BACCALAUREAT PROFESSIONNEL MAINTENANCE des APPAREILS et

Exercices pratiques de mesure des longueurs en mètres et centimètres Etude de figures géométriques simples par tracés, découpages et pliages Carré, rectangle, quadrillages, triangle régulier, cercle Angle droit et demi-angle droit Usage de la règle, du double-décimètre, de l’équerre à 45° Observation d’un cube 3 Cours moyen

Academic Skills ‘O1ACA/O2ACA’ - LMRL

« Au cours de la 3e année (O1ESP), c’est à travers l’étude, l’analyse et le commentaire (écrit et oral) d’un choix de textes que l’élève pourra approfondir ses connaissances linguistiques et culturelles entamées pendant les cours à option en classes de IIIe et de IIe

Mohammed Hazi De mes cahiers d’analyse

Cours détaillé et exercices résolus 22 De mes cahiers d’analyse : Suites numériques Cours détaillé et exercices résolus 23 De mes cahiers d’analyse : Fonctions réelles d’une variable réelle : Limites, continuité Cours détaillé et exercices résolus 24

BACCALAUREAT PROFESSIONNEL MAINTENANCE des APPAREILS et

EXERCICE 2 : Evolution du nombre de cafés vendus en un trimestre (4 points) Soit u1 = 2 500, le nombre de cafés servis par le restaurant au cours du mois de janvier Durant le 1er trimestre (janvier – février – mars), les nombres de cafés servis mensuellement forment une suite géométrique de premier terme u1 et de raison positive q 1

CONDITIONS GÉNÉRALES D’UTILISATION DU PROGRAMME DE FIDÉLITÉ

présentation de sa carte de fidélité et d’une pièce d’identité en cours de validité : • de cumuler des points lors de ses achats dans tous les Magasins et sur le Site Internet (1) • de disposer d’autres avantages ponctuels ou récurrents dans tous les Magasins et sur le Site Internet (2) 1) Points et bons d’achat a

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Session 2004 Code :

BACCALAUREAT PROFESSIONNEL

MAINTENANCE des APPAREILS et EQUIPEMENTS MENAGERS et de COLLECTIVITES

Domaine E1 - Epreuve Scientifique et Technique

MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES

Durée : 2 heures Coefficient : 1,5

La calculatrice est autorisée.

Les documents à rendre avec la copie seront agrafés en bas de la copie par le surveillant sans indication d'identité du candidat.

Le sujet comporte 7 pages dont :

Page de garde page 1/7

Formulaire de Mathématiques page 2/7

Sujet de mathématiques pages 3/7 et 4/7

Annexes de Mathématiques page 5/7

Sujet de Sciences Physiques pages 6/7 et 7/7

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Fonction f

Dérivée f '

f (x) f '(x) ax + b x 2 x 3 1 x a 2x 3 2 x 1 2 x u(x) + v(x) u'(x) + v'(x) a u(x) a u'(x)

Logarithme népérien : ln

ln (ab) = ln a + ln b ln ( a b ) = ln a - ln b ln (a n ) = n ln a

Equation du second degré

ax bx c 2 0 bac 2 4 - Si , deux solutions réelles : et 0 22
12 xb axb a - Si , une solution réelle double : 0 2 12 xxb a - Si < 0, aucune solution réelle

Si 0,

ax bx c a x x x x 212

Suites arithmétiques

Terme de rang 1 : u

1 et raison r

Terme de rang n : u

n = u

1 + (n-1)r

Somme des k premiers termes :

u 1 + u 2 + ... + u k k ( u 1 u k 2

Suites géométriques

Terme de rang 1 : u

1 et raison q

Terme de rang n :u

n = u 1 .q n-1

Somme des k premiers termes :

u 1 + u 2 + ... + u k = uq q k 1 1 1

Trigonométrie

sin (a +b ) = sina cosb + sinb cosa cos (a +b ) = cosa cosb - sina sinb cos 2a = 2 cos 2 a - 1 = 1 - 2 sin 2 a sin 2a = 2 sina cosa Statistiques

Effectif total

Nn i ip = 1

Moyenne

xnx N ii ip =1

Variance

Vnx x Nnx N x ii ip ii ip 2 12 1 2

Ecart type =

Relations métriques dans le triangle rectangle

AB 2 + AC 2 = BC 2 A B C H sin B = AC BC ; cos B = AB BC ; tan B = AC AB

Résolution de triangle

a sin A =b sin B =c sin C = 2R

R : rayon du cercle circonscrit

a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos A

Aires dans le plan

Triangle :

12 bcsinA

Trapèze :

12 (+)Bbh

Disque : R

Aires et volumes dans l'espace

Cylindre de révolution ou prisme droit d'aire de base B et de hauteur h : Volume Bh

Sphère de rayon R :

Aire : 4R

Volume :

4 3 R 3 Cône de révolution ou pyramide de base B et de hauteur h : Volume 1 3 Bh

Calcul vectoriel dans le plan - dans l'espace

v v xx yy.' ' ' vxy 22
v v xx yy zz.' ' ' ' vxyz 222
Si et si et seulement si ' : .' 'cos(,') && & &vv vv v v vv vv v v 00 0

FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL

Artisanat, Bâtiment, Maintenance - Productique

04/07/04 17:07 E:\BAC PRO MAEMC.doc 3/7

1,5 dm

A A' B C E F M H

42°

niveau optique

MATHEMATIQUES (13 points)

Les 2 exercices peuvent être traités de façon indépendante. On étudie une machine à café, puis le nombre de cafés servis dans un restaurant. EXERCICE 1 : Etude du volume de la réserve d'eau. (9 points) Le schéma ci-dessous représente la chaudière d'une machine à café pour un restaurant.

