ACTIVITES NUMERIQUES 5 - ac-nancy-metzfr

Correction des activités numériques : I (6 points) R abc ( 5)( 8)( 3) 120 S 2a 3b 2 5 3 8 10 24 14; U ab cd ( 5)( 8) ( 3) 7 40 21 19; 2 3 8 12 5 12 8 5 8 3 5 7 8 5 b c a d b a F Exercice 2 : ( 8 POINTS ) R = 30 31 30 10 30 24 30 45 3

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES

ACTIVITÉS NUMÉRIQUES Exercice 1 : calculer les expressions suivantes en détaillant les étapes ( 6 points ) A = 5 + 7 2 B = 8 + 4 ( 5 6 – 5 ) C = [ 2 ( 9 – 5) + 1 ] 2 Exercice 2 : calculer et simplifier le résultat si c’est possible ( 7 points ) D = 2 3 + 7 15 – 4 5 E = 34 28 – 3 4 6 7 F =

ACTIVITES NUMERIQUES 5 - ac-nancy-metzfr

2 ACTIVITES GEOMETRIQUES Exercice 1 1 b Le triangle ADB est rectangle en D donc d'après le théorème de Pythagore, AB 2=AD 2+DB 2 donc AB 2=122+162 donc AB =400 donc AB= 400

République du Sénégal Un peuple - SUNUMATHS

Ce fascicule, composé de deux parties : activités numériques et activités géométriques, couvre tout le programme de mathématiques en vigueur de la classe de quatrième Chaque partie est constituée de chapitres Les exercices de chaque chapitre sont proposés dans un ordre respectant la gradation des difficultés (la

Séries d’exercices ème Maths au lycee *** Ali AKIRAli AKIRAli

1 ème EXERCICE N°1 1°)a)Décomposer en produit des facteurs premiers les nombres 45 et 75 b) En déduire le PGCD(45,75)et PPCM(45,75) 2°)a)Déterminer l’ensemble des diviseurs de l’entier 45 ( noté D45)et 75 ( noté D75)

MATHEMATIQUES - Gouv

ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES • Les activités géométriques occuperont un temps équivalent à celui des activités numériques Ces activités seront menées en même temps Contenus Commentaires Compétences exigibles I INTRODUCTION À LA GÉOMÉTRIE 1) Observation de l'espace Description de solides usuels : - parallélépipède rectangle

LearningApps - mathematiquesac-dijonfr

Activités: elevel elevel Vocabulaire de la Pyramide Développements : simple distributivité Simple distributivité Ouvert le Ouvert le Terminé le 141219 21:3128 141219 141219 4ème Equations Problèmes Module Résolution de Frédéric Robert VISUALISER Dupliquer Créer une session Médiane Média Recherche Recherche rapide média Titre du pa

Tactiléo - mathematiquesac-dijonfr

Mathématique 3 année MATCHA - cheneliereca

– Des activités Le petit EXTRA pour travailler la numération – Des outils de gestion pour assigner des activités et suivre l’évolution des élèves – Le corrigé des cahiers A et B (réponses une à une ou toutes à la fois) – Tous les documents reproductibles en format PDF et Word modifiable – La Superplanification en format PDF

CORRECTION DU DEVOIR COMMUN

ACTIVITES NUMERIQUES

Exercice 1

2436 × 9

27
A=

24×9

36×27

A= 6×4×9

6×6×9×3

A= 4

6×3

2×2

3×2×3

A= 2 9 B= 11

4 : 7

18 B= 11

4 × 18

7 B=

11×18

4×7

B= 198
28
B= 99
14 C= (())- 5

6 ÷ 1

12 C=- 5 6

× 12

1 C=-

5×12

6×1

C=-

5×6×2

6 C=-10

D=3-4×5-2×(-15+3)

D=3-20-2×(-12)

D=3-20+24

D=7

E=-7-(-5)+(-10)

E=-7+5-10

E=-12 F=3×24-32

F=3×16-9

F=48-9

F=39

Exercice 2

1. E=

( )5x2-3x+9 -( )3x2+9x-9 E=5x

2-3x+9-3x2-9x+9

E=2x

2-12x+18

2. a. E=2×0

2-12×0+18

E=18 b. E=2×(-3)2-12×(-3)+18

E=2×9+36+18

E=72

Exercice 3

9 de la largeur correspond à 16

9 de 41,4 soit L= 16

9 ×41,4

16×41,4

9 =73,6 cm. Le téléviseur mesure 73,6 cm de longueur.

Exercice 4

1. Calcul de la longueur réelle

Calcul de la largeur réelle

L=4,9÷

100 l=4÷ 1

100

L=4,9×100 l=4×100

L=490 cm soit L=4,9 m

l=400 cm soit l=4 m Le studio mesure donc 4,9 m de longueur et 4 m de largeur 2. A studio=L×l donc Astudio=4,9×4=19,6 m2 Le studio mesure 19,6 m2

Exercice 5

1. A

ABC= AC×BC

2 donc AABC=(())

5 × 1

4 ÷2 donc AABC= 1

5 × 1

2 donc AABC= 1

10 hm2

2. AABC=0,1 hm2

3. 1 hm correspond à 100 m donc 1 hm2 correspond à 1002 m2 et donc AABC=0,1×10 000

donc A

ABC=1000 m2

ACTIVITES GEOMETRIQUES

Exercice 1

1. b. Le triangle ADB est rectangle en D donc d"après le théorème de Pythagore,

2=AD2+DB2 donc AB2=122+162 donc AB2=400 donc AB=400 donc AB=20.

