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1 3 1 Un ellipso¨ıde de revolution : le sph´ ero¨ıde´ Pour predire le champ gravitationnel de la terre en tout point, sa forme et ses variations´ de densite doivent´ etre connus ˆ A cause de sa rotation, la terre n’est pas sph` erique

Fonctions de plusieurs variables - Cours et exercices de

Montrer que j est de classe C¥ sur R et calculer R 2 0 j(t)dt Correction H [005891] Exercice 6 *** Donner un développement limité à l’ordre 3 en 0 de la fonction implicitement déﬁnie sur un voisinage de 0 par l’égalité ex+y +y 1 =0 Correction H [005892] Exercice 7 * Soit f une application de Rn dans R de classe C1 On dit que f

II Changement de variables MATHEMATIQUES TD N˚8 : INTEGRALES

La fonction proposée est un changement de variables en coordonnées sphériques Nous avons vu en cours que son déterminant jacobien vaut J = −r2 sinφ V = Z 2π 0 Z α 0 sinφdφ Z R 0 r2dr = 2π(−cosφ)α 0 (1 3 r3)R 0 V = 2 3 πR3(1 −cosα) est donc le volume du cône V Aires et volumes 1˚ Calculer le volume de la boule de R3

Planche no 22 Fonctions de plusieurs variables Corrigé

Il en est de même de la fonction ∂f ∂y et on a montré que f est au moins de classe C1 sur R2 no2 \D • f est déﬁnie sur R2 • f est de classe C1 ∂f ∂x (x,y) = ycos x y et ∂f ∂y (x,y) = 2ysin x y −xcos x y • Etudions la continuité de f en (0,0) Pour (x,y) 6= ( 0,0), f(x,y)−f(0,0) = y2 sin x y si y 6= 0 0 si y

INTRODUCT ION A LA MECANIQU E DES MILIEUX CONTINUS Ex ercices

On appelle 7 la matrice de passage de / à /′ Si on appelle ′ les termes de la matrice de dans la base /′, on a d'après le cours (en notation d'Einstein) : ′ =78 79 89 Or la matrice est symétrique, on a donc 89 =98 On écrit donc : ′ =78 79 98

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Si la remise de l’évaluation se fait de manière électronique, il est de la responsabilité des étudiants et étudiantes de s’assurer qu’ils ou elles téléversent le bon fichier Mesures d’accommodement pour les examens Vous devez présenter la lettre du Programme d’intégration de l’Université de Sherbrooke – lettre qui fait

Calcul, Arithmétique et Géométrie à lEcole Primaire

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Soit u1 = 2 500, le nombre de cafés servis par le restaurant au cours du mois de janvier Durant le 1er trimestre (janvier – février – mars), les nombres de cafés servis mensuellement forment une suite géométrique de premier terme u1 et de raison positive q 1 Ecrire les termes u2 et u3 de cette suite en fonction de q 2

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présentation de sa carte de fidélité et d’une pièce d’identité en cours de validité : • de cumuler des points lors de ses achats dans tous les Magasins et sur le Site Internet (1) • de disposer d’autres avantages ponctuels ou récurrents dans tous les Magasins et sur le Site Internet (2) 1) Points et bons d’achat a

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GLQ2200 - Geophysique Appliqu´ ee I´ - cours, examens

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