Physique 10 : Mouvements de chutes verticales
Étudions le mouvement de chute d'une bille Activité 1 Comment varient la vitesse et l'accélération au cours d'une chute? Elmer la chute d'une bille lâchée sans vitesse initiale, devant une règle graduée Relier la webcam à l'ordinateur muni d'un logiciel de traitement d'images Analyser le film image par image [Doc 21
IAnalyse de la chute d’une bille dans un liquide visqueux I
Chute verticale d’un solide I Analyse de la chute d’une bille dans un liquide visqueux I a Etude expérimentale Une bille est lâchée sans vitesse initiale dans un liquide visqueux Cf TP On relève les positions de la bille au cours du temps v = v y = dt dy: le relevé des positions permet de calculer la vitesse de la bille au cours du
Exercice 1 : chute d’une bille
Exercice 1 : chute d’une bille Corrigé et connaissances testées corrigé Connaissances testées 1 On étudie dans le référentiel terrestre une bille qui tombe dans l’air (fig a) a Comment évolue la vitesse de la bille au cours du temps ? Justifier à l’aide de la chronophotographie
TP Ph9 : Chute verticale dune bille, méthode dEuler
TS TP Ph9 : Chute verticale d'une bille méthode d'Euler – Physique 10 1/2 TP Ph9 : Chute verticale d'une bille, méthode d'Euler Physique 10 OBJECTIFS: A Étudier la hute d’une ille dans un fluide et déterminer les variations de ertaines grandeurs en fontion du temps
SUITE ARITHMETIQUE CHUTE D’UNE BILLE WEB-CAM Logiciel A
SUITE ARITHMETIQUE CHUTE D’UNE BILLE WEB-CAM - Logiciel ATELIER SCIENTIFIQUE a) Montage b) Configuration c) Acquisition d) Modélisation e) Compte-rendu une bille en chute libre a) Montage Réaliser le montage ci-dessous Matériel nécessaire Brancher la Web Cam to Cam pro III sur un port USB de l’ordinateur Placer contre le mur une marque
EXERCICE 1 - AlloSchool
L’objectif de cet exercice est d’étudier le mouvement de chute verticale d’une bille métallique dans l’air et dans un liquide visqueux Donnée : - La masse volumique de la bille : 1 =2,70 10 3 kg m-3 ; - La masse volumique du liquide visqueux : 2 =1,26 10 3 kg m-3 ; - Le volume de la bille : V=4,20 00-6 m3
TP de physique n°11 - legtuxorg
II ETUDE D'UNE CHUTE LIBRE Simulateur Hatier TS, "chute avec frottement" Observer la chute d'une bille dans l'air Données: Bille de rayon: 1 cm Masse volumique de la bille: 1260 kg m-3 Viscosité de l'air: 0,000018 N s m-2 Masse volumique de l'air: 1,3 kg m-3 Prendre une hauteur de chute de 1 m, puis 10 m, puis 300m
o B t À * 4 ÿ 7 t 4 COMMUN
L’étude de la chronophotographie de la chute d’une bille est complétée par un tracé des vecteurs « variation de position » au cours du temps Capacité numérique mise en œuvre : représenter des vecteurs vitesse d’un système modélisé par un point lors d’un mouvement à l’aide d’un langage de programmation
TP 8 : Mesure de la viscosité d’un liquide - LNW
Mesurer la viscosité de la glycérine en mesurant la vitesse de chute d’une bille en acier de faible diamètre à travers la glycérine 2 Notions théoriques Une bille de rayon r se tombe dans un fluide Les forces qui agissent sont : * le poids P le la bille : P m g V g bille bille m = masse de la bille
ETUDE DE LA CHUTE LIBRE - ac-dijonfr
Chute libre : arduino P Langlois Mars 2019 / G Eiffel 1 ETUDE DE LA CHUTE LIBRE PROGRAMMATION ARDUINO I Mesure de la vitesse d’une bille en chute libre : 1 1 Mise en œuvre d’un capteur de vitesse 1 11 principe : Un dispositif avec leds et phototransistors infrarouges permet de mesurer les temps de passage de la
[PDF] mouvement d'une bille dans un liquide
[PDF] viscosimètre ? chute de bille
[PDF] les invasions barbares ce2 lutin bazar
[PDF] division de l empire romain ce2
[PDF] la chute du mur de berlin cours 3eme
[PDF] le mur de berlin pdf
[PDF] force de frottement de l'air formule
[PDF] force de frottement fluide formule
[PDF] cours de didactique des sciences physiques pdf