Le but de cet exercice est de tracer la courbe donnant le volume V d'eau en fonction de la hauteur h d'eau

indiquée par le niveau optique. Pendant le remplissage, la hauteur h atteint successivement le point B de la section triangulaire isocèle, puis le point M de la section rectangulaire. I - Volume de l'eau lorsque h 1,5 dm (section triangulaire isocèle)

1. Section AB'C' (triangle isocèle)

1.1 Montrer que l'aire de la section triangulaire AB'C' de hauteur AH' est : S = AH'

2 .tan 42°.

1.2 Montrer que le volume V (en litre ou dm

3 ) de l'eau, arrondi au dixième, correspondant à cette section est : V = 2,7 . AH' 2

2. Section ABC (triangle isocèle)

Calculer, en arrondissant au dixième, le volume V 1 de l'eau correspondant au remplissage maximal de la partie à section triangulaire.

II - Etude d'une fonction

On considère la fonction f définie sur [0 ; 1,5] par : f(x) = 2,7 x 2

1. Soit f ' la fonction dérivée de f.

1.1 Déterminer l'expression de f '(x).

1.2 Calculer f ' (1,5).

2. Compléter sur l'annexe page 5/7 le tableau de variation de f.

3. Compléter sur l'annexe page 5/7 le tableau de valeurs de f (x). Arrondir les résultats à 10

-1

4. Dans le repère défini sur l'annexe page 5/7, tracer la représentation graphique de la fonction f .

3 dm

Niveau maximal de remplissage

2,2 dm

C' B' H'

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III - Volume de l'eau lorsque h 1,5 dm (section triangulaire isocèle et rectangulaire)

1. Exprimer la longueur du segment [BM] en fonction de h.

2. Calculer, en dm, la longueur du segment [BC] en arrondissant le résultat au dixième.

3. Montrer à l'aide des résultats précédents que le volume V

2 (arrondi au dixième) de l'eau correspondant à la partie de section rectangulaire du réservoir est : V 2 = 8,1 h - 12,2.

4. On admet que pour h = 1,5 le volume d'eau est : V

1 = 6,1. Lorsque h 1,5, le volume total de l'eau est donc : V = V 1 + V 2

4.1 Donner l'expression de V en fonction de h.

4.2 Au volume V, on associe la fonction g définie sur l'intervalle [1,5 ; 2,2] par :

g(x) = 8,1 x - 6,1.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13

[PDF] BACCALAUREAT PROFESSIONNEL MAINTENANCE des APPAREILS et

Calcul, Arithmétique et Géométrie à lEcole Primaire

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CONDITIONS GÉNÉRALES D’UTILISATION DU PROGRAMME DE FIDÉLITÉ

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Domaine E1 - Epreuve Scientifique et Technique

MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES

La calculatrice est autorisée.

Le sujet comporte 7 pages dont :

Page de garde page 1/7

Formulaire de Mathématiques page 2/7

Sujet de mathématiques pages 3/7 et 4/7

Annexes de Mathématiques page 5/7

Sujet de Sciences Physiques pages 6/7 et 7/7

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Fonction f

Dérivée f '

Logarithme népérien : ln

Equation du second degré

Si 0,

Suites arithmétiques

Terme de rang 1 : u

Terme de rang n : u

1 + (n-1)r

Somme des k premiers termes :

Suites géométriques

Terme de rang 1 : u

Terme de rang n :u

Somme des k premiers termes :

Trigonométrie

Effectif total

Moyenne

Variance

Ecart type =

Relations métriques dans le triangle rectangle

Résolution de triangle

R : rayon du cercle circonscrit

Aires dans le plan

Triangle :

Trapèze :

Disque : R

Aires et volumes dans l'espace

Sphère de rayon R :

Aire : 4R

Volume :

Calcul vectoriel dans le plan - dans l'espace

FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL

Artisanat, Bâtiment, Maintenance - Productique

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1,5 dm

42°

MATHEMATIQUES (13 points)

1. Section AB'C' (triangle isocèle)

1.1 Montrer que l'aire de la section triangulaire AB'C' de hauteur AH' est : S = AH'

1.2 Montrer que le volume V (en litre ou dm

2. Section ABC (triangle isocèle)

II - Etude d'une fonction

1. Soit f ' la fonction dérivée de f.

1.1 Déterminer l'expression de f '(x).

1.2 Calculer f ' (1,5).

2. Compléter sur l'annexe page 5/7 le tableau de variation de f.

3. Compléter sur l'annexe page 5/7 le tableau de valeurs de f (x). Arrondir les résultats à 10

4. Dans le repère défini sur l'annexe page 5/7, tracer la représentation graphique de la fonction f .

Niveau maximal de remplissage

2,2 dm

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1. Exprimer la longueur du segment [BM] en fonction de h.

2. Calculer, en dm, la longueur du segment [BC] en arrondissant le résultat au dixième.

3. Montrer à l'aide des résultats précédents que le volume V

4. On admet que pour h = 1,5 le volume d'eau est : V

4.1 Donner l'expression de V en fonction de h.

4.2 Au volume V, on associe la fonction g définie sur l'intervalle [1,5 ; 2,2] par :