CHAPITRE 1 : Divisibilité - Nombres premiers

Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques 1 DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES I Divisibilité dans Définition : Soit a et b deux entiers relatifs a divise b s'il existe un entier relatif k tel que b = ka

CHAPITRE 1 : Divisibilité - Nombres premiers - Congruences

Si c est un diviseur commun à et alors c divise toute combinaison linéaire entière de la forme + où et sont des entiers relatifs Cas particuliers Cas : =1 et =1 Si divise et alors divise la somme + Par exemple, 4 est un diviseur commun à 12 et 16 donc 4 divise 12+16=28

Divisibilité et congruences - Free

Divisibilité et congruences I Divisibilité dans ℤ II Ecriture en base a III Division euclidienne dans ℤ et congruences IV Critères de divisibilité La phrase culte : « La Mathématique est la reine des sciences et l’Arithmétique est la reine des mathématiques » Carl Friedrich Gauss Franz Schubert est né le 31 janvier 1797

Cours Terminale S Divisibilité - Division euclidienne

modulo n est compatible avec l'addition et la soustraction Si a b ( n) et si a' b' (n) , alors ab a'b' (n) La relation de congruence modulo n est compatible avec la multiplication Si a b ( n) et p * , alors a p b p (n) Attention, la relation de congruence n'est pas compatible avec la division ni avec la racine carrée

1 Divisibilité dans Z, congruences

Pour référence : par exemple les livres [Mon06] et [WAC+02] pour plus de détails et de démons-trations Sur ce thème, le travail sur un manuel de Terminale S (programme de l’enseignement de spécialité) peut s’avérer très proﬁtable également 1 Divisibilité dans Z, congruences Proposition 1 1 1

Épreuve pratique 2008 Terminale S - Texas Instruments

et compléter la boite de dialogue comme ci-contre Dans la cellule grisée de la colonne B écrire la formule = A^2 + 11 Tester la divisibilité de a 2 + 11 par a + 11 Dans la cellule C1 , écrire la formule donnée ci-contre et la recopier vers le bas jusqu’en cellule C122 Il est maintenant nécessaire de classer les éléments de

MATH Tle C OK - fasoeducationnet

Congruence modulo n (n є IN*) Définition : x et y étant deux entiers, on dit que x est congru à y modulo n et on note x ≡ y [n] si et seulement si x – y ∈ nZ Propriété: x ≡ y [ n ] si et seulement si x et y ont le même reste dans le division euclidienne par n Compatibilité avec les opérations

Contrôle de mathématiques

Chapitre1 : multiples, divisioneuclidienne, congruence 19 octobre2012 Contrôle de mathématiques Mardi 23 octobre 2012 Exercice1 Multiples 4 points 1) d et n sont des entiers naturels, d ,0 a) Démontrer que si d divise 3n +4 et 9n −5, alors d divise 17 On citera le théorème utilisé b) Quelles sont les valeurs possibles pour d

Les trois axiomes fondamentaux Divisibilité dans : diviseurs

Lise Jean-Claude - Cours d’arithmétique -Terminale S 1/16 ARITHMETIQUE Partie des mathématiques étudiant les propriétés élémentaires des nombres entiers Introduction : Le développement de l’informatique et plus généralement de ce qu’on appelle «le numérique », est étroitement lié à l’arithmétique

Sujets des dossiers d’arithmétique, algèbre et géométrie

Université Paris–Sud Mathématiques Centre d’Orsay Préparation au CAPES Sujets des dossiers d’arithmétique, algèbre et géométrie Archives 2005-2009

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