Airbus Proba vecteus espace - Sujets de CCF, cours activités

de E , (k v ) = = b) Pour tous réels et et tous vecteurs et de E , ( ) ( ) = 3) Distributivité du produit vectoriel par rapport à l’addition des vecteurs: a) Pour tous vecteurs: ; et w de E , (+ ) = (Admis) b)

Vecteurs du plan - Serveur de mathématiques - LMRL

Le point M' est appelé image de M par t u Exemple 2 Addition et soustraction des vecteurs L’ensemble des vecteurs du plan est noté V On définit sur V une addition de la manière suivante : 1er cas : u et v sont deux vecteurs consécutifs, c -à-d l’extrémité de u et l’origine de v sont confondus; par exemple, u AB= et v BC= Dans ce

Exercices sur les vecteurs - Serveur de mathématiques - LMRL

b) En déduire que H appartient à la hauteur issue de A dans le triangle ABC (2) a) Démontrer de même que H appartient aux deux hauteurs issues de B et de C respectivement dans le triangle ABC b) Quel théorème vient-on de démontrer de cette façon ? Rappeler comment on appelle le point H dans le triangle ABC

PRODUIT SCALAIRE DANS E YOUSSEFBOULILA I) Généralités

Pour tous vecteurs: et de E , = 2)a) Pour tout réel k et tout vecteur de E , (k) = = b) Pour tous réels et et tous vecteurs et de E , ( ) ( ) = 3) Distributivité du produit scalaire par rapport à l’addition des vecteurs: a) Pour tous vecteurs: ; et w de E ,

Algèbre linéaire – Cours I Espaces vectoriels

d’addition et de multiplication des vecteurs du plan ou de l’espace, que vous connaissez bien et qui se traduisent par des dessins Cependant, dès qu’un ensemble d’objets mathématiques vériﬁe cette double propriété, c’est un ensemble de « vecteurs », que ces derniers correspondent à des vecteurs du plan ou

Airbus Proba vecteus espace - Sujets de CCF, cours activités

Mathématiques : Airbus A380 1 Terminale Bac Pro BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL Microtechniques - Usinage Epreuve E1 - Mathématiques – Sciences Coef 4 Contrôle en cours de formation Situation d’évaluation de Mathématiques

collection Programme 2010 Seconde - SiteW

La définition proposée des vecteurs permet d’introduire rapidement l’addition de deux vecteurs et la multiplication d’un vecteur par un nombre réel Cette introduction est faite en liaison avec la géométrie plane repérée La translation, en tant que transformation du plan, n’est pas étudiée en classe de seconde

MATHÉMATIQUES - Free

2de MATHÉMATIQUES Le polycopié regroupe les documents distribués aux élèves de 2de 3 en cours d’année Janson de Sailly (année 2016-2017) A YALLOUZ

MATHEMATIQUES - Samabac

Programme de Mathématiques du Premier Cycle – Classe de Quatrième – Année 2006 57 Contenus Commentaires Compétences exigibles b) Multiplication - Division : Produit de deux nombres rationnels, inverse d'un nombre rationnel non nul, quotient d’un nombre rationnel par un nombre rationnel non nul • Calculer le produit de nombres

Programme de mathématiques

TECHNICIEN SUPERIEUR PRINCIPAL DE L'E CONOMIE ET DE L'I NDUSTRIE CONCOURS EXTERNE ET INTERNE Programme de mathématiques 1 Algèbre a) Les nombres réels : propriétés de l'addition, de la multiplication et de l'ordre

Mathématiques : Airbus A380 1 Terminale Bac Pro

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL

Microtechniques - Usinage

Epreuve E1 - Mathématiques - Sciences Coef. 4

Contrôle en

cours de formation Situation d"évaluation de

Mathématiques

Année scolaire

2011-2012 Séquence Durée :

2/2 45 minutes

Établissement Lycée Edgar Faure - Morteau Classe :

NOM et Prénom du CANDIDAT : Date de l"évaluation :

