Poly d’exercices - Deleporte
Poly d’exercices Loic Teyssier & co Tabledesmatières 1 Nombres réels 1 1 1 Développements,rationnels
Digital Signal Processing Exercises with solutions
Chapitre 1 Exercises 1 1 Digital ourierF ransformT The exercises in this sctione esume,r on an example, the approximations which have to eb done in order to go from FT to DFT
POLY DEXERCICES (RMN SV2)
POLY D'EXERCICES (RMN SV2) Exercice 1 On donne γ H=2 67519 10 8rad s-1 T-1 et γ C=6 726 10 7rad s T Un spectromètre est réglé pour observer le proton à la fréquence de 250MHz (1) Calculer la valeur de l’induction B 0 correspondante (2) Déterminer la fréquence ν
ANALYSE RÉELLE, OPTIMISATION LIBRE ET SOUS CONTRAINTE
Chapitre 1 EXERCICES 1 7 Différentielleetapproximationaffine Exercice 1 22 —SoitflafonctiondéfiniesurR parf(x) = x3 3x2+6xetsoitaunréelquelconque 1
LEXERCICE DE LA PROFESSION MEDICALE
IV/ Ies règles d'exercices Tout médecin doit se soumettre aux règles d'exercice dictées par la loi du 16 02 85 et veiller toriouls au respect de l'éthique médicale Cei règles soni forrnulées pal plusieurs articles Nous accorderons une att€ntiorl partioulière aux articles suivânts :
Chap 1 : Nombres entiers - La classe inversée de Mme TESSE
EX 18, 22, 5, 6, du poly les exercices Suivants EX 18, 22, 5, 6, du poly EX 19 et 20 du poly les exercices Suivants EX 18, 22, 5, 6, du poly Ex 19 et 20 du poly
Chap 1 : Nombres relatifs 1
EX 38, 39, 45 et 46 du poly les exercices Suivants EX 2, 3 du poly Ex 19, 20, 28 et 30 du poly EX 33 , 35 et 36 du poly EX 38, 39, 45 et 46 du poly EX 81 et 82 du I
Exercices - THIBAULT LEFEUVRE
Universit e Paris{Sud L1 { Calculus Math101 Math ematiques 1er semestre 2017-2018 Exercices Equations in equations Exercice 1 R esoudre les equations suivantes :
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1 POLY D'EXERCICES (RMN SV2)
Exercice 1
On donne gH=2.67519.108rad.s-1.T-1 et gC=6.726.107rad.s-1.T-1. Un spectromètre est réglé pour observer le proton à la fréquence de 250MHz. (1) Calculer la valeur de l'induction B0 correspondante.(2) Déterminer la fréquence nC de l'émetteur-récepteur ('sonde') utilisé pour observer la résonance du
carbone-13 dans cette même induction B0.(3) Le noyau aluminium-27 résonne à 65.13MHz pour l'induction B0 précédente. Calculer la nouvelle
valeur à laquelle il faut régler l'induction B0 pour pouvoir observer ce noyau en utilisant la sonde à
fréquence constante nC.Exercice 2
L'hydrogène a trois isotopes : H, D, T, de masses atomiques 1,2 et 3 g.mol-1 et de rapports gyromagnétiques
(26.7519,4.1064 et 28.5336).107rad.s-1.T-1.(1) Les nombres de spin de ces trois noyaux sont, soit ½, soit 1. Préciser la valeur à attribuer à chacun
d'entre eux.(2) Dans une induction B0, le proton a une fréquence de résonance de 90MHz. Trouver celles du deutéron
et du triton.(3) Deux raies protoniques, l'une d'un composé échantillon E, l'autre d'une substance de référence R, sont
distantes de 470Hz à la fréquence de travail de 90MHz. Quelle est la valeur du déplacement chimique d
en ppm de l'échantillon E par rapport à la référence R ?(4) Les substances E et R sont deutériées et observées en RMN du deutérium avec toujours la même
induction B0. Peut-on prédire le déplacement chimique observé (en ppm et en Hz) ? (5) Même question avec des substances E et R tritiées.Exercice 3
(1) Les noyaux suivants sont placés dans une induction magnétique de 2.3488T :C,P,Si,N,Li,H136311528141477311
a - Donner leur fréquence de résonanceb - Calculer pour le proton le rapport entre les populations des deux niveaux d'énergie à 300K.
g - Classer ces noyaux dans l'ordre croissant de leur sensibilité RMN.(2) Tracer le diagramme d'énergie du noyau d'azote-14 en présence d'une induction magnétique sachant
que son nombre de spin est 1. On donne les rapports gyromagnétiques suivants :Noyau 1H 7Li 14N 29Si 31P 13C g
(107rad.s-1.T-1) 26.7519 10.3975 1.9338 -5.3188 10.84 6.722 Exercice 4
Déterminer les formules développées des molécules dont les spectres RMN sont présentés ci-dessous.
Commenter les déplacements chimiques observés.3 Exercice 5
Quelle est l'allure des spectres protoniques des composés ci-dessous (X et Y dépourvus de spin) ? Sauf
indication contraire C indique un carbone 12.Quelle est en réalité l'allure du spectre protonique d'un échantillon de molécule b) si l'on tient compte de
l'abondance naturelle en 13C ?Exercice 6
Quelle est la conclusion correcte ? (expliquer)
- Jab > Jac - Jab = Jac - Jab < JacExercice 7
Dessiner le spectre d'un noya Ha couplé avec trois autres noyaux de spin ½ de telle façon que :
- Jab = 10Hz - Jac = 8Hz - Jad = 7Hz C C CX 2 CR 3 H a H b H c H c H c signal de Ha4 Exercice 8
Le noyau Ha est en interaction avec des noyaux de spin ½ : - Combien y a-t-il de noyaux en interaction avec Ha ? - Quelle(s) est(sont) la(les) constante(s) de couplage correspondante(s) ?Exercice 9
Ci-dessous sont présenté les spectres 1H obtenus à diverses températures pour le composé C2H6N2O.
Interpréter.
signal d'un noyau Ha5 Exercice 10
Déterminer la structure du produit de formule brute C6H14, dont les spectres 1H et 13C découplé du proton
sont présentés ci-dessous. (1H ;299.89MHz) (13C{1H} ;75.4MHz)6 Exercice 11
Déterminer la structure du produit de formule brute C4H8O2, dont les spectres 1H et 13C découplé du proton
sont présentés ci-dessous. (13C{1H} ;15.1MHz)7 Exercice 12
Ci-dessous sont présentés quatre spectres 1H du même composé : (a) produit pur, (b) en présence d'une
trace de CF3COOH, (c) en présence de 10% de CF3COOH, (d) dilué dans CdCl3. Expliquer les différences
observées.Exercice 13
Déterminer la structure. Expliquer l'allure des multiplets.8 Exercice 14
Déterminer la structure. Expliquer l'allure des multiplets, et mesurer les constantes de couplage.
Exercice 15
Après photo-chlorination du toluene, on obtient un mélange de produits. A l'aide du spectre RMN 1H,
déterminer quels sont ces deux composants, et dans quelles proportions ils sont présents.