[PDF] frottement linéaire
[PDF] force de frottement fluide unité de k
[PDF] force de frottement solide
[PDF] chute libre sans frottement
[PDF] mouvement d'un projectile exercice
Chute verticale d'un solide
I.Analyse de la chute d'une bille dans un liquide visqueuxI.a. Etude expérimentale
Une bille est lâchée sans vitesse initiale dans un liquide visqueux. Cf TP. On relève les positions
de la bille au cours du temps. v = vy =dt dy : le relevé des positions permet de calculer la vitesse de la bille au cours du tempsOn obtient le graphique suivant :
On peut distinguer deux parties : le régime initial et le régime asymptotique (la vitesse atteint la
valeur vlim). Pendant le régime initial, v varie, ce qui veut dire que l"accélération n"est pas nulle. La
somme des forces s"exerçant sur la bille n"est pas nulle.On appelle temps caractéristique
τC la date à laquelle la tangente à l"origine de la courbe coupe l"asymptote à la courbe.Etude mécanique de la chute de la bille : La bille est soumise à trois forces extérieures dont nous
allons étudier en détail les caractéristiques : le poids, la poussée d"Archimède, les forces de
frottement du liquide.I.b. Champ de pesanteur
gmP×= • P : valeur du poids en Newton • m : masse en Kg • g : intensité de la pesanteur (N.Kg -1) O yI.c. Poussée d'Archimède
Un corps totalement ou partiellement immergé dans un fluide (liquide ou gaz) subit de sa part une force ΠA appelée poussée d"Archimède de direction verticale de bas en haut dont la valeur estégale au poids du fluide déplacé.
ΠΠΠΠA = mfluide x g
or ρfluide = V m De plus, Vfluide = V objet si tout l"objet est immergé...Finalement :
ΠΠΠΠA = ρρρρfluide x Vobjet x g • ΠA : valeur de la poussée d"Archimède en Nρfluide masse volumique du fluide en Kg.m-3
• g : valeur du champ de pesanteurN.Kg-1
• V objet : volume de l"objet en m3 Si l"objet n"est pas entièrement immergé, V est le volume de la partie immergée de l"objet... Le plus souvent, la poussée d"Archimède est inférieure au poids, dans ce cas, tout se passe comme si la valeur du poids de l"objet était atténuée (P ap du TP).Si l"objet est très volumineux et léger (
ρ faible), dans ce
cas, ΠA > P l"objet peut ainsi s"élever dans le fluide.Exemple des mongolfières... (fluide = air...)
8P160I.d. Force de frottement exercé par le fluide.
Lorsqu"un solide est en mouvement dans un milieu fluide, il subit des forces de frottement fluide F f. La résultante de ces forces est de même direction que la vitesse v de l"objet mais de sens opposé. Plus v est grand et plus F f est grand. vkFf×-= Ff en N k enN.m-1.s
v en m.s -1 Pour les valeurs plus élevées de la vitesse, F f varie comme le ² de la vitesse F f = k x v² F f en N k enN.m-2.s2
v en m.s-1 Représentation de toutes les forces exercées sur la bille pendant le mouvement • P en rouge • ΠA en bleu • Ff en vertI.e. Valeur de la force de frottement limite
D"après la deuxième loi de Newton:
amFPbillefA=++ΠΠΠΠsoit zyxPPPAzAyAx
fzfyfxFFF = mbille zyxaaa Relation, qui projetée sur l"axe Oy donne : P - ΠA - Ff = mbille ayLorsque la vitesse limite v
y lim est atteinte, celle-ci ne varie plus.Dans ce cas, dt
dvy = 0dt dv=et a = ay = 0. Donc Ff = P-ΠA lorsque le régime permanent (asymptotique) est établi.Ff = (mbille -mfluide) x g
Ff = (mbille - ρfluide x Vbille) x g
I.f. Evolution de vlim et Ff lim avec la masse de l'objet.(rayon de la bille constant) • Plus mbille est grand et plus Ff est grande • Plus F f est grande et plus vlim est élevé.I.g. Valeur de la vitesse limite
amFPbillefA=++ΠΠΠΠ et on note Ff = k.v L"équation du mouvement s"écrit : (mbille - mfluide)g - k.v = mdt dv. Lorsque la vitesse limite est O y atteinte, dtdv= 0, donc on obtient l"équation (mbille - mfluide)g - k.vlim = 0 soit (mbille - mfluide)g = k.vlim .
k g)mm(vfluidebille lim-= soit k gV)(vbillefluidebille limρ-ρ=II.Chute libre verticale d'un solide
II.a. De quoi s'agit-il ?