FICHE D"INFORMATION DU CANDIDAT

Airbus A380

Thématique : Développement durable ; transporter des personnes ou des marchandises ???? Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées

Capacités

- Passer du langage probabiliste au langage courant et réciproquement - Calculer la probabilité d"un événement par addition des probabilités d"événements élémentaires. - Reconnaître et réinvestir des situations de probabilités issues d"expériences aléatoires connues : tirages aléatoires avec ou sans remise - Utiliser la formule reliant la probabilité de A - Calculer la norme d"un vecteur dans l"espace

Connaissances

- Expérience aléatoire, événement élémentaire, univers. - Réunion et intersection d"événements. - Événements incompatibles, événements contraires. - Probabilité d"un événement. - Événements élémentaires équiprobables. - Événements élémentaires non équiprobables. - Dans l"espace muni d"un repère orthonormal : coordonnées cartésiennes d"un point et d"un vecteur.

Attitudes

- Le goût de chercher et de raisonner - L"esprit critique - La rigueur et la précision

????La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l"appréciation des copies.

????L"emploi des calculatrices est autorisé, dans les conditions prévues par la réglementation en vigueur.

Le candidat atteste avoir été informé de la date et des objectifs de l"évaluation.

Emargement :

Mathématiques : Airbus A380 2 Terminale Bac Pro

GRILLE D"EVALUATION DU CANDIDAT

???? Évaluation

Evaluation des : Questions

Note Capacités : Calculer la probabilité d"un événement par addition des probabilités d"événements élémentaires. Connaissances : probabilité d"un événement. I.2 I.3.1 /7 Connaissances : Réunion et intersection d"événements

Attitudes : La rigueur et la précision. I.3.2

Capacités : Utiliser la formule reliant les probabilités de A؈ Attitudes : L"ouverture à la communication, au dialogue et au débat argumenté. I.3.4 Connaissances : Dans l"espace muni d"un repère orthonormal, coordonnées cartésiennes d"un point et d"un vecteur.

Attitudes : La rigueur et la précision.

II.1

Appel n°3

II.4.1

Attitudes : Raisonner, argumenter, critiquer et valider un résultat II.4.2 Capacités : Calculer la norme d"un vecteur dans l"espace II.4.3 Attitudes : Présenter, communiquer un résultat II.5 II.6 II.7 Attitudes : Choisir une méthode de résolution Appel n°1 /3 Capacités : Passer du langage probabiliste au langage courant et réciproquement. Attitudes : Le goût de chercher, raisonner et organiser l"information. I.1

Appel n°2

Attitudes : Contrôler la vraisemblance de conjectures. I.3.5 Connaissances : Dans l"espace muni d"un repère orthonormal : coordonnées cartésiennes d"un point et d"un vecteur.

Attitudes : La rigueur et la précision.

II.2 II.3

NOTE / 10

Mathématiques : Airbus A380 3 Terminale Bac Pro

Sujet destiné au candidat

L"examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge utile. Dans la suite du document, ce symbole signifie " Appeler l"examinateur ».

Exercice I :

Information :

L"airbus A380 est un avion de ligne civil très gros porteur et long courrier. La configuration de base de l"A380 offre trois classes : la classe affaire, la première classe, la classe voyageur. En classe voyageur, les places sont numérotées par rangées (indicatif chiffré) et par colonne (indicatif lettré). Comme dans la plupart des avions de ligne civils, par superstition, la rangée

13 n"apparait pas dans l"A380.

Un plan de l"intérieur de l"airbus A380 est disponible en annexe 1 page 8. En classe voyageur, les places peuvent être de trois types : - 99 places dites " côté hublots » ; - 187 places dites " coté couloir » ; - 164 places dites " avec passagers de chaque côté » (ex : colonne E).

Le vol 714 pour Sydney au départ de Paris, en airbus A380, effectuera une escale à Phuket en Thaïlande.

Au cours de cette escale, 20 % des passagers descendront de l"avion. La moitié de ces passagers

descendant à Phuket a été installée par les hôtesses côté couloir.

