Exercice sur la variance et l’écart-type
Exercice sur la variance et l’écart-type Exercice 1 On onsidère les résultats de l’amphi à un examen Note 7 9 11 12 13 15 Effectif 5 4 21 35 32 3 1) Calulez la moyenne de l’amphi m=11,83 2) Déterminez la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de la série médiane=12 (50eme note), Q1=11, Q3=13
Exercice 1 (Calculer moyenne, variance, écart-type)
Correction : moyenne, variance, écart-type d’une série statistique www bossetesmaths com Exercice 1 (Calculer moyenne, variance, écart-type)
Exercice 1 (Calculer moyenne, variance, écart-type)
Exercices : moyenne, variance, écart-type d’une série statistique www bossetesmaths com Exercice 1 (Calculer moyenne, variance, écart-type) Pour chacune des séries statistiques ci-dessous, calculer la moyenne, la variance et l’écart-type et vérifier les résultats grâce au menu "Stats" de la calculatrice
Première ES - Statistiques descriptives - Variance et écart type
Exemples : Calculs de la variance et de l’écart type des séries précédentes 1°) Soit la série statistique répertoriant la taille en mètres de 100 requins blancs taille ( en m ) 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Effectif 8 10 25 32 19 4 2 La taille moyenne est : T L , 6 H 5 4 , > 7 H 7 6 > 7, 8 H 8 >, 5 4 4 L 2,82 La variance V L
X Le symbole Moyenne, variance, écart-type
Moyenne, variance, écart-type Dé nition Soit (x i) 16i6n une série de données numériques La moyenne de cette série est égale à x = 1 n Xn i=1 x i La ariancev de cette série est égale à s 2= 1 Xn i=1 (x i x ) L'écart-type de cette série est égal à s = p s Exercice 4 Soit (x i) 16i6n une série de données On note x sa
chapitre 4bis EXERCICES - CORRIGE Exercice 1
4 En déduire la variance, puis l'écart-type de cette série statistique V = 150 200 = 0,75 La variance de cette série statistique vaut 0,75 σ = V = 0,75 ≈ 0,866 L'écart-type de cette série vaut environ 0,866 Exercice 8 L'âge des pères de 30 élèves de BEP est le suivant : Âge ni xi Produit x i x ni x - x n (x - x)²
Exercices corrigés de statistique descriptive avec générateur
distribution des fréquences, mode, moyenne arithmétique, étendue, variance, écart-type b) Avec l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev, déterminez l'intervalle qui contient plus de 80 de l'effectif
E:/David/Documents/2007-2008/Terminale ES 2007 2008 - Free
• L’écart-type ale même rôle que lavariancemais al’avantage des’exprimer danslamême unité que lecaractère Propriétés Les formules deladéfinition sont équivalentes aux suivantes :
Spécialité : L1 - CEREMADE
Chapitre 1 Les données statistiques La population P est l’ensemble des 11 individus La taille de la population est N = 11 Les
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Degré secondaire II (Préparation à certaines options de baccalauréats cantonaux suisses).
