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c Que devient cette expression pour un gaz réel? d Exprimer la condition d’équilibre entre les différentes phases pour le consti-tuant cyclohexane a Le potentiel chimique d’un constituant i est défini comme étant l’enthalpie libre molaire partielle de i g i,soit: m i = g i = d G d n i T, P L’enthalpie libre G
EXPRESSION DUNE HYPOTHÈSE - Le Baobab Bleu
EXPRESSION D'UNE HYPOTHÈSE Une hypothèse peut être faite: Sur le présent • IMPARFAIT, CONDITIONNEL PRÉSENT S'il y avait du soleil, nous pourrions aller à la plage Sur le futur • PRÉSENT, FUTUR SIMPLE S'il y fait beau demain, nous irons à la plage EXERCICE
EXERCICE 1 - AlloSchool
1-2- Citer la condition que doit satisfaire la largeur a de la fente pour que ce phénomène ait lieu 1-3- Écrire l’expression de l’écart angulaire θ entre le milieu de la tache centrales et ‘une de s es extrémités en fonction de L1 et D 1-4- La figure 3 représente les variations de θ en fonction de 1/a
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SIMON BEAUMONTPRÉPAS
100%TOUS LES EXERCICES
DE CHIMIE PC
Pour assimiler le programme, sÕentra"ner
et rŽussir son concoursSimon Beaumont
est professeur au lycŽe Notre-Dame-de-la-paix ˆ LilleCouverture : Claude Lieber
© Dunod, Paris, 2008
ISBN 978-2-10-053966-6
Table des matières
Chapitre 1. Le potentiel chimique........................................1 Chapitre 2. Équilibres chimiques et facteurs de l'équilibre................14 Chapitre 3. Diagrammes binaires.........................................41 Chapitre 4. RMN et IR...................................................68 Chapitre 5. Les organomagnésiens.......................................84 Chapitre 6. Les alcènes (II)..............................................104 Chapitre 7. Les hydrocarbures aromatiques...............................129 Chapitre 8. Les amines..................................................152 Chapitre 9. La fonction carbonyle........................................162 Chapitre 10. Acides carboxyliques et dérivés.............................194 Chapitre 11. Cristaux atomiques.........................................216 Chapitre 12. Autres cristaux.............................................23412.1 Cristaux ioniques .............................................. 235
12.2 Cristaux covalents ............................................. 247
12.3 Cristaux moléculaires.......................................... 253
Chapitre 13. Diagrammes d'Ellingham....................................255 © Dunod - La photocopie non autorisée est un délit ivTable des matières Chapitre 14. Diagrammes potentiel-pH; Courbes intensité potentiel......28114.1 Diagrammes potentiel-pH....................................... 282
14.2 Courbes intensité potentiel...................................... 304
Chapitre 15. Polymères..................................................313 ***Les astérisques en marge des exercices indiquent le niveau de difculté.Le potentiel chimique
1Ce qu'il faut savoir
Qu'est ce que le potentiel chimique?
Le potentiel chimique d'un constituant i est déni comme étant l'enthalpie libre molaire partielle de ig i ,soit: m i =g i =dG d n i T, P Il s'agit donc d'une grandeur molaire partielle liée à l'enthalpie libreG. Nous pouvons également exprimer la relation entre le potentiel chimique et l'en- thalpie libre sous la forme : G= i n i m i Relation connue sous le nom d'identité d'Euler.Quelle est la relation de Gibbs-Duhem?
