Unité C Identités trigonométriques
• définir une équation et une identité trigonométrique Une fonction trigonométrique est par définition une équation qui comprend au moins une fonction trigonométrique d'une variable On appelle ces équations des identités trigonométriques si l'équation est vérifiée quelle que soit la valeur des variables dans les deux membres
Quelques identités trigonométriques fondamentales
Centre d’aide en mathématiques 20 août 2005 Collège Ahuntsic Quelques identités trigonométriques fondamentales 1 sin2A + cos2A = 1 2 En divisant chacun des membres de l’identité 1 par cos2A, on obtien
Identités trigonométriques
Identités trigonométriques Sylvain Lacroix 2005-2011 Page 1 www sylvainlacroix ca Démonstration d’identité trigonométrique Il suffit de transformer le membre de gauche de l’égalité pour obtenir l’équivalent du membre de droite
Trigonom´etrie: quelques identit´es trigonom´etriques A
Trigonom´etrie: quelques identit´es trigonom´etriques A partir des fonctions trigonom´etriques primaires nous po` uvons contruire plusieurs equa- tions compos´ees de fonctions trigonom´etriques
Deuxième identité de base
Première identité de base Avec Pythagore sin 2t + cos 2t = 1 Deuxième identité de base sin 2t + cos 2t = 1 (Divisons les deux côtés de l’égalité par cos 2t) t t t t t 2 2 2 2 2 cos 1 cos cos cos sin + = tan 2t + 1 = sec2t Démonstration : mOC mOA mOG mOF = t t x mOC mOAxmOG mOF sec cos 1 1 = = =
Formulaire de trigonométrie circulaire
Formulaire de trigonométrie circulaire A 1 B x M H K cos(x) sin(x) tan(x) cotan(x) cos(x) = abscisse de M sin(x) = ordonnée de M tan(x) = AH cotan(x) = BK
TRIGONOMÉTRIE : FORMULAIRE - Recherche
Une lecture efficace du cercle trigonométrique permet de retrouver les relations suivantes : Relations entre cos, sin et tan cos2(x) + sin2(x) = 1 1 + tan2(x) = 2 1
EXERCICES DE TRIGONOMÉTRIE
Exercices Trigonométrie 11 ème Page 4 sur 4 Adama Traoré Professeur Lycée Technique EXERCICE 9 : Démontrer les identités suivantes 1°) (sin x+cos x)2 =1+2sin xcos x; 2°) sin 4 x +cos 4 x =1−2sin 2 xcos 2 x;
Dérivée des fonctions trigonométriques
En utilisant le théorème de Pythagore dans le cercle trigonométrique, on obtient l’importante identité trigonométrique suivante : Proposition 9 1 cos2( )+sin2( ) = 1: Note 9 2 On utilise ici une convention de notation très répandue : pour simplifier un peu l’écriture, on écrit sin 2(x) au lieu de sin(x) 2 et cos (x) au lieu de
Livret de formules pour le cours de mathématiques NM
Tables des matières Acquis préliminaires 2 Thèmes 3 Thème 1 − Algèbre 3 Thème 2 − Fonctions et équations 4
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