Chapitre 2 systèmes optiques simples : Miroirs et dioptres
Miroir convexe divergent b Foyer image objet A à l’infini image A’ au foyer image F F les deux foyers principaux d'un miroir sphérique sont confondus et de même nature, sont réels si le miroir est concave, virtuels si le miroir est convexe 15
Chapitre 23 – Les miroirs sphériques
Situation 4 : Le tracé des rayons principaux pour un miroir convexe Un miroir sphérique convexe possède un rayon de courbure de 8 cm Un objet réel est situé à o = 4 mm de l’axe optique, visy -à-vis d’un point situé à = 4 cm du miroir On désire tracer les rayons principaux et déterminer la position p de l’image par les
MIROIRS SPHÉRIQUES ET LENTILLES
Miroir convexe 7 Démarche préliminaire: Tracez les rayons caractéristiques pour des objets situés à : (1) p > R; (2) f < p < R: et (3) p < f Tirez une conclusion sur la nature des images formées par des miroirs convexes Démarche expérimentale: Vérifiez expérimentalement que l'image formée par un miroir convexe est virtuelle
XIII LES MIROIRS SPHERIQUES - Free
Le miroir convexe est divergent L’image est droite et deu fois plus petite que l’o jet don 1 2 i) D’après le grandissement de Ne Áton: 2 1,2 0,6 1,2 0,6 0,6 FS
Formation des images, lentilles et miroirs
Pourquoi l’image dans le miroir semble avoir une Dans ce cas, aussi, la surface est convexe, et donc le centre de courbure de la surface se trouve à
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Type de miroir (plan, concave, ou convexe) Une image à l’endroit, plus petite que l’objet Une image à l’endroit, toujours de la même grandeur que l’objet Une image à l’envers, plus petite que l’objet Un miroir qui peut concentrer les rayons du soleil pour créer un four solaire
Pour que dans le miroir , le mot réfléchi soit AMBULANCE
On place un objet devant un miroir convexe Objet Image F) L'image est à 1,5 cm du miroir et sa hauteur est de 0,77 cm B) La hauteur de l'objet est de 2,0 cm, alors le grandissement est de 0,77/2,0 = 0,4
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continuations derrière le miroir se croisent Une image réelle est formée quand les rayons réfléchis se croisent réellement dans l'espace devant le miroir Une miroir convexe, l'image est: à l'endroit
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Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C Page 1
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Chapitre 2.3 - Les miroirs sphériques
La forme d'un miroir sphérique
Un miroir sphérique est un miroir courbé tel que tout élément de surface du miroir est à une distance R du centre de courbure C. Le miroir sphérique correspondra alors à une tranche provenant d'une coquille sphérique.Concave :
Réflexion
sur la courbure interne de la sphère.Convexe :
Réflexion sur la courbure externe de la sphère. miroir concave miroir convexe vue en coupe du miroir R C R La formation d'une image nette sous une approximationPour former une image nette, il est primordial que l'ensemble des rayons issus d'un objet se dirigeant
vers un déviateur puissent être redirigés vers un même point. Nous remarquons que ce n'est
malheureusement pas le cas pour un miroir sphérique. Suivons la trajectoire de trois rayons issus d"un objet réel qui effectue une réflexion sur un miroir concave de rayon de courbure R. L"objet est situé à une distance o y d"un axe optique (passant par le centre du miroir) et à une distance p du centre du miroir. Les trois rayons respectant la loi de la réflexion sont :1) Parallèle à l'axe optique :
112) Vise le centre du miroir :
223) Passe par le centre de courbure : 0'
33C Image réelle floue 1 1 2 2 0' 33
R Objet réel p Puisque les trois rayons ne se croisent pas au même endroit graphiquement, l"image finale est floue. Afin de régler cette situation, nous allons introduire l'approximation des rayons paraxiaux (approximation de Gauss). Cela consiste à considérer que l'ensemble des rayons réfléchis par le miroir formant l"image sont relativement parallèle à l"axe optique.
Ainsi :
C Image réelle nette 1 1 2 2 0' 33R Objet réel p Les angles en jeux sont donc beaucoup plus petit que 1 radian (rad1).
Tous les rayons parcourent une distance p parallèle à l"axe optique avant de réfléchir sur le miroir.
Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C Page 2Note de cours rédigée par : Simon Vézina
Les équations du miroir sphérique
La position d"une image q nette associée à la position d"un objet p devant un miroir sphérique dépend uniquement du rayon de courbure R lorsque l'on applique la contrainte des rayons paraxiaux Rqp 211et p q yy 0i où p : Distance entre l"objet et le miroir (m) q : Distance entre l"image et le miroir (m)
R : Rayon de courbure du miroir (m)
y i C q p y o R fConvention
0R: miroir convave
0R: miroir convexe
0p: objet réel
0p: objet virtuel
0q: image réelle
0q: image virtuelle
Preuve :
À partir d"un rayon passant par le centre du miroir, nous pouvons établir la relation géométrique suivante : p y o 2 tan et q y i 2 'tanEn utilisant la loi de la réflexion (
'), nous pouvons conclure que : 'tantan 22qy py io (Remplacer) p q y y o i (Isoler) C 2 2 R q i y o y p Il est important de remarquer que pour respecter la convention de signe, nous devons formuler la dernière équation de la façon suivante : pq yy oi (avec convention de signe, 0 i y implique une inversion de l"image) Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome C Page 3
Note de cours rédigée par : Simon Vézina
À partir du rayon passant par le centre de courbure du miroir, nous pouvons établir la relation géométrique suivante : Rpy o tan et qR y i 'tanPuisque les deux angles
et ' sont des angles opposés par le sommet, nous pouvons conclure que : 'tantan qRy Rpy io (Remplacer) Rp qR y y o i (Isoler) C 0' 33R q i y o y p
Regroupons les deux expressions
oi /yy afin de former l"expression désirée : Rp qR p q qRpRpq (Multiplier par les dénominateurs) pqpRqRpq (Distribution) qRpRpq2 (Regrouper terme pq) qpRpq2 (Factorier R) pq q pq p R 2 (Diviser par pq)Rqp211
Le foyer d'un miroir sphérique
Le foyer d'un miroir sphérique est un point situé sur l'axe optique où est dévié un ensemble de rayons
voyageant parallèlement à l'axe optique. De plus, un ensemble de rayons passant par ce foyer avant d
eréfléchir sur le miroir seront redirigés avec une orientation parallèle à l'axe optique.