Exercices corrigés de statistique descriptive
avec générateur de corrigés Dix exercices de statistique descriptive avec corrigés aux formats HTML et PDF. Le générateur de corrigés est un formulaire HTML exécutable en ligne .Exercice 1
Dans une petite localité, on a relevé de nombre de pièces par appartement :Nombre de pièces1234567
Nombre
d'appartements4872966439253 Directive : le " nombre de pièces par appartement » est à considérer comme une variablealéatoire discrète à valeurs entières. (A l'interprétation, il faudra préciser que les " demi pièces »
ne sont pas comptabilisées).Sont demandés : diagramme en bâtons des effectifs, effectifs cumulés, fonction de distribution
des effectifs, mode, moyenne arithmétique, étendue, variance, écart-type. Corrigé: https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-01.htmlExercice 2
Dans une ferme, à une date déterminée, on a pesé les oeufs qui ont été produits (les masses des
oeufs sont exprimées en grammes) : Masse de l'oeuf28 - 3738 - 4748 - 5253 - 5758 - 6263 - 7273 - 82Nombre d'oeufs3517411292626
Sont demandés : histogramme des effectifs, effectifs cumulés, fonction de distribution des effectifs, classe modale, moyenne arithmétique, étendue, variance, écart-type. Corrigé: https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-02.htmlExercice 3
D'un échantillon d'étudiants de sexe masculin, on a mesuré la masse de chacun. Les masses ont
été arrondies à l'entier. Les données ont été groupées en 7 classes :Masses en kg45-5455-5960-6465-6970-7475-7980-89
Nombre d'étudiants514334726132
Sont demandés : fréquences, histogramme des fréquences, fréquences cumulées, fonction de
distribution des fréquences, classe modale, moyenne arithmétique, médiane, étendue, variance,
écart-type, premier quartile, troisième quartile,écart interquartile. Corrigé: https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-03.html Exercices corrigés de statistique descriptive avec générateur de corrigés1 / 4Exercice 4
En 1990, dans le canton de Fribourg, on a sélectionné un échantillon de ménages et l'on a compté
le nombre de personnes dans le ménage :Nombre de
personnes12345678Nombre de ménages201238137142551542
Sont demandés : fréquences, diagramme en bâtons des fréquences, fréquences cumulées,
fonction de distribution des fréquences, mode, moyenne arithmétique, étendue, variance, écart-
type. Corrigé: https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-04.htmlExercice 5
D'une table de mortalité (Suisse 1988-1993), on a extrait les données suivantes relatives à100000 personnes de sexe masculin :
Âge0405060708090110
Décès cumulés04743734113688289605769189909100000 Interprétation : 57691 personnes sont décédées avant leur 80e anniversaire.Indication : les âges indiqués ne sont pas des intervalles, mais des dates précises, donc des
bornes d'intervalles.Sont demandés : fréquences, histogramme des fréquences, fréquences cumulées, fonction de
distribution des fréquences, classe modale, moyenne arithmétique, médiane, étendue, variance,
écart-type, premier quartile, troisième quartile, écart interquartile. Corrigé: https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-05.htmlExercice 6
On lance 7 pièces de monnaie. On a calculé les probabilités du nombre de " pile » :Nombre de
" pile »01234567Indication : les probabilités sont des fréquences théoriques. [Pour les connaisseurs : il s'agit de la
distribution binomiale (7, 1/2)].Sont demandés : diagramme en bâtons des probabilités, probabilités cumulées, fonction de
distribution des probabilités, mode, moyenne arithmétique, étendue, variance, écart-type.
Corrigé: https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-06.html Exercices corrigés de statistique descriptive avec générateur de corrigés2 / 4Exercice 7
On a mesuré la taille d'un groupe d'élèves en arrondissant les résultats à 5 cm:Taille arrondie [cm]155160165170175
Nombre d'élèves69531
Sont demandés :
a)Fréquences, histogramme des fréquences, fréquences cumulées, fonction de distributiondes fréquences, classe modale, moyenne arithmétique, médiane, étendue, variance, écart-
type, premier quartile, troisième quartile, écart interquartile. b)Avec l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, déterminez l'intervalle qui contient plus de80 % de l'effectif.
c)En comparant la moyenne et la médiane, que pouvez-vous dire de cette distribution ? d)On compare la distribution précédente avec celle d'un autre groupe dont la moyenne et l'écart-type sont respectivement m2 = 165, s2 = 5.6. Lequel est le plus homogène ? Corrigé: https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-07.htmlExercice 8
On a lancé 400 fois 5 pièces de monnaie et on a compté le nombre de "faces" obtenus:Nombre de " faces » parmi
les 5 pièces012345Nombre de lancers de 5
pièces21601341016816 Directive : Convertir la distribution discrète en une distribution continue sur les intervalles [-0.5, 0.5[, [0.5, 1.5[, ..., [4.5 ; 5.5[.Sont demandés :
a)Fréquences, histogramme des fréquences, fréquences cumulées, fonction de distributiondes fréquences, classe modale, moyenne arithmétique, médiane, étendue, variance, écart-
type. b)Faites l'histogramme de la variable centrée réduite et comparez-le avec la densité normale. Corrigé: https://www.deleze.name/marcel/sec2/stat-descr/corriges/cor-08.html Exercices corrigés de statistique descriptive avec générateur de corrigés3 / 4