[PDF] Typologie des problèmes additifs et soustractifs



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Banque de problèmes selon la typologie de Vergnaud

Banque de problèmes selon la typologie de Vergnaud Problèmes additifs/soustractifs : Composition de deux états Recherche du composé : Problème n°1 : Emma a fait un collier avec 10 perles bleues et 7 perles rouges Combien y a-t-il de perles sur le collier d’Emma ? Problème n°2 : Dans un compotier, il y a 4 bananes, 10 oranges et 10



La résolution de problèmes et la typologie Vergnaud

"#$ $&’()*(+)#,$- /(+)0**’1’2+)(1)+$3+1,041’2+)54 0++’2’401’$6)*()78,0,*)9(,&603*:)) ) ) )"#$ &#’(;(4



Typologie des problèmes additifs et multiplicatifs cycle 2-3

Typologie des problèmes additifs et soustractifs (classification de Gérard Vergnaud) Exemples Recherche du composé A midi, j’ai bu 2 verres d’eau et 1 verre de jus d’orange Combien de verres ai-je bu en tout ? Composition de deux états On cond ère letuationq ui portent r 3 grandeuro ù 2 d’entre ellese composent pour donner la 3ème



Typologie des problèmes additifs et soustractifs

Typologie des problèmes additifs et soustractifs (classification de Gérard Vergnaud) D’après document élaboré sur l’académie de Grenoble Représentations Exemples Composition de deux états On considère les situations qui portent sur trois grandeurs où deux d’ent e elles se composent pour donner la troisième



Classification des problèmes selon G VERGNAUD Sylvie Guffond

Classification des problèmes selon G VERGNAUD CHAMP ADDITIF eeE : Recherche du composé : (Addition)Dans un bouquet, il y a 8 roses et 7 iris Combien y a-t-il de



BASEE SUR LES TYPES DE PROBLEMES DE LA CLASSIFICATION DE

Types de problèmes d’après la classification de Gérard Vergnaud Exemples de problèmes CP CE1 CE2 CM1 CM2 6ème Δ Composition de transformations Alain joue aux billes Lors de la première partie, il en gagne 7 – Elément recherché : la transformation résultante (positif/négatif – 6 possibilités)



PARIMaths

I La classification de G Vergnaud regroupe les problèmes multiplicatifs en plusieurs catégories G VERGNAUD définit la proportion simple comme intervenant entre deux domaines de grandeurs et deux espaces de mesures différents, dans une variété de contexte (cardinal, ordinal ou de mesure) Nous rappelons



Résoudre des problèmes aux cycles 2 et 3

« C’est un espace de problèmes ou de situations-problèmes dont le traitement implique des concepts et des procédures de plusieurs types en étroite connexion » G Vergnaud Par exemple le champ conceptuel des structures multiplicatives est à la fois l’ensemble des



Un essai de classification POSSIBLE des

La classification proposée n’est ni unique, ni exhaustive et, bien sur, les schémas proposés ne le sont qu’à titre d’exemple 1°) Problèmes « additifs » (qui se résolvent avec une addition ou une soustraction) a) Problèmes avec deux parts mises ensemble (problèmes de réunion d’états) [remarque :dans



Cycle 1 : 4ème domaine dapprentissage Construire les

Groupe 1 et 2 : problèmes additifs/soustractifs (Classification de Vergnaud) Groupe 3 : soustraction posée Groupe 4 : multiplication posée Groupe 5 : division (partition et quotition) + division posée

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Typologie des problèmes additifs et soustractifs Typologie des problèmes additifs et soustractifs (classification de Gérard Vergnaud) D'aprğs document ĠlaborĠ sur l'acadĠmie de Grenoble

Représentations Exemples

Composition de deux états

On considère les situations

qui portent sur trois grandeurs où deudž d'entre elles se composent pour donner la troisième.

Recherche du composé

Problèmes

ternaires midi, j'ai bu 2 ǀerres d'eau et un ǀerre de jus d'orange.

Combien de verres ai-je bu en tout ?

Recherche d'une partie

Dans notre cour, nous avons 5 bancs. Pendant la

récréation, 3 bancs sont occupés par des enfants.

Combien de bancs sont vides ?

Transformation d'un Ġtat

Un état subit une

transformation pour aboutir

à un état final.

Recherche de l'Ġtat final

Problèmes ternaires

Tu avais 2 petites ǀoitures. Je t'en donne encore une.

Combien en as-tu maintenant ?

Recherche de la

transformation

Pose 5 cubes sur la table.

Que dois-tu faire pour en avoir 7 ?

Recherche de l'Ġtat initial

J'ajoute 3 bonbons dans la boŠte. Maintenant j'en ai 5. Combien la boîte contenait-elle déjà de bonbons ?

Comparaison d'Ġtats

On compare deux états.

Dans ce type de problèmes,

on trouve presque toujours les expressions " de plus / de moins ».

Recherche de l'un des Ġtats

Problèmes ternaires

Recherche de la

comparaison Sur une assiette, il y a 2 gâteaux. Sur une autre, il y en a 5. Combien y a-t-il de gâteaux de plus sur la 2ème assiette ? Typologie des problèmes multiplicatifs et de division (classification de Gérard Vergnaud) D'aprğs document ĠlaborĠ sur l'acadĠmie de Grenoble

Représentations Exemples

Problèmes de multiplication

Configuration rectangulaire

Ces problèmes mettent en

jeu un produit de mesures et sont scolairement identifiés comme support de construction du concept de multiplication. Problèmes ternaires Quel est le nombre de carreaux de chocolat que contient une tablette de 3 sur 4 ?

Multiplication

Ces problèmes relèvent de

l'addition rĠitĠrĠe. On cherche le nombre total d'ĠlĠments.

Problèmes quaternaires

Il y a 4 élèves. La maîtresse distribue 3 jetons à chaque

élève.

Combien distribue-t-elle de jetons en tout ?

Problèmes de division

Division quotition

On calcule le nombre de

peut faire dans une collection en connaissant la La maîtresse a 12 jetons. Elle les distribue à un groupe

Combien y a-t-il d'Ġlğǀes ?

Division partition

On calcule la ǀaleur d'un

paquet connaissant le nombre de paquets faire dans une collection. La maîtresse a 12 jetons. Elle les distribue à 4 élèves.

Chaque élève a le même nombre de jetons.

Combien de jetons a chaque élève ?

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