Chap 2 Propagation d’un signal
Le spectre en amplitude d’un signal physique donne l’amplitude de chacune de ses composantes sinusoïdales Une théorie mathématique due à Joseph Fourier (début XIXe) montre qu’un signal périodique peut être décomposé en somme de signaux sinusoïdaux Tout signal périodique s(t) de période T 0 (fréquence = ????
Chapitre 04 Puissances et signaux périodiques
Plus la valeur de I augmente, plus le motif du signal d’un motif sinusoïdal Un signal périodique ayant un fondamental d’amplitude nulle, a un taux de distorsion I III De la puissance instantanée à la puissance moyenne : A Notion de puissance et d’énergie :
Travaux Pratique TR-C1 : Traitement du signal Avancée TP 1
Le spectre en amplitude de ce signal périodique est donc formé d’une impulsion de Dirac dans les fréquences positives située en f0=100Hz Pour calculer une TFD sur ce signal, on est amené à limiter le nombre d’échantillons du signal, donc la durée de celui-ci On note alors x`(t) le signal x(t) limitée à un intervalle de
Décomposition en série de Fourier
Exemple 1 : cas d'un signal sinusoïdal • Soit un signal sinusoïdal décrit par : C ’est un signal ne contenant qu’un seul harmonique s(t)=2cos(2π10t− π 4) Domaine temporel s(t) t 2 A 0 0 0125 0 1125 T o =0 1s A 1 2 A 3 4 5 0 1020 30 4050 A n fondamental f ( Hz) 2 Domaine fréquentiel Spectre unilatéral de phase Spectre
Chapitre 2 Analyse des signaux non périodiques
HEIG-Vd Traitement de signal Chapitre 2 Analyse des signaux non périodiques 2 1 Transformation de Fourier 2 1 1 Passage de la série à la transformation de Fourier Le passage d’un signal périodique à un signal apériodique peut se faire en considérant que la période T devient de plus en plus grande pour finalement tendre vers l’infini
32-105 Analyse spectrale de signaux priodiques
Une bande passante limitée suffira généralement à la transmission d’un signal périodique continu En effet, si un signal périodique ne présente que des discontinuités de pente, l’amplitude cn des raies de son spectre de fréquence décroît rapidement (au moins en 1 n2) y=triangle(1000,0 5) y=triangle(1000,0 5)
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