2. b. Le triangle BEC est inscrit dans le cercle C et [BC] est un diamètre de ce cercle, or "dans un

cercle, si un triangle a pour sommets les extrémités d"un diamètre et un point du cercle alors ce

triangle est rectangle" donc BEC est rectangle en E. c. Le triangle ADB est rectangle en D donc (AD)┴ (DB) Le triangle BEC est rectangle en E donc (CE)┴ (DB)

Or "si deux droites sont perpendiculaires à la même troisième alors elles sont parallèles"

donc (AD) // (CE).

Exercice 2

1. Le triangle ABC est rectangle en C donc d"après le théorème de Pythagore,

2=AB2+BC2 donc 52=22+BC2 donc 25=4+BC2 donc BC2=25-4=21 et donc BC=21 et

donc BCó4,58 cm.

2. Le triangle ABC est rectangle en B, or " si un triangle est rectangle, alors le milieu de

l"hypoténuse est le centre du cercle circonscrit" donc M est le centre du cercle circonscrit donc BM

est un rayon du cercle donc BM=AC÷2 donc BM=2,5 cm.

PROBLEME

2. ABC est inscrit dans le cercle de diamètre [AB] or "dans un

cercle, si un triangle a pour sommets les extrémités d"un diamètre et un point du cercle alors ce triangle est rectangle" donc ABC est rectangle en C

3. Soit le triangle ADE

D est le symétrique de A par rapport à C alors par définition du symétrique d"un point par rapport à

un autre, C est le milieu de [AD]

D"après l"énoncé, (BC)//(DE)

Or "dans un triangle, si une droite passe par le milieu d"un côté et est parallèle à un autre côté,

alors elle passe par le milieu du troisième côté". donc (BC) passe par le milieu de [AE] donc B est le milieu de [AE]

4. ABC est un triangle rectangle en C donc (AC)┴ (BC)

D"après l"énoncé, (BC)//(DE)

Or "si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l"une est perpendiculaire à l"autre"

donc (AD)┴ (DE) et donc ADE est un triangle rectangle

Or "si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de

l"hypoténuse" donc le centre du cercle circonscrit de ADE est le milieu de [AE] donc B est le centre

du cercle circonscrit au triangle ADE. A BIIB CD Equotesdbs_dbs5.pdfusesText_10

[PDF] ACTIVITES NUMERIQUES 5 - ac-nancy-metzfr

CORRECTION DU DEVOIR COMMUN

ACTIVITES NUMERIQUES

Exercice 1

2436 × 9

24×9

36×27

A= 6×4×9

6×6×9×3

6×3

2×2

3×2×3

4 : 7

4 × 18

11×18

4×7

6 ÷ 1

× 12

5×12

6×1

5×6×2

D=3-4×5-2×(-15+3)

D=3-20-2×(-12)

D=3-20+24

E=-7-(-5)+(-10)

E=-7+5-10

E=-12 F=3×24-32

F=3×16-9

F=48-9

Exercice 2

1. E=

2-3x+9-3x2-9x+9

2-12x+18

2. a. E=2×0

2-12×0+18

E=2×9+36+18

Exercice 3

9 de la largeur correspond à 16

9 de 41,4 soit L= 16

9 ×41,4

16×41,4

9 =73,6 cm. Le téléviseur mesure 73,6 cm de longueur.

Exercice 4

1. Calcul de la longueur réelle

Calcul de la largeur réelle

L=4,9÷

100 l=4÷ 1

L=4,9×100 l=4×100

L=490 cm soit L=4,9 m

Exercice 5

ABC= AC×BC

2 donc AABC=(())

5 × 1

4 ÷2 donc AABC= 1

5 × 1

2 donc AABC= 1

10 hm2

2. AABC=0,1 hm2

3. 1 hm correspond à 100 m donc 1 hm2 correspond à 1002 m2 et donc AABC=0,1×10 000

ABC=1000 m2

ACTIVITES GEOMETRIQUES

Exercice 1

1. b. Le triangle ADB est rectangle en D donc d"après le théorème de Pythagore,

2=AD2+DB2 donc AB2=122+162 donc AB2=400 donc AB=400 donc AB=20.

2. b. Le triangle BEC est inscrit dans le cercle C et [BC] est un diamètre de ce cercle, or "dans un

Exercice 2

1. Le triangle ABC est rectangle en C donc d"après le théorème de Pythagore,

2=AB2+BC2 donc 52=22+BC2 donc 25=4+BC2 donc BC2=25-4=21 et donc BC=21 et

2. Le triangle ABC est rectangle en B, or " si un triangle est rectangle, alors le milieu de

PROBLEME

2. ABC est inscrit dans le cercle de diamètre [AB] or "dans un

3. Soit le triangle ADE

D"après l"énoncé, (BC)//(DE)

4. ABC est un triangle rectangle en C donc (AC)┴ (BC)

D"après l"énoncé, (BC)//(DE)