3 Statistique 1/2 Médiane-Quartiles-Etendue
III Etendue Définition : L’ étendue d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série Exemple : Dans la série précédente, l’étendue est égale à 12 car 17 – 5 = 12 III Remarques les quartiles d’une série sont des valeurs de la série, alors que la médiane et la
THEME - académie de Caen
Les quartiles ne sont pas sensibles aux valeurs extrêmes Le deuxième quartile Q 2 d’une série statistique est le plus petit élément de cette série tel qu’au moins 50 des valeurs soient inférieures ou égales à cet élément Q 2 ne coïncide toujours pas avec la médiane
Médiane Écart interquartile - Weebly
Quartiles Les quartiles, notés ????1, ????2 = , ????3, sont 3 valeurs de la variable qui partagent la population en 4 groupes de même effectif Chaque groupe est en théorie constitué de 25 des effectifs Q1 est la plus petite valeur ???? de la variable supérieure ou égale à au moins 25 des données Q1 est la
STATISTIQUES - EDUCOBAC
Etendue : 10 Etendue : 4 L’étendue indiue ue les notes de Chis sont plus dispesée ue elles de Diane Remarque : l’étendue, tout omme la moyenne, est t ès sensile aux valeu s ext êmes de la séie, ont aiement à la médiane IV Quartiles
Exercice 1 (Calculer médiane et quartiles)
Comparaison des 2 classes: Les médianes et premiers quartiles sont sensiblement les mêmes dans les 2 classes En revanche, dans la 1ère1, on Q 3 =13 alors que dans la 1ère2, on a Q 3 =17
Fiches de cours KeepSchool
Fiches de cours KeepSchool Statistiques : moyenne, médiane et étendue 1 Moyenne classique et moyenne pondérée Moyenne classique Pour calculer une moyenne, on effectue le calcul suivant :
Statistique - extraneteditiscom
calcul des quartiles et illustrer par un diagramme en boîte Pour la série A : Q1 = 4 et Q3 = 6 Pour la série B : Q1 = 2 et Q3 = 8 4 2 Mesures de dispersion (page 12) A Raisons du choix et des objectifs Les deux séries proposées ont même moyenne 4 et même étendue 6 Les valeurs de chacune des deux sé-
Chapitre 3 : statistiques Médiane et écart-interquartile
• les quartiles Q1 et Q3 Ces valeurs permettent de partager une série en quatre parties contenant chacune environ un quart de l’effectif total Valeur minimale Valeur maximale Q1 médiane Q3 25 50 25 50 50 25 25 25 25
1°S Statistiques
Lire les quartiles sur la courbe des fréquences cumulées croissantes de l’exercice 2 Définitions On peut aussi définir les déciles, l’intervalle et l’écart interdécile d’une série statistique La plus petite valeur D 1 d’une série telle que 10 au moins des données sont inférieures à D 1 est appelée le premier décile
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ME?MKI@ ?SPI@ NErie statistique :
Définition :
La médiane ( ou valeur médiane ) partage les valeurs d'une série statistique en deux groupes de
même effectif.XExemple 1 : ( effectif impair )
Lors d'un contrôle, dans une classe de 25 élèves, les notes obtenues ont été les suivantes :
Puisqu'il y a 25 élèves, la 13ème note partagera la classe en deux groupes de même effectif ( 12 élèves
auront une note inférieure ou égale à cette 13ème note et 12 élèves auront une note supérieure ou égale à
cette 13ème note ). En classant les 25 notes ( par ordre croissant ), nous avons :04 - 06 - 08 - 08 - 08 - 09 - 09 - 10 - 10 - 10 - 10 - 11 - 11 - 12 - 12 - 12 - 12 - 13 - 13 - 14 - 14 - 15 - 15 - 15 - 16
Mais cette méthode peut s'avérer longue et fastidieuse, si le nombre de notes ( c'est à dire l'effectif )
est important.Il est préférable d'utiliser un tableau :
Notes 04 06 08 09 10 11 12 13 14 15 16
Effectif 1 1 3 2 4 2 4 2 2 3 1
Effectif cumulé
( croissant ) 1 2 5 7 11 13 17 19 21 24 2511 est la valeur
médiane04 - 15 - 06 - 13 - 12 - 10 - 08 - 09 - 14 - 08 - 11 -
12 - 15 - 13 - 12 - 10 - 10 - 11 - 14 - 16 - 15 - 09 -
08 - 12 - 10
12 notes inférieures ou égales à 11 12 notes supérieures ou égales à 11
THEME :
STATISTIQUES
MEDIANE - QUARTILES - ETENDUE
Cherchons, à l'aide de ce tableau, la note occupant la 13ème place.Que signifie cet effectif cumulé ? Dans la colonne correspondant à la note 08, l'effectif cumulé est 5.
