Produits scalaires Espaces euclidiens
1 2 Définition d’un produit scalaire Définition 3 Soit E un R-espace vectoriel Un produit scalaire sur E est une forme bilinéaire sur E, symétrique, positive et définie Un espace préhilbertien réel est un couple (E,ϕ)où E est un R-espace vectoriel et ϕ est un produit scalaire sur E
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Produit scalaire, espaces euclidiens - Exo7
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Chapitre 5 : Espaces euclidiens ÉQUIPE DE MATHÉMATIQUES
duit scalaire donc de la norme associée à ce produit scalaire Exemple: E ˘ IRn est un espace vectoriel de dimension finie n muni du produit scalaire usuel hx,yi˘ Pn i˘1 xi yi et de la norme associée kxk˘ s Xn i˘1 x2 i IRn est donc un espace euclidien On vient de voir qu’à un produit scalaire on peut associer une norme, la
Espaces euclidiens
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