Il est indiqué que 2/3 des places côté hublots sont réservées pour les passagers à destination de Sydney.

Problématique :

Léo voyage en classe voyageur pour se rendre de Paris à Sydney. Il espère être installé à une place

côté hublots ou côté couloir.

Il affirme qu"il a plus d"une chance sur deux d"être installé à une place qui lui convienne.

A-t-il raison ?

Appel n°1. Expliquer la méthode envisagée pour répondre à la problématique

Mathématiques : Airbus A380 4 Terminale Bac Pro

Déterminer la probabilité de tomber sur une place qui convienne à Léo.

1. Compléter le tableau résumant les données de l"énoncé dans le fichier OpenCalc de votre ordinateur :

2. A partir du tableau déterminer la probabilité de tomber sur une place qui convienne à Léo (donner le

résultat en pourcentages et arrondit à l"unité) :

3. En utilisant le tableau précédemment établi, répondre aux questions suivantes :

On nomme deux événements ainsi :

A : " descendre de l"avion à Sydney »

B : " être installé côté hublot ou côté couloir »

3.1 Déterminer P(A) puis P(B) en arrondissant au centième si nécessaire :

Appel n°2 : Faire vérifier le tableau au professeur.

Mathématiques : Airbus A380 5 Terminale Bac Pro

3.2 Expliquer ce que représentent les événements : A U B :

A ∩ B :

3.3 Déterminer P(A

∩B ) sachant que P(AUB) = 0,98 :

3.4 Comparer ce résultat avec celui obtenu à la question 2

3.5 L"estimation de Léo est-elle juste ?

Mathématiques : Airbus A380 6 Terminale Bac Pro

Exercice II :

Information :

Au cours du trajet Paris-Sydney, l"airbus A380 effectue principalement 3 phases de vol pour chacune des deux

parties du voyage. Ainsi pour les étapes Paris-Phuket et Phuket-Sydney, il décrit : - une montée en altitude ; - un vol à altitude de croisière ; - une descente

Après une recherche sur internet, Léo a trouvé que la distance Paris-Sydney est de 16 950 km.

Il souhaiterait connaître la distance supplémentaire imposée par son vol avec étape à Phuket pour pouvoir en

déduire le temps mis pour effectuer ce détour.

Pour cela, il se lance dans la réalisation d"un graphique représentant le plan de vol de l"A380.

Cette représentation, dans un repère orthonormal, est donnée sur l"annexe 2 page 9. Les coordonnées de certains points y figurent également. Aider Léo à terminer sa représentation graphique afin de déterminer la distance du détour et sa durée.

1. Déterminer graphiquement, sur l"annexe 2, les coordonnées du point K :

K (....... ;.......... ;..........)

2. Placer, en laissant apparents les traits de construction sur l"annexe 2, le point D de coordonnées :

D ( 7,4 ; 14 ; 0,01 )

3. Compléter, sur l"annexe 2, le plan de vol de l"avion.

4. On cherche à déterminer la longueur DS :

4.1. Déterminer les coordonnées du vecteur

DS :

4.2. Qu"est-ce qui, sur le graphique, permet d"expliquer la valeur négative de la cote de

DS: Appel n°3 : Faire vérifier les coordonnées du point K au professeur.

Mathématiques : Airbus A380 7 Terminale Bac Pro

4.3. Déterminer la norme du vecteur

DS. Arrondir au millième.

5. Les distances déjà calculées par Léo sont (en milliers de kilomètres) :

PA = 0,511 KB = 0,500 AC = 8,683 CK = 1,022 BD = 5,220 En déduire la distance totale du trajet effectué par le vol 714 de Léo :

6. Quelle est, en kilomètres, la distance supplémentaire imposée par le vol avec étape à Phuket par

rapport à la distance Paris-Sydney ?

7. La vitesse moyenne d"un A380 est de 900 km/h. En combien de temps un airbus A380 peut-il effectuer un détour de 126 km ? Donner le résultat en

heures puis en minutes.