Sachant que l'expression différentielle de l'énergie libre s'écrit : dG=VdPSdT+ i m i dn i Si nous étudions une réaction ayant lieu à température et pression constante, soit dP=0etdT=0, alors nous en déduisons la relation dite de Gibbs-Duhem sous la forme : dG=VdPSdT= i n i dm i i n i dm i =0 Quelle est la condition d'équilibre d'un système? Si nous étudions un système constitué de deux phases, le potentiel chimique d'un corps présent dans les deux phases en équilibre est le même : m phase1 =m phase2 Donc, lors d'un changement d'état d'un corps pur, le potentiel chimique de ce corps reste continu.2Chap. 1. Le potentiel chimique
Quelles sont les inuences de la modication de paramètres intensifs sur le potentiel chimique?Inuence de la température :m
i T P,n i =ŠS iInuence de la pression :m
i P T,n i =V i Quelles sont les expressions du potentiel dans le cas des gaz? Dans le cas d'un gaz parfait seul, le potentiel chimique s'écrit : m=m 0 (T)+RTlna Dans le cas d'un mélange deigaz parfaits, l'expression se transforme en : m=m 0i (T)+RTlna i Si le mélange est constitué de gaz réels dont le comportement diffère de manière importante de celui d'un gaz parfait, l'activité sera modiée par un coefcient d'activitég: a i =g i P i P 0 Quelle est l'expression du potentiel chimique dans le cas des corps purs condensés? Dans la plupart des cas, l'activité des corps purs condensés, qu'ils soient liquides ou solides, est proche de 1. Il en résulte une expression très simple de leur poten- tiel chimique : m=m 0 (T) Quelles sont les expressions du potentiel chimique dans le cas des solutions? Pour une solution considérée comme idéale, l'expression du potentiel chimique s'exprime sous la forme : m i (T,P)=m 0i (T)+RTlnx i +V mi (PŠP 0Oùx
i représente la fraction molaire d'un constituant de la solution etV mi le volume molaire de ce même constituant. Comme dans la plupart des cas, l'inuence de la pression est négligeable sur une phase condensée, nous simplions l'expression en : m i =m 0i +RTlnx iChap. 1. Le potentiel chimique3
Si le constituantiétudié est le solvant, et que nous ayons affaire à une solution de 1, ce qui nous amène à : m S =m 0iExercice 1.1
Étude d'un équilibre liquide vapeur (d'après Agrégation 2006) On considère un mélange liquide vapeur constitué pour la phase liquide de cyclo- hexane pur, et pour la phase vapeur d'un mélange eau-cyclohexane. a. Dénir le potentiel chimiquem i pour une espèce chimique i, et établir une relation entrem i , l'enthalpie molaire partielleh i et l'entropie molaire partielle s i du constituant i. b. Exprimer le potentiel chimique du cyclohexanem v2 (T,P) dans la phase vapeur supposéeparfaiteenfonctiondem v2 (T,P) , potentielchimiqueducyclohexane gaz parfait pur sous la pression totale P et à la température T, et de x v 2 , fraction molaire du cyclohexane dans la vapeur. c. Que devient cette expression pour un gaz réel? d. Exprimer la condition d'équilibre entre les différentes phases pour le consti- tuant cyclohexane. a. Le potentiel chimique d'un constituant i est déni comme étant l'enthalpie libre molaire partielle de ig i ,soit: m i =g i =dG d n i T, P L'enthalpie libreGétant donnée par la relationG=HTS, nous obtenons au nal : m i =dG d n i T, P =d(HTS) d n i T, P =dH d n i T, PdTS
d n i T, P =h iTs
i b. Le potentiel chimique d'un gaz parfait s'exprime comme suit : m vi (T,P)=m vi (T,P)+RTlna i oùa i représente l'activité du constituant i.Cette expression donne nalement :
m vi (T,P)=m vi (T,P)+RTlnx v 2 c. Dans le cas d'un gaz réel, l'activité du gaz est affectée d'un coefcient d'activité tel quea i,réel =g i ·a i,parfait . Plus la valeur de ce coefcient d'activité s'approche de 1, et plus le gaz réel a un comportement proche de celui d'un gaz parfait. © Dunod - La photocopie non autorisée est un délit4Chap. 1. Le potentiel chimique
d. Nous savons que l'équilibre physique est atteint lorsque le potentiel du constituant est le même dans les deux phases liquide et solide, soit : m vi (T,P)=m li La phase liquide contenant du cyclohexane pur, nous pouvons écrire que le poten- hexane pur, soit : m li =m li (T,P)Nous obtenons donc nalement :
m vi (T,P)+RTlnx v2 =m li (T,P)Exercice 1.2
Détermination d'une masse molaire d'un polymère (d'après Centrale 2004)La masse molaire moyenne en nombre d'un polymère peut être déterminée par osmométrie. Dans cette technique, deux compartiments sont séparés par une membrane semi-perméable ne laissant passer que les molécules de solvant et non les chaînes de polymères beaucoup plus grosses. Dans l'un des comparti- ments du cyclohexane (solvant) pur est introduit et dans l'autre une solution de