Cette valeur signifie que, en considérant l'ordre croissant, les 3ème, 4ème et 5ème notes sont égales à 5.
Nous cherchons la valeur de la 13ème note. Celle-ci est située dans la colonne correspondant à la valeur 11.
( la 12ème et la 13ème note ont pour valeur 11 ).La médiane est donc 11 .
XExemple 2 : ( effectif pair )
Considérons ( voir ci-contre ) les notes d'un devoir ( effectif de la classe : 14 )Ordonnons ces notes par ordre croissant.
04 - 07 - 07 - 08 - 10 - 10 - 11 - 12 - 14 -
15 - 15 - 18 - 18 - 20
Partageons cette série statistique en deux groupes de même effectif. Comme l'effectif total est 14, nous pouvons créer deux groupes de 7 notes.04 - 07 - 07 - 08 - 10 - 10 - 11 - 12 - 14 - 15 - 15 - 18 - 18 - 20
Il n'y a pas de note correspondant à la valeur centrale. Ni 11 ( dernière note du premier groupe ), ni 12 (
première note du second groupe ) ne partagent la série en deux groupes de même effectif.Dans ce cas, cas d'un effectif pair, la valeur centrale est le "milieu", c'est à dire la moyenne des valeurs
centrales. La médiane est donc égale à :11,5 2
12 11
La médiane de cette série statistique est 11,5Remarque :
IM PpGLMQH Q·HVP SMV QpŃHVVMLUHPHQP XQH YMOHXU GH OM VpULHB 6L O·HIIHŃPLI HVP LPSMLU Ń·HVP XQH
valeur de la série. 6L O·HIIHŃPLI HVP SMLU ŃH Q·HVP SMV RNOLJMPRLUHPHQP XQH YMOHXU GH OM VpULHB
XExemple 3 : Détermination graphique de la médiane7 notes dans le premier groupe 7 notes dans le deuxième groupe
04 - 07 - 15 - 18 - 20
- 07 - 08 - 10 - 14 - 10 - 11 - 12 - 15 - 18A 100 personnes interrogées, il a été demandé le nombre de films vus dans la semaine. Les réponses ont
été traduites par ce diagramme ci-dessous :
A partir de ce diagramme, réalisons un diagramme représentant les effectifs cumulés ( croissants ) en
fonction du nombre de films.La réalisation est simple. Il suffit, par exemple pour 2 films, de déplacer le bâton correspondant à 1 film
et de le placer sur le bâton existant correspondant à 1 film. Nous obtenons : Sur le graphique, la "moitié" de l'effectif, soit 5O est atteinte avec la valeur 2.Notons que, puisque l'effectif est pair, 50 ne partage pas l'effectif en deux groupes identiques. Mais,
toujours d'après le diagramme, notons que la 51ème personne interrogée a également répondu 2 films.
La médiane est donc 2 .
QUARTILES ?SPI@ NFÓM@ NOKOMNOMLP@ :
Définition :
Le premier quartile Q1 G·XQH VpULH VPMPLVPLTXH HVP le plus petit éléPHQP GH ŃHPPH VpULH PHO TX·MX
moins 25% des valeurs soient inférieures ou égales à cet élément.Le troisième quartile Q3 G·XQH VpULH VPMPLVPLTXH HVP OH SOXV SHPLP éléPHQP GH ŃHPPH VpULH PHO TX·MX
moins 75% des valeurs soient inférieures ou égales à cet élément. La différence Q3 ² Q1 V·MSSHOOH Oquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35