Mathématiques : Airbus A380 8 Terminale Bac Pro

ANNEXE n° 1 :

Mathématiques : Airbus A380 9 Terminale Bac Pro

ANNEXE n° 2 :

Coordonnées de quelques points du graphique ci-dessus :

P(0 ; 0 ; 0) S(8.1 ; 14,9 ; 0)

A(0,2 ; 0,47 ; 0,01) B(4,3 ; 9,8 ; 0,01) C(3,6 ; 8,46 ; 0,01) z (en milliers de . kilomètres) x (en milliers de kilomètres) y (en milliers de kilomètres) 0,001 1 1 0,01 10 10

Mathématiques : Airbus A380 10 Terminale Bac Pro

Formulaire :

Probabilité :

P(A) = 1 - P(A)

Si A et B sont deux événements, alors P(A È B) = P(A) + P(B) - P(A Ç B) Si A et B sont deux événements incompatibles, alors P(A Ç B) = 0

[PDF] Airbus Proba vecteus espace - Sujets de CCF, cours activités

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL

Microtechniques - Usinage

Epreuve E1 - Mathématiques - Sciences Coef. 4

Contrôle en

Mathématiques

Année scolaire

2011-2012 Séquence Durée :

2/2 45 minutes

FICHE D"INFORMATION DU CANDIDAT

Airbus A380

Capacités

Connaissances

Attitudes

Emargement :

GRILLE D"EVALUATION DU CANDIDAT

Evaluation des : Questions

Attitudes : La rigueur et la précision. I.3.2

Attitudes : La rigueur et la précision.

Appel n°3

II.4.1

Appel n°2

Attitudes : La rigueur et la précision.

NOTE / 10

Sujet destiné au candidat

Exercice I :

Information :

13 n"apparait pas dans l"A380.

Problématique :

A-t-il raison ?

1. Compléter le tableau résumant les données de l"énoncé dans le fichier OpenCalc de votre ordinateur :

2. A partir du tableau déterminer la probabilité de tomber sur une place qui convienne à Léo (donner le

3. En utilisant le tableau précédemment établi, répondre aux questions suivantes :

On nomme deux événements ainsi :

A : " descendre de l"avion à Sydney »

3.1 Déterminer P(A) puis P(B) en arrondissant au centième si nécessaire :

3.2 Expliquer ce que représentent les événements : A U B :

3.3 Déterminer P(A

3.4 Comparer ce résultat avec celui obtenu à la question 2

3.5 L"estimation de Léo est-elle juste ?

Exercice II :

Information :

1. Déterminer graphiquement, sur l"annexe 2, les coordonnées du point K :

K (....... ;.......... ;..........)

2. Placer, en laissant apparents les traits de construction sur l"annexe 2, le point D de coordonnées :

D ( 7,4 ; 14 ; 0,01 )

3. Compléter, sur l"annexe 2, le plan de vol de l"avion.

4. On cherche à déterminer la longueur DS :

4.1. Déterminer les coordonnées du vecteur

4.2. Qu"est-ce qui, sur le graphique, permet d"expliquer la valeur négative de la cote de

4.3. Déterminer la norme du vecteur

DS. Arrondir au millième.

5. Les distances déjà calculées par Léo sont (en milliers de kilomètres) :

6. Quelle est, en kilomètres, la distance supplémentaire imposée par le vol avec étape à Phuket par

7. La vitesse moyenne d"un A380 est de 900 km/h. En combien de temps un airbus A380 peut-il effectuer un détour de 126 km ? Donner le résultat en

ANNEXE n° 1 :

ANNEXE n° 2 :

P(0 ; 0 ; 0) S(8.1 ; 14,9 ; 0)

Formulaire :

Probabilité :

P(A) = 1 - P(A)

Les vecteurs :

L"espace est rapporté à un repère (O ;

Soit A(x

A ; yA ; zA) et B(xB ; yB ; zB)

Les coordonnées de

AB sont : ( xB - xA ; yB-yA ; zB- zA )

La norme du vecteur

AB = (xB - xA)2 + (yB-yA)2 + ( zB- zA)2