Pour comprendre le phénomène de la chute d"un objet, on va simplifier le problème. La chute est
due au poids (force de gravitation). On va considérer que seule cette force est exercée sur l"objet. (On peut à la rigueur faire cette approximation pour des objets petits et massifs, surune distance de chute courte : massif poussée d"Archimède négligeable et temps court v
petit F f négligeable. Chute sans frottements de l"air et sans poussée d"Archimède... Def : La chute libre d"un solide est le mouvement de son centre d"inertie dans le référentiel terrestre, lorsqu"il est uniquement soumis à la force de pesanteur.Expliquer ce qu"on veut obtenir maintenant : en utilisant la deuxième loi de newton, on veut
obtenir la vitesse de la bille en fonction du temps et la position de la bille en fonction du temps.II.b. Equations différentielles du mouvement
• Référentiel : terrestre supposé Galiléen. • Système : objet de centre d"inertie G • Force exercée sur le système : le PoidsP.Soit O,i,j,k le repère associé au référentiel terrestre. Nous allons étudier le mouvement avec
une vitesse verticale quelconque. A t = 0, Le solide est lancé verticalement vers le haut ou vers le bas, le vecteur vitesse de son centre d"inertie G étant kvv00=. v0 peut être soit positif soit négatif. A la date t = 0, G se trouve au point de coordonnées (0,0,z0) (on peut ensuite donner à z0
n"importe quelle valeur positive ou négative...)Coordonnées du point G (x,y,z)
Coordonnées de la vitesse (vx, vy, vz)
La deuxième loi de Newton s"écrit :
gmPamgi==Avec m
i la masse inertielle (celle qui " limite » la variation de vitesse » d"un objet). Et m g la masse gravitationnelle d"un objet : la masse qui permet à deux corps de s"attirer...Ces deux phénomènes sont de nature complètement différentes et pourtant, mi = mg (identité de
la masse grave et de la masse inertielle) c"est encore un des mystères de la physique. En tout
cas, c"est ce qui a permis à Einstein de construire la relativité générale... m i = mg Egalité vérifiée jusqu"à présent à 10-9 près... Finalement, on écrit la relation précédentegmam= soit ga= (c"est pour cette raison que g est appelé " accélération de la pesanteur »...)
On considère que la chute a lieu d"une hauteur (raisonnable)... z0 très inférieur au rayon de la
terreDans ce cas,
gest uniforme et donc ici constant au cours du temps. Donc aest constant au cours de la chute.Le vecteur a a pour coordonnées :a
zyxaaaLe vecteur g a pour coordonnées g
-===gg0g0gzyx (en effet g= - gk)La relation ga= donne :
-===ga0a0azyx soit -======gdtdVa0 dtdVa0 dtdVaz zy yx x II.c. Résolution de ces équations différentielles Reprenons quelques temps les notations mathématiques.A partir d"informations sur la valeur de la dérivée d"une fonction, il faut retrouver la fonction
correspondante : On fait alors une intégrationSi f "(x) = 0 que vaut f(x) ? Essayons f(x) = 2 f"(x) = 0, f(x) = 3 f"(x) = 0.
Toutes les valeurs constantes conviennent (ne dépendant pas de x)On peut alors écrire, f(x) = Cste...
Si f"(x) = 4 que vaut f(x) ? Si f(x) = 4x f"(x) = 4 ça marche ! Mais si f(x) = 4x + 3, ça marche
aussi. Donc toutes les fonctions du type f(x) = 4x + Cste conviennent. Si f"(x) = 4x que vaut f(x) ? Toutes les fonctions du type f(x) = 2x²+ Cste conviennent ...Retournons aux fonctions en physique.
-======gdtdVa0 dtdVa0 dtdVaz zy yx x en intégrant +-===z0zy0yx0xVgtVVVVV si on se place à t = 0 on a ======0z0zy0yx0xVVV0VV0VV +-===0zyxVgtV0V0V d"où ++-===00200ztvgt21zyyxx et d"après le texte ci-dessus ++-=====00200ztvgt21z0yy0xxDonc v
z(t) est une fonction affine de t.Finalement
• z(t) = - 21gt² + v0t + z0
• v z(t) = -gt + v0II.d. Importance des conditions initiales
Supposons qu"à t = 0, le centre d"inertie du solide est en z = 0. Lorsque le solide est lancé